I іміі.Ііисн молекулалардьщ о эффективтік диаметрі туракты

Ніймн смсс екен: ол-соқтыгысатын молекулалардын жылдамдык-

• й|іыіій тәуелді болады. Алайда, еғер М нүктенің маңайындағы

УМЙІ гокта потенциялық қисық өте тік көтерілетін болса, онда 0Ы=а

Мсімдімің Е энергияның артуына байланысты өзгеруі аз болады, яғни

Пуи жагдайда а эффективтік диаметрдің соқтыгысатын моле-

куііилирдың жылдамдыгына тэуелді оншалықты үлкен болмайды.

Күштердін қарастырылган сипаты молекулалардын

ГПКіыгысу процесі серпімді шарлардын соктыгысу процесіне

йіммсн уксас емес екендігін көрсетеді. Молекулалардың

Огокіыгысуы» - олардыц арасында тебу күштерінін болуының

м.ммжссі: бұл күштер молекулалардыц аралыгына байланысты

Пшіпііы да, т кеміген сайын жылдам артады.

§3. Молекулалардыц еркін жүру жолыныц орташа

у іі.ііідыгы.

І'аз молекулалары тэртіпсіз түрде үздіксіз қозғалып жүретін-

Лікісіі бірімен-бірі үнемі соқтығысып отырады; соқтығысқанша олар

Пір Д жолды еркін жүреді. Тетелес екі соқтығысудың арасындағы осы

179

жолдың ұзындығы әр түрлі болады; бірақ молекулалардың саны өте

көп жэне олардың қозғалысында ешбір тәртіп болмайтындыктан, мо-

лекулалардың еркін жолының орташа ұзындығы жөнінде айтуға бо-

лады. Молекулалардың еркін жолының осы орташа Я ұзындығын

есептеп шығарайық.

и жылдамдықпен қозғалатын бір белгілі молекуланы алайық;

бұл молекула радиусы г шар тэрізді болсын. Әрбір соктығысудан

кейін молекула өзінің и жылдамдығының бағытын өзгертіп отырады,

алайда есептеуді жеңілдету ұшін молекула сокгыгысудан бұрын

кай багытпен қозгалган болса, соқтысқаннан кейін де сол

багытпен қозгала береді дейік.

Мұнымен қ атар, қарасты-

рылып отырган молекуладан

басқа ешбір молекула қоз-

галмайды деп ойлайық. Сонда

молекула центрлері осы молекула

қозғалып бара жатқан түзуден 2г-

ден аспайтын аралықта жататын

молекулалардың барлығымен де

соқтығысады (25-сурет).

Олай болса молекула уақыт

бірлігінде центрлері радиусы

Ғі=2г жэне і ұзындығы сан жағы-

нан алғанда осы молекуланың и

жылдамдығына тең болатын

цилиндрдің ішінде жататын 2

молекулалардың барлығымен де

соқтығысады (26-сурет); бұл

сияқты цилиндрдің ішіндегі

молекулалардың 2 саны мынаған тең болу керек.

2 = лЛ2ш0,

мұндағы п0 - көлем бірлігінің ішіндегі молекулалардың саны.

Бұл тендікке К = 2г қойып жэне и жылдамдық молекулалар

қозғалысының и орташа жылдамдығы деп алсақ, молекулалардың

уақыт бірлігі ішіндегі соқтығысуларының орташа санының өрнегін

былай табамыз:

2 - 4т!г2ип0 (3 )

Анығында басқа молекулалар да қозгалатын болғандыктан,

соқтығысудың 2 мэні (3) өрнекте көрсетілгендегіден біраз артық

болады.

і)

26-сурет

180

'Гиісті есептеулер 2 -тің шамасы бұдан 4 і есе үлкен екендігін

ипрсстеді.

2 = 4л/2яггил0. (4)

Молекулаітардың өлшемдері г - Ю"10м мөлшеріндегі шама

Пошіды; қалыпты жагдайларда газдың көлем бірлігі ішіндегі моле-

иупшіардың саны л0 аЗ 10 '9 жэне олардың орташа жылдамдығы

10!М/сек болады; бұдан шамамен апғанда газ молекулаларының

уикі.і і бірлігінің ішінде соқтығысуының саны мынаған тең

Пі >ін гындығы көрінеді

2*4у[2 3,14 (Ю- 10) 2 5 102 3 10'9сек~' *3 109сеГ1.

Сонымен қалыпты жағдайларда молекулалар бір секундта

Пірисіне миллиард рет соқтығысады.

Молекуланың еркін жолының Я орташа ұзындығын табу үшін

нмык уақыт бірлігінде жүретін орташа жолын осы уақыт бірлігіндегі

' і оқтығысу санына бөлсек болғаны. Уақыт бірлігінде жүретін жол

уіыидығы сан жағынан алғанда и жылдамдыққа тең болатындықтан,

Мішскуланың еркін жолының орташа ұзындығы

к

Ьұған 2 - тің (4) өрнектегі мэнін қойсақ, мынау шығады:

Х = 74л-/п2лГг Тп0- , (6)

мемесе молекуланың радиусының орнына оның сг = 2 г

ДИИМстрін алсақ, онда

х - -т/2гл:сЧ7 л-0 (7>

(6 ) жэне (7) формулалардан молекулалардың еркін жолының Я

іі|ііінші ұзындығы көлем бірлігіндегі молекулалардың п ;, санына кері

(фопорционал екендіғі көрінеді. Тұрақгы температурада п0 саны

Щілың қысымына тура пропорционал, сондықтан

Аі п02 Р:

Яг Иоі Р\

мұндағы Яі жэне Я2 - молекулалардың еркін жолдарының

ІИідыи Рі жэне Р2 қысымдарына сэйкес орташа ұзындығы. (8 )

фирмуладан мынадай қорытынды шығады: тұрақты температурада

Мч ігкулалардың еркін жолының Я орташа ұзындығы газдың Р

һ> п і.імына кері пропорционал болады.

Молекулалардың еркін жолының орташа ұзындыгының

•Асолют мәні олардың <т диаметріне байланысты болады. Әр

181

түрлі газ үшін А-ның сан мәнін табатын әдістер бар. I орташа

үзындықтың осы сан мэні бойынша, (7) формуланы пайдаланып,

молекулапардың а диаметрі аныкталады. Осылайша табылған

диаметр молекулапардың дәл шьш өлшемдері болып

табылмайтындығы есте болу керек:

1) молекулалардың формасы шар тәрізді болмайды;

2) молекулалардың соктыгысу процесі шынында серпімді

шарлардыц соктыгысуына онша үксамайды;

3) молекулалар-атом ядроларынан және электрондардан

күралатын күрделі жүйе;

4) молекулалардыц арасындагы біріне-бірі өте жакын

түрганда байкалатын өзара әсер күштерініц снпаты күрделі, бір

жагынан оныц электрлік сипаты да болады;

5) молекулалардыц соктыгысу процесі олардыц жакын

аралыктарда бірінен-бірі гебілетіндігінен болады; сонымен катар

бүл тебілу молекулалардыц аракашыкгыгы жакындаган сайып

арта береді. Осы күштердіц әсерлерінен молекулалар жылдам-

дыктарыныц багыты озгеріп отырады.

Сонымен молекулалар серпімді шар тэрізді деп үйғарып

есептелгендегі а диаметр молекулалардың өлшемдері жөнінде жуык

кана үгым береді; а шамасы молекуланыц эффективті диаметрі

деп аталады. Ал пгг шамасы молекуланын эффективті кимасы

деп аталады.