Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з установкою за допомогою викладача чи лаборанта.

2. Виміряти довжину l прямолінійної ділянки трубопроводу між точками А і В.

3. Виміряти штангенциркулем зовнішній діаметр трубопроводу, відняти дві товщини стінки трубопроводу (δ=3∙10^-3 м) і розрахувати внутрішній діаметр d.

4. При включеному насосі повільно, приблизно на півоберта, відкрити вентиль К, манометром М_Q і п’єзометрами заміряти перепад тисків h у мм.в.ст. і втрати напору вздовж потоку h_e, м.

5. За допомогою графічної залежності (рис.5.2) h=f(Q) визначити об’ємні витрати Q.

6. Користуючись рівнянням нерозривності потоку Q= =const, знайти середню швидкість рідини і за формулою (5.3) розрахувати число Рейнольдса.

7. Впевнившись, що режим руху рідини ламінарний, за формулою (5.1) розрахувати теоретичний коефіцієнт гідравлічних втрат λ.

8. Використовуючи формулу (5.1) і дослідницькі дані, розрахувати експериментальний коефіцієнт гідравлічних втрат λ_е:

.

9. Порівняти теоретичне і експериментальне значення λ і розрахувати відносну похибку результату:

.

10. Повільно відкрити вентиль К на 1-1.5 оберту і повторити операції 4 – 6.

11. Переконавшись, що режим руху рідини турбулентний, за формулою (5.5) розрахувати теоретичний коефіцієнт гідравлічних втрат λ і повторити операції 8 і 9.

12. За результатами вимірювань і розрахунків зробити висновки.

Контрольні запитання

1. Записати формулу Дарсі-Вейсбаха і пояснити її.

2. Від чого залежить коефіцієнт гідравлічних втрат?

3. Що таке гідравлічно-гладкі труби?

4. Які формули для розрахунку коефіцієнта гідравлічних втрат використовуються для різних режимів руху рідини?

5. Що таке швидкісний напір і в яких одиницях він вимірюється?

Лабораторна робота №6 Визначення коефіцієнта місцевих опорів

Мета роботи:	Експериментально визначити коефіцієнти місцевих опорів для деяких видів місцевих опорів; розрахувати їх теоретично і порівняти результати розрахунків та вимірювань.
Прилади та обладнання:	Установка для вимірювання місцевих втрат, штангенциркуль, вимірювальна лінійка, мірна посудина та секундомір.

Теоретичні відомості

При русі рідини по різним ділянкам труби її швидкість може змінюватися як за величиною, так і за напрямом. Будь-які перешкоди, які змінюють швидкість рідини у трубопроводі або каналі за величиною або за напрямом, називають місцевим опором.

До них відносяться: раптові (поступові) розширення або звуження ділянок труб, вентилі, крани, засувки, муфти, повороти, вимірювальні прилади тощо.

Причини втрат напору на місцевих опорах різноманітні і залежать від виду опорів. Головною причиною втрат напору є в’язкість рідини.

Будь-які перешкоди на шляху руху рідини призводять до скривлення її лінії течії, додаткового утворення вихорів, стикання її частинок при гальмуваннях або прискореннях. При цьому граничні шари рідини біля стінок перешкод можуть відриватися, зміщуватися у різних напрямах, а також сприяти утворенню вихорів. Все це викликає втрати енергії потоком рідини, отже, і втрати напору.

У загальному вигляді, тобто для всіх видів місцевих опорів, втрати напору розраховуються за формулою Вейсбаха:

, (6.1)

де – середня швидкість рідини в перерізі потоку, безпосередньо за місцевим опором;

- швидкісний напір;

ζ – безрозмірний коефіцієнт місцевого опору, який залежить від виду опору та числа Рейнольдса (звичайно, він зменшується зі збільшенням числа R_e).

Виміряти експериментально коефіцієнт ζ можна лише побічно, вимірявши втрати h_M та швидкісний напір (або швидкість).

Розглянемо, як розраховуються втрати напору та коефіцієнт місцевих опорів при раптовому розширенні (р.р.) труби (рис. 6.1).

Рис. 6.1.

Частинки рідини, пройшовши переріз 1 зі швидкістю υ₁, наштовхуються на частинки, які рухаються з меншою швидкістю υ₂ у широкій частині труби. При цьому граничні шари відриваються від стінок і в місцях з’єднання труб виникають завихрення, показані на рисунку (рис.6.1.) закругленими стрілками. На це витрачається енергія потоку.

Скористаємося теоремою про зміну кількості руху:

F Δt = m ( - ), (6.2)

де F – рівнодійна всіх зовнішніх сил, прикладених до маси m рідини, яка знаходиться в об’ємі між перерізами 1-2.

Вона знаходиться за формулою:

F = ( p₁ - p₂ ) S_{2 ,} (6.3)

де p₁ і p₂ – тиск рідини в перерізах 1 і 2; S₂ – площа перерізу 2.

Масу рідини, яка протікає за час Δt, визначаємо із співвідношення:

m = ρ S₂ Δt. (6.4)

Після підстановки виразів (6.3) та (6.4) в рівняння (6.2), отримаємо:

(6.5)

Застосуємо для перерізів 1-2 горизонтально розташованої труби (z₁ = z₂) рівняння Бернуллі та, нехтуючи втратами напору вздовж трубопроводу, отримаємо:

. (6.6)

Порівнюючи формули (6.5) і (6.6), знайдемо:

, (6.7)

де - – втрачена швидкість;

- швидкісний напір від втраченої швидкості.

Формулу (6.7) можна змінити, якщо винести за дужки υ₁:

.

Використовуючи рівняння нерозривності потоку для круглої труби, отримаємо:

d₁² = d₂² ,

де d₁ і d₂ – діаметри труб на початку і в кінці опору.

Тоді:

(6.8)

Порівнюючи формули (6.8) і (6.1), отримаємо:

. (6.9)

Ця формула дозволяє розрахувати коефіцієнт місцевих опорів при раптовому розширенні потоку.

Аналогічно отримують коефіцієнт місцевих опорів при раптовому звуженні потоку:

. (6.10)

Формулу (6.9) можна використовувати для поступового розширення потоку рідини, помноживши її на коефіцієнт пом’якшення К_с:

. (6.11)

Коефіцієнт пом’якшення залежить від кута конусності Θ поступового розширення (або звуження) ділянки труби (рис.6.2).

Рис. 6.2.

Кут Θ визначається за тангенсом Θ/2 прямокутного трикутника АВС:

, (6.12)

де l – довжина ділянки труби.

Коефіцієнт К_с за знайденим кутом Θ визначається з довідникових таблиць.

Аналогічно розраховується коефіцієнт місцевих опорів для поступового звуження потоку:

. (6.11а)

Для інших місцевих опорів також існують свої формули і відповідні таблиці, які дозволяють визначити коефіцієнти місцевих опорів.