Код Грея

Число	Натуральный двоичный код (8421)				Код Грея
S	x3	x2	x1	x0	y3	y2	y1	y0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0	0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0	0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

Существуют также избыточные коды Грея, например, двоично-десятичные. Можно сформировать коды Грея для произвольного числа разрядов m. В этом случае существуют следующие формы перехода от числа в натуральном двоичном коде x_m-1, x_m-2, …, x₀ в код Грея:

y_m-1 = x_m-1; y_m-2 = x_m-1  x_m-2; … ; y₀ = x₁  x₀. (1.3)

Переход от m-разрядного кода Грея к натуральному двоичному коду осуществляется по формулам

x_m-1 = y_m-1; x_m-2 = y_m-1  y_m-2; …

x₀ = y_m-1  y_m-2  …  y₀. (1.4)

Код Джонсона. Последовательность чисел в этом коде моделируется односторонним последовательным заполнением его разрядов вначале единицами, а затем нулями (таблица 1.3). Код Джонсона легко формируется с помощью регистров сдвига и легко дешифруется.

Т а б л и ц а 1.3

	Код Джонсона	Код “1 из 8”
0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0	0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Код “1 из m”

Весьма интересным кодом является код “1 из m”, представленный для случая m=8 в табл. 1.3. Этот код характерен тем, что в любой кодовой комбинации присутствует только одна единица, что позволяет легко находить ошибки в случае искажения кода, и не требуется его дешифрация. Данный код, как и код Джонсона, является избыточным, требующим для своего изображения больше разрядов, чем соответствующие неизбыточные коды.

Кроме рассмотренных кодов существуют также другие самые разнообразные избыточные и неизбыточные коды [7].