Теорема поСта
Мета роботи
Закріплення теоретичних знань про теорему Поста, набуття навичок визначення функціональної повноти набору булевих функцій і побудови полінома Жегалкіна.
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів
Під час підготовки до виконання лабораторної роботи необхідно вивчити відповідні теми підручників [1, c. 138-155; 2, c. 138-155; 3, c. 55-62; 4, c. 56-59] та конспекту лекцій.
При повторенні матеріалу слід звернути увагу на такі питання:
елементарні операції і закони алгебри Жегалкіна;
поняття полінома Жегалкіна;
формули переходу з булевої алгебри в алгебру Жегалкіна;
поняття функціональної повноти набору булевих функцій;
визначення повноти набору булевих функцій;
поняття лінійної булевої функції;
поняття самодвоїстої булевої функції;
поняття монотонної булевої функції;
поняття булевої функції, що зберігає нуль;
поняття булевої функції, що зберігає одиницю;
теорема Поста про функціональну повноту набору булевих функцій;
використання теореми Поста.
Порядок виконання роботи
Ознайомтеся з загальними положеннями методичних вказівок.
Введіть дані, що запитуються програмою.
Виберіть тему лабораторної роботи («Теорема Поста»).
Виберіть схему навчання («с формированием отчета»).
Дайте відповіді на запитання допуску.
Ознайомтеся з теоретичним матеріалом, який необхідно знати для виконання даної лабораторної роботи, наведеним у меню «Меню» «Теория» або за натисканням клавіші «F5».
Розв’яжіть запропоновані задачі.
Основними завданнями цього розділу є завдання двох типів:
– знаходження полинома Жегалкіна для заданих функцій. Для виконання наведеного типу завдань необхідно послідовно пройти 4 кроки кожного завдання. Перехід до наступного кроку здійснюється тільки, якщо на попередньому кроці була отримана правильна відповідь. При побудові полінома Жегалкіна для заданої функції необхідно виконати такі кроки: замінити операцію “” булевої алгебри через операції алгебри Жегалкіна (рис. 2.1.а), замінити операцію „ –– “ булевої алгебри через операцію алгебри Жегалкіна (рис. 2.1.б), розкрити дужки (рис. 2.1.в) і спростити отриманий вираз (рис. 2.1.г);
а) б)
в) г)
Рисунок 2.1
– визначення повноти набору булевих функцій. Для цього необхідно заповнити таблиці істинності для функцій алгебри логіки і провести їхнє дослідження на збереження 0, збереження 1, самодвоїстість, монотонність, лінійність; за результатами зробити висновок про повноту запропонованого набору функцій. На рис. 2.2 наведено приклад завдання даного типу.
Для виконання цього типу завдань заповніть доступні для введення клітинки таблиці значеннями 0, 1, + чи –. На рис. 2.3 наведене рішення прикладу, поданого на рис. 2.2.
Дайте відповідь на контрольні запитання.
Перегляньте підсумки виконання роботи і покажіть їх викладачу.
Оформіть звіт.
Зміст звіту
Звіт з роботи має містити:
Дані про студента (прізвище, ініціали, група).
Рисунок 2.2
Рисунок 2.3
Найменування теми роботи.
Мету роботи.
Запропоновані запитання допуску та свої варіанти відповідей на них.
Умови, хід рішення та відповіді на запропоновані завдання.
Аналіз зроблених помилок.
Запропоновані контрольні запитання і свої варіанти відповідей на них.
Підбитий програмою підсумок роботи студента.