§2. Диэлектриктердіц поляризациялануы. Поляризация

кекторы.

Сыртқы электр өрісі болмаған кезде диэлектрик молекула-

парының дипольдық моментгері нольғе тең болады (полярлы емес

молекулалар үшін) не кеңістіктегі бағыттар бойынша хаосты түрде

болініп таралган болады. Оларга полюсті молекулалар жатады. Екі

жнгдайда да диэлектриктің электрлік моментгерінің қосындысы ноль-

№ тең болады. Сыртқы өрістің әсерінен диэлектрик поляриза-

цияланады, мүның өзі диэлектриктің қорытқы электрлік моменті

нольге тең емес деген сөз. Диэлектриктің поляризациялану дәрежесін

сипатгайтын шама ретінде бірлік көлемдегі электрлік моментті

н і і і і д ы . Сонымен, берілген нүктедегі поляризациялануды сипаттау

ушін, осы нүктені қамтитын физикалық шексіз кішкентай ДҮ көлем

241

бөліп алу керек. Осы көлемдегі молекулалардың моменттерінің

қосындысын тауып, оны ДУ көлемге белеміз.

Р і

Р -& — . (67)

Д V

Осылай анықталатын Р векторының шамасы диэлектриктін

поляризациялану векторы деп аталады. Дипольдық момент р,-дің

өлшем бірлігі [<?] [і] болгандықтан Р - * [<?] ІА"2] ягни Еа &

бірлігіндей, сондықтан диэлектриктің кез келген түрінің поляриза-

циялану векторы сол нүктедегі өріс кернеулігімен мынадай қатына-

спен байланысқан

Р - хЕоЁ (68)

мұндагы х * диэлектриктің диэлектриктік өтімділігі деп

аталады және ол Е векторына тәуелсіз шама.

Полюсті емес диэлектриктерден құралган диэлектриктер үшін

(6 8 ) формуланы былай шыгарып алуга болады. Д V көлем шегіне саны

иДК-га тең молекула келіп түседі, п- бірлік көлемдегі молекулалар

саны. Полюсті емес молекулалардың электрлік моменті өріс кернеу-

лігіне пропорционап болатынын өткен параграфта айтқанбыз. Сонда

рационапданган жүйеде пропорционалдық коэффициентгі еор түрінде

жазады. Сонда:

Р, - ≪ о Р Е

е0 - электрлік тұрақты,

Р - молекуланың полюстену кабілеті деп аталады.

р, = п ДК р, = п \УРе0 Е .

Д V

Осыдан (67) өрнек бойынша поляризациялану векторын

табамыз.

Р> -

Р = - пре0 Дк Е - хЃ’о Е ■ (69)

Х = п р . (70)

Сонымен (6 8 ) өрнек бойынша поляризация векторы Р -да Е өріс

кернеулігіне пропорционал екендігін көреміз.

242

§3. Электрлік ыгысу (электрлік индукция) векторы.

Диэлектрлік өтімділік.

Электростатикалық өрісті бостыкта карастыра отырып, біз Е

кернеулік сызықгарын енгізгеміз. Сол сияқты диэлектрик ішіндегі

ерісті сипаттау үшін жаңадан бір О векторын енгізуіміз керек. Сонда

оның сызықтары диэлектрик ішінде және олардың шекаралары

арқылы үздіксіз жүріп өтеді. Бүл вектор электрлік ыгысу немесе

элекггрлік индукция векторы деп аталады. Оны О векторы арқылы

белгілейміз. Осы ыгысу векторы, Е кернеулік векторымен мынадай

байланыста болады,

Ъ - е 0 Ё+ Р . (71)

Осы формулаға Р векторы үшін (6 8 ) өрнекті қойсақ:

Ь = е 0 Ё+ х е 0 Ё - е 0(і + х ) Ё - е е 0 Ё (72)

мүндағы өлшемсіз мына шама

е - \ + х(ш\ + 4пх) (73)

- ортаның салыстырмалы диэлектрлік өтімділігі немесе жай

і ана диэлектрлік өтімділік деп аталады.

(72) өрнектен индукция векторы О эрбір берілген нүктеде Е

ксрнеулік векторы қалай бағытталса, солай багытталады, ал сан мэні

жагынан ол Е векторының сан мәнінен е есе үлкен екенін көреміз.

Костықта (Е.о =1) Е жэне О векторлары бірдей болады. (5 ) пен (72)

формулаларына сәйкес бостыктағы нүктелік заряд өрісінің электрлік

і.иысуы яғни индукция векторы мынадай болады:

I 4 п г г 1 = 4 г• ( 7 4 )

Осыдан электрлік ыгысудың, ягни индукция векторының

ОІрлігіне [.> ]-1 ~

м

Г аусстық жүйеде

Б - . + 4 л Р - ( і + 4 л х ) І - е І . (72)’

Бостықтағы кернеулік Е векторының сызықтарын қалай

*үрі ізсек, индукция векторының сызыктарын дэл сол тэсілмен жүргі-

ісмі і. Сонда, ыгысу векторынын сызықтары деп - эрбір нүктесіне

*үрі ізілген жанама бағыты сол нүктедегі ығысу векторының бағы-

243

тына дәл келетін сызыктарды айтады.

Сонда, сызыктардың езінің багыты эрбір

нүктеде, сол нүктедегі О векторының

бағытымен дәл келеді деп есептейміз.

Сонда, жүргізілетін .> сызықтарының

санын мына шартгы

қанагаттандыратындай етіп жүргіземіз,

ягни индукция сызыгына перпендикуляр

етіп кішкене Д50 ауданша алайық, осы

Д8 0 ауданшаны тесіп өтетін О

сызықтарының Д^ санымен ауданшаның 25-сурет

қатынасы сол ауданша шегіндегі Ә векторының мәніне сан жагынан

алганда тең болуы керек.

Д50 (75)

Егер біз кезкелген багытта орна-ласқан Д8 ауданша енгізсек (25-

сурет). Онда

ДА' = й Д50 - .> Д5 сояа - Ц, Д5 . (76)

й п - ыгысу векторының п нормальга түсірген проекциясы, ал

ДЫ-шамасы Д8 ауданшадан өтетін ыгысу векторының агыны деп

аталады.

N = Әп Ь 5 = оОп<і8. (77)