Dд расч 0,0884д/с0 расч .
По соображениям электрической прочности толщина диэлектрика должна быть не меньше 0,3-0,5 мкм, но не больше 1 мкм, так как более толстые пленки имеют тенденцию отслаивания от подложки. После окончательного выбора толщины диэлектрика dд еще раз уточняется значение удельной емкости конденсатора С0 расч по формуле (2.13).
Затем определяют размеры верхней и нижней обкладок конденсатора (Ав, Вв, Ан, Вн), а также величину перекрытия диэлектриком нижней обкладки конденсатора (Ад, Вд) для исключения проявления краевого эффекта.
Размеры верхней обкладки конденсатора определяются по формулам:
Ав =
;
Bв = Ав
/kф
=
.
Размеры нижней обкладки не должны выходить за пределы верхней из-за погрешностей базировки и абсолютной погрешности изготовления обкладок конденсатора А = 0,04 мм, т.е.
Ан = Ав + 2(А + ) ;
Вн = Вв + 2(А + ) ,
где - технологическая погрешность, равная 0,05 мм.
Диэлектрик также должен перекрывать нижнюю обкладку конденсатора на ту же величину:
Ад = Ан + 2(А + ) ;
Вд = Вн + 2(А + ) ,
После окончания расчета параметров пленочного конденсатора, для проверки, оценивают погрешность конденсатора s (см. формулу (2.5)) и его електрическую прочность Епр (см. фор- мулу (2.4)) на предмет удовлетворения заданным требованиям.
2.6. Домашнее задание по расчету пленочного конденсатора
Вариант |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
Cном, пФ |
4000 |
5000 |
6000 |
3000 |
4500 |
3500 |
5500 |
С, % |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
Uр, В |
20 |
15 |
20 |
15 |
20 |
15 |
20 |
Тmax, 0С |
80 |
100 |
100 |
80 |
60 |
70 |
100 |
Материал диэлектрика |
SiO |
GeO |
SiO |
GeO |
SiO |
GeO |
SiO |
Занятие №3
РАСЧЕТ ПЛЕНОЧНЫХ ИНДУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СЕНСОРОВ
3.1 Конструкции пленочных элементов индуктивности
Для комплексной микроминиатюризации радиоэлектронной аппаратуры наряду с пленочными резисторами и конденсаторами необходимо иметь и пленочные индуктивные элементы. Уменьшение размеров индуктивных элементов ведет к уменьшению их самоиндукции, т.к. последняя зависит от площади, охватываемой элементом. Реально на площади 1 см2 можно выполнить элемент с индуктивностью не более 1 мкГн, используемый на частотах не ниже 40-50 Мгц. При больших значениях индуктивности следует применять микроминиатюрные катушки индуктивности с ферромагнитными сердечниками.
Возможными конструктивными решениями пленочных индуктивных элементов могут быть: линейчатая проводящая полоска (рис.3.1,а); одновитковая круглая петля (рис.3.1,б); одновитковая квадратная петля (рис.3.1,в); многовитковая круглая спираль (рис.3.1,г); многовитковая квадратная спираль (рис.3.1,д).
Рис.3.1
3.2. Материалы пленочных индуктивных элементов
Для уменьшения сопротивления в качестве материалов, из которых формируются тонкопленочные индуктивности, применяются высокопроводящие материалы, например, золото (Au), серебро (Ag), алюминий (Al), медь (Cu). При этом необходимо обеспечивать хорошую адгезию наносимых проводящих пленок с диэлектрической подложкой.
3.3. Необходимые параметры для расчета индуктивности
Для определения геометрических размеров пленочной индуктивности (наружного диаметра спирали D, ширины проводника b, его толщины t, шага спирали h, числа витков N) задаются следующие параметры:
номинальное значение индуктивности L;
добротность Q;
рабочая частота f.
3.4. Формулы для конструктивного расчета индуктивности
Ниже приводятся формулы для расчета индуктивности указанных выше конструкций элементов. Формулы эти полуэмпирические и обеспечивают точность в несколько процентов. При пользовании ими следует учитывать следующее:
главным фактором, определяющим одновитковую петлю, является площадь, заключенная в плоскости петли;
для заданной площади круглая петля соответствует наименьшей длине проводника и, следовательно, наиболее высокой добротности Q;
в многовитковой спирали, если связь между витками достаточно сильная, индуктивность растет пропорционально квад-рату числа витков;
в приводимых формулах все размеры даны в сантиметрах, индуктивность - в микрогенри, логарифмы натуральные.
Самоиндукция линейчатой полоски определяется по формуле
.
(3.1)
Полоска длиной 1 мм и шириной 0,1 мм имеет индуктивность около 0,7 нГн.
Одновитковые петли любой конфигурации могут быть рассчитаны по выражению
L = 0,002l( lnA B ) , (3.2)
где А=2l/b для прямоугольных проводников шириной b, причем b>>t; t - толщина проводника.
Параметр В=2,451 - для круга; В=2,561 - для правильного восьмиугольника; В=2,636 - для правильного шестиугольника; В=2,712 - для правильного пятиугольника; В=2,853 - для квадрата; В=3,197 - для равностороннего треугольника.
Рис.3.2.
Плоская круговая спираль рассчитывается по классической формуле
, (3.3)
где N - число витков спирали;
а = (D + d)/4 ; (3.4)
с = (D d)/2 (3.5)
есть средний радиус спирали.
Для случая, когда d = 0, т.е. когда спираль начинается от центра, формула (3.3) упрощается
L = 0,00345DN2. (3.6)
Однако конструктору чаще приходится решать обратную задачу: по заданным индуктивности L, добротности Q и частоте f определять геометрические размеры индуктивного элемента - наружный диаметр спирали D, ширину проводника b, его толщину t, шаг спирали h и число витков N.