МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторних робіт з дисципліни

«КОМП’ЮТЕРНА ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА»

для студентів усіх форм навчання напрямку

0804 – Комп’ютерні науки

спеціальностей

8.080402 – Інформаційні технології проектування,

8.080404 – Інтелектуальні системи прийняття рішень,

8.080403 – Програмне забезпечення автоматизованих систем,

8.080401 – Інформаційні управляючі системи та технології

ЗАТВЕРДЖЕНО

кафедрою ПЗЕОМ.

Протокол № 1 від 26.09.06

Харків 2007

Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Комп’ютерна дискретна математика» для студентів усіх форм навчання напрямку 0804 – Комп’ютерні науки спеціальностей 8.080402 – Інформаційні технології проектування, 8.080404 – Інтелектуальні системи прийняття рішень, 8.080403 – Програмне забезпечення автоматизованих систем, 8.080401 – Інформаційні управляючі системи та технології / Упоряд.: Н.В. Білоус, І. В. Куцевич,  Харків: ХНУРЕ, 2007.  28 с.

Упорядники: Н.В. Білоус,

І. В. Куцевич

Рецензент: а.Д. Тевяшев, д-р техн. Наук, проф. Каф. Пмм

ЗМІСТ

Вступ	4
Програмний комплекс. Загальні положення	5
Теорема Поста	12
2.1 Мета роботи	12
2.2 Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів	12
2.3 Порядок виконання роботи	12
2.4 Зміст звіту	14
2.5 Контрольні запитання та завдання	15
Теорема про розкладання	16
3.1 Мета роботи	16
3.2 Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів	16
3.3 Порядок виконання роботи	16
3.4 Зміст звіту	17
3.5 Контрольні запитання та завдання	18
Дерева	20
4.1 Мета роботи	20
4.2 Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів	20
4.3 Порядок виконання роботи	20
4.4 Зміст звіту	23
4.5 Контрольні запитання та завдання	23
Алгоритм Форда-Фалкерсона	25
5.1 Мета роботи	25
5.2 Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів	25
5.3 Порядок виконання роботи	25
5.4 Зміст звіту	26
5.5 Контрольні запитання та завдання	26
Рекомендована література	28

ВСТУП

Дискретна математика – це особлива галузь математики, яка займається вивченням властивостей структур кінцевого характеру та дає теоретичну основу для розробки програмного та апаратного забезпечення ЕОМ. У поєднанні з класичною математикою вона дозволяє повніше й точніше відображати діалектично єдину та суперечну картину об'єктивного світу. Методи дискретної математики дозволяють проводити розрахунок функцій, що моделюють процеси мислення, логічного доведення тверджень за допомогою їх мiнiмiзацiї. Зображують та оптимізують початкову функцію різними методами, і тим самим, рiзноманiтнiсть методів дискретної математики дозволяє створювати компактні та швидкодіючі обчислювальні комплекси.

Мета циклу лабораторних робіт з дисципліни „Комп’ютерна дискретна математика” – засвоєння теоретичного матеріалу та виконання інтерактивних практичних завдань у формі виконання послідовності дій крок за кроком. Цикл складається з чотирьох лабораторних робіт.

У перших двох лабораторних роботах розглядаються різноманітні аспекти булевої алгебри. У цих роботах студенти закріплять знання законів булевої алгебри, навчаться виконувати операції над булевими функціями, визначати повноту булевих функцій, будувати поліном Жегалкіна, а також проводити диз’юнктивне та кон’юнктивне розкладання булевих функцій.

У наступній лабораторній роботі студенти закріплять знання з розділу теорії графів „Дерева”. Вони навчаться будувати код дерева, знаходити обходи дерев, будувати математичні вирази, відповідні до заданих дерев.

Остання лабораторна робота присвячена вивченню алгоритму Форда-Фалкерсона. Студенти навчаться знаходити максимальні потоки та мінімальні розрізи у мережах.

У результаті проходження лабораторного практикуму студенти закріплять теоретичні знання, навчаться вирішувати різноманітні завдання з дискретної математики. У випадку, якщо студентами будуть зроблені помилки, вони зможуть інтерактивно їх проаналізувати і закріпити ці знання під час виконання наступних вправ.