Завдання 8
Обчислити поток векторного поля
=(x+x
;
yz;
zy)
через
поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x=1; y=1; z=1.
Обчислити поток вектора поля =(x; y; z) через поверхню S:
x +y +z = 1, x 0, z 0.
Обчислити поток векторного поля =(x; y; z) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x+y+z=2.
Обчислити поток вектора =(1; 2y; 4z) через поверхню S:
x +y +z = 9, x 0, z 0.
Обчислити поток векторного поля =(3x; y ; z) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x=a; y=b; z=c.
Обчислити поток вектора =(2x+y; 5; z) через поверхню S:
x +y +z = 25, x 0, z 0; y 0.
Обчислити поток векторного поля =(3y; x ; 5z) через поверхню S:
x +y -z = 0; z=5.
Обчислити поток векторного поля =(y ; 2y; x ) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x+y-z=3.
Обчислити поток векторного поля =(x; y; z) через поверхню S:
z=0; z=5; x +y =2x.
Обчислити поток векторного поля =(x y; z ; xy) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x=5; y=2; z=2.
Обчислити поток векторного поля =(xy; xz; -y ) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x +y +z = 1.
Обчислити поток векторного поля =(2y; yz ; -1) через поверхню S:
x= -1; y=1; z=1; x=2; y=2;z=3.
Обчислити поток векторного поля =(x; xy; 2z) через поверхню S:
x=2; y=0; z=0; x+y+z=5.
Обчислити поток векторного поля =(5x; xy; 3z) через поверхню S:
y +z =9; x=1; x=4.
Обчислити поток векторного поля =(2x; 2y; 4z) через поверхню S:
x +y +z =25.
Обчислити поток векторного поля =(2x; 3yx; 1) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x=4; y=4; z=4.
Обчислити поток вектора =(x+y ; 2yz; 4z) через поверхню S:
x +y +z = 9, x 0, z 0.
Обчислити поток вектора =(x; 4y; 6z ) через поверхню S:
x +y +z = 16, x 0, z 0.
Обчислити поток векторного поля =(2x ; yz; xz) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x+y+z=2.
Обчислити поток векторного поля =(x; y ; z ) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x=1; y=1; z=1.
Обчислити поток векторного поля =(x; y; xy) через поверхню S:
x=1; y=1; z=1; x+y+z=5.
Обчислити поток векторного поля =(yz; xy; x ) через поверхню S:
x +z =4; y=0; y=6.
Обчислити поток вектора =(yx; y; z) через поверхню S:
x +y = 9, z=0; z=10.
Обчислити поток векторного поля =(x ; xy; z ) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; : x=2; y=3; z=5.
Обчислити поток векторного поля =(xy; yz; xz) через поверхню S:
x=0; y=0; z=0; x+y+z=1.
Завдання 9
Перевірити, чи буде поле вектора потенціальним, і знайти потенціал
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
