1) Ең ықтимал жылдамдык иЫк-

V һ

_ І8ДГ \ КТ

2 ) арифметикалык орташа жьшдамдык и = , ----- --1.60 I— ,

II . V ^ 3,)ч квадратгык орташа жьшдамдык л//о= Т - I[-з-я--т-- ----, 1„.73 [Iя—г ,

өзара салыстырсақ, бүлардың ең кішісі ең ықтимал жылдамдык

екендігін, ал ең үлкені орташа квадраттық жылдамдық екендігін

кереміз. Бүл жылдамдықтардың арасындағы қатыс температураға да,

газдың тегіне де байланысты емес.

Р+ір

§2. Барометрлік формула.

Қайсыбір һ биіктіктегі атмосфералық қысым өзінен жогарырақ

жатқан газ қабаттарының салмагының әсерінен болады. һ биіктіктегі

қысымды Р деп белгілесек, сонда һ+сіһ биіктіктегі қысым Р-сір болады,

егер мүнда сіһ>0 , онда сір< 0 болады, өйткені атмосфераның жоғарырақ

жатқан қабаттарының салмағы, демек, қысым да, биіктеген сайын азая

береді. Р жэне Р+ сір қысымдарының айырымы, табанының ауданы

бірге тең, ал биіктігі сіһ болатын цилиндр көлеміндегі газдың

салмағына тең болады (9-сурет):

Р - (Р + ф ) - р&Һ (5)

мүндағы р -һ биіктіктегі газдың

тығыздығы.

Осыдан:

Ф - • (6)

Массасы т идеал газ үшін жазылған

күй тендеуінің өрнегі (38) формуланы

пайдаланып, газдың тыгыздыгын, қысым

мен температура арқылы өрнектеуге болады.

Жогарыда атап өткеніміздей, қалыпты

жағдайларға жуықтаған кезде, атмосфера

қүрамына кіретін газдардың қасиеттерінің

идеал газ қасиеттерінен айырмашылыгы аз болады. Сондықтан (38)

теңдеуін пайдаланатын боламыз. Осы теңдеуді у - ге катысты шешіп,

р тығыздыкты былай табамыз:

г т

аі>

9-сурвт

127

т

Р - у ,ЈР

К Т '

(7)

р -га арналған өрнекті (6 ) теңдеуге қойып, мынаны аламыз:

осыдан

(8)

кт

<ІР т%

~р =~~к т с

Т температура қайсыбір һ-тан алынган функция болып

табылады. Егер осы функцияның түрі белгілі болса, онда (8 ) тендеуді

интегралдап, Р-ні һ-тың функциясы түрінде аныктай аламыз.

Температура түрақты болганда (8 )-ші өрнекті интегралдасақ, мынаны

аламыз:

К Т

мүндагы С-түрақты (ап, интеграпдау түрақтысын ІпС арқылы

өрнектеген ыңгайлы болады). Алынган өрнекті потенцирлей отырып,

мынаны табамыз:

Р -С е кг .

Осыган һ=0-ді қойып, мынаны апамыз Р0=С. Мүндагы Р0- һ =0

биіктіктегі қысым.

түрақты

биіктікке

жорама-

Сейтіп, температураны

деп алып, қысымның

тэуелділігі жөніндегі біздің

лымыз.

Р-Р„екг

(9)

формуласымен өрнектеледі. Бүл

формула барометрлік деп атапады.

Бүдан, газ негүрлым ауырласа (ц артса) 10-сурет

жэне температура төмендесе, қы-сымның биіктеген сайын тезірек

азаятындыгы шыгады. 10-суретте (9) түріндегі екі қисык келтірілген,

оларды эртүрлі ц мэндеріне (Т бірдей болганда) немесе эртүрлі Т

мәндеріне (ц бірдей болганда) сэйкес келеді деп алуга болады.

(9) формула газ қысымының биіктікке қарай экспоненциал

түрде кемитіндігін көрсетеді. Мүнымен катар (9) өрнектен газ

кысымының биіктіктің артуына карай кемуі молекулалық салмакка

байланысты екендігін көрсетеді (эртүрлі биіктіктердегі Т температура

бірдей деп алып), (9) формуланы Рһ атмосфералық қысымды жуық

түрде анықтау үшін пайдалануга болады.

128

Қысым үшін корытылып шығарылған (IX ТАРАУ, §3),

газдардың кинетикалык теориясының негізгі теңдеуі болып

табылатын (20) ернек бойынша, Р қысымды пкТ арқылы алмастырып,

(9) өрнекті бірлік көлемдегі молекулапар санының биіктік бойынша

өзгеру заңын былай анықтаймыз:

п - п0е * .

Мүндағы По — нольге тең болган биіктікте бірлік көлемдегі

молекулапар саны, ал п- һ биіктіктегі дэл сондай сан.

— катынасын оған тең — қатынасымен (мүндағы т - бір

Н к

молекуланың массасы, к - Больцман түрақтысы) алмастырып

табылған өрнекті түрлендіруге болады:

п - п 0е ~ (10)

Осы өрнектен температура төмендегенде нольге тең емес

биіктіктерде бөлшектер санының азаятындығы, ал Т=0 болганда,

нольге айналатындығы шығады. Сөйтіп, абсолют нольде барлық

бөлшектер жер бетінде орналасқан болар еді. Жоғары

температураларда, керісінше биіктікке көтерілген сайын п баяу

кемиді, ендеше, молекулалар биіктікке көтерілген сайын біркелкі

таралады дерлік.

Мүның физикалық мэнін оңай түсінуге болады. Молекула-

лардың биіктік бойынша әрбір накгы таралуы екі түрлі тенденция-

ның эсерлерінің нэтижесінде калыптасады: 1 ) молекулалардың жерге

тартылуы (т§-мен сипатталатын) оларды жер бетінде орнапастыруга

тырысады, 2) молекулапардың жылулык қозгалысы (кТ шамасымен

сипаттапатын) оларды барлык биіктіктер бойынша біркелкі таратуга

тырысады. Неғүрлым т үлкен, ал Т аз болған сайын, бірінші

тенденция күшейіп, молекулалар жер бетіне таяу жерде коюлана

түседі. Т=0 болатын шектік жағдайда жылулық қозғалыс толық

токтапып, молекулапар тартылыстың эсерінен жер бетінде

орналасады. Жоғары температурапар кезінде жылулық қозғапыс

артып, молекулалардың тыгыздығы биіктеген сайын баяу түрде азая

береді. Әр түрлі биіктікте молекуланың потенциялық энергия қоры да

эр түрлі болады:

Ер= т ёһ. (11)

Демек, молекулалардың биіктік бойынша тарапуы сонымен

қатар, олардың потенциялық энергияларының мэндері бойынша да