2.4. Типовой алгоритм и структура программы для решения систем дифференциальных уравнений
Типовая структура программы для решения систем дифференциальных уравнений, независимо от используемого метода интегрирования изображена на рис. 2.5 и состоит из таких основных блоков.
В блоке 1 осуществляется введения с клавиатуры или других устройств значений сопротивлений, индуктивностей и других величин, которые используются как коэффициенты системы дифференциальных уравнений.
В блоке 2 осуществляется введения таких основных величин:
начальные условия системы дифференциальных уравнений;
для нестационарной системы дифференциальных уравнений - начальное время интегрирования;
конечное время интегрирования;
шаг интегрирования.
Процедура вычисления правых частей, как правило, подпрограмма, текст которой составляет пользователь. Результатом работы этой подпрограммы есть вычисленный массив производных искомых функций.
Процедура численного метода. Этот блок содержит специальные математические формулы, по которым осуществляется расчеты очередной точки искомых функций. Тексты этих процедур есть в технической литературе, чаще всего они входят в состав математической библиотеки, и пользователь, как правило, их не разрабатывает.
Процедура
вывода. Поскольку шаг интегрирования
очень малый, а конечное время
большое, то для удобства восприятия
информации на терминал или на печать
выводятся не все точки, получаемые в
процессе интегрирования, а, например,
каждая десятая. Чаще используется такая
программная конструкция, когда данные
направляются на устройство вывода через
некоторый определенный промежуток
времени, которое называется шагом печати
,
кратным шага интегрирования.
На рис.2.9. изображен обобщенный алгоритм программы решения системы дифференциальных уравнений
Рис.2.9. Обобщенный алгоритм программы решения системы дифференциальных уравнений
Раздел 3. Моделирование нелинейностей эмс.
3.1. Общее представление о принципах блочного моделирования.
Чегой-то наговорить про MATLAB, AnyLogic.
3.2. Моделирование нелинейностей эмс.
При рассмотрении поведения ЭМС в переходных режимах необходимо принимать во внимание присущие им нелинейности.
Нелинейности в системах электропривода могут быть обусловленные такими факторами:
Нелинейности механических характеристик электродвигателей, например: механические характеристики асинхронных двигателей, двигателей постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения.
Нелинейности характеристик нагрузки ( статического момента).
а)
б)
Рис.3.1. Нелинейности обусловленные характеристиками нагрузки
Например:
вентиляторная характеристика
турбомеханизмов (
);
характеристики металлорежущих станков
(
)
рис.3.1,а); ножницы для резания металла
(
) рис.3.1,б).
Нелинейностями конструкции и свойств механической передачи. Типичными примерами является наличие в передачах зазоров и люфтов, нелинейность характеристики соединения между валами.
Нелинейности сил трения.
а) внутреннее
вязкое трение, определяется силами,
которые действуют в подшипниках и
соединениях. Для подшипников скольжения
в диапазоне малых скоростей
(рис.3.2.а) - 1); при больших
более точной есть нелинейная зависимость
(рис.3.2.а) - 2);
а)
б)
в)
Рис.3.2. Нелинейные характеристики моментов трения:
а) внутреннее вязкое трение; б) кулоновское трение; в) сухое трение.
Нелинейные ветви характеристик иногда приблизительно заменяют прямыми (рис.3.2.а-в).
Нелинейности элементов системы управления электропривода.
К нелинейностям, обусловленным элементами систем управления электропривода относят нелинейные элементы, с помощью которых осуществляется токоограничение в замкнутых системах автоматического управления рис.3.3,а); элементы с ограниченной величиной рабочего участка рабочей характеристики - магнитные усилители (МП), полупроводниковые сумматоры (рис.3.3, б); элементы, которые имеют область насыщения (рис.3.3, в) и др.
а)
б)
в)
Рис.3.3. Нелинейности элементов систем управления электропривода
Нелинейности функциональных влияний.
Нелинейности типа произведения двух функций, квантование по уровню и временами в цифровых САК.
Нелинейности, обусловленными свойствами преобразователей электрической энергии.
Рис.3.4. Нелинейность регулировочной характеристики
Сюда относятся,
например, нелинейности регулировочной
характеристики
тиристорного преобразователя (рис.3.4.);
наличием зоны прерывчатых токов; неполной
управляемостью преобразователей и др.
Рассмотренные нелинейности являются основными, но не исчерпывают всего разнообразия нелинейностей. Электромеханическая система может иметь сразу несколько нелинейностей, и необходимо выделить наиболее важные, которые существенно влияют на показатели работы исследуемого объекта.
Нелинейности можно поделить на две группы:
- аналитические - такие, что могут быть представленные системой кусочно- непрерывных уравнений.
- неаналитические - такие, которые представлены в виде графиков или таблиц.