1.3. Основные параметры пленочных резисторов

Удельное поверхностное сопротивление _S [ Ом/ ]

_{S =} _{V/d = R(b/l) = R/kф ; (1.1)}

_{R =} _{V(l/S) = (}_{V/d)(l/b) =} _{S(l/b) ;}

R = _S k_ф ,

где _V - объемное удельное сопротивление материала резистора; d - толщина резистивной пленки; b,l - ширина и длина резистивной пленки; k_ф - коэффициент формы резистора, выражение для которого можно представить в следующем виде

k_ф = l/b = R/_S . (1.2)

Удельная мощность рассеяния резистора (Р₀), т.е. мощность рассеяния единичной площадью резистора

Р₀ = Р_а /S_R , (1.3)

где Р_а - заданная мощность рассеяния; S_R - площадь резистора.

1.4. Параметры резистора, необходимые для его расчета

• номинальное значение сопротивления резистора (R);

• мощность рассеяния (Р_а);

• разброс номиналов (%);

• рабочий диапазон температур (Т_max).

1.5. Конструктивный расчет пленочных резисторов прямоугольной формы

Конструктивный расчет резистора прямоугольной формы сводится к определению его размеров: длины ( l ) и ширины ( b ). При этом необходимо, чтобы полученный резистор при заданной величине сопротивления ( R ) обеспечивал рассеяние заданной мощности ( Р_а ) при удовлетворении требуемой точности ( _{R ), температурного диапазона работы ( Тmax ) в условиях существующих технологических возможностей.}

_{Основным параметром пленочного резистора является коэффициент формы kф (см. выражение 1.2).}

_{Удельная мощность, которую может рассеять единичная площадь резистора, может быть определена по формуле (1.3).}

_{Решая относительно b совместно уравнения (1.3) и (1.2) и учитывая, что SR = lb, получим выражение для расчета ширины резистора из условия допустимой рассеиваемой удельной мощности Р0}

. (1.4)

Размеры пленочного резистора получаются несколько отличными от номинальных, т.к. маски (фотошаблоны), которые применяются при формировании конфигурации резистора, изготовляются с некоторой погрешностью, определяемой как

_kф = k_ф /k_ф = _l + _b , (1.5)

где _kф - относительная погрешность коэффициента формы; _l = l/l - относительная погрешность воспроизведения длины резистора; _b = b/b - относительная погрешность воспроизведения ширины резистора; l, b - абсолютные технологические погрешности воспроизведения размеров резистора.

При масочном методе формирования конфигурации резистора l и b имеют порядок 0,01-0,02 мм (при фотолитографии 0,01 мм).

Необходимо также учитывать, что пленка, нанесенная на подложку, оказывается неравномерной по толщине, что приводит к появлению погрешности воспроизведения удельного поверхностного сопротивления _S , имеющего величину порядка 4-5%. Анализируя формулу (1.2), можно показать, что погрешность отклонения сопротивления резистора от номинального значения будет выглядеть следующим образом

_R = _S + _kф .

При уменьшении размеров резистора погрешность _kф может достигнуть такой величины, что погрешность резистора выйдет за пределы заданной погрешности _R. Поэтому необходимо соблюдать соотношение для допустимой погрешности коэффициента формы _{kф доп}

_{kф доп} = _R  _S ,

откуда следует

, (1.6)

где b_min - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная погрешность _R.

Расчетная ширина резистора b_расч должна быть не меньше той, которая может быть выполнена при современном состоянии технологии b_техн (при масочном методе b_техн = 0,2 мм и l_техн=0,3мм; при фотолитографическом методе b_техн= l_техн=0,1мм):

b_расч  max{ b_P, b_, b_техн }. (1.7)

За ширину резистора b принимают ближайшее к b_расч большее целое значение, кратное шагу координатной сетки, принятому для топологического чертежа. После окончательного выбора ширины резистора определяется его длина l, если k_ф > 1:

l = bk_ф .

Если k_ф < 1, то вначале определяются размеры l_расч по формулам:

; (1.8)

; (1.9)

l_расч  max{ l_P, l_, l_техн }. (1.10)

Еще раз отметим, что при масочном методе формирования конфигурации резистора b_техн = 0,2 мм и l_техн = 0,3 мм; при фотолитографическом методе b_техн = l_техн = 0,1 мм.

Кроме этого при расчете пленочных резисторов необходимо учитывать изменение сопротивления за счет температуры _RT и старения _RСТ , а также за счет погрешности, вносимой контактами _RК. Таким образом, общая погрешность резистора

_R = _S + _kф + _RT + _RСТ + _RК ,

а допустимая погрешность коэффициента формы резистора

_{kф доп} = _R  _S  _RT  _RСТ  _RК . (1.11)

В выражении (1.11) величина _R задается; _S = 4-5%; _RСТ - справочная величина; величину _RК для расчета можно принять равной 1-2%; температурная погрешность _RT расчитывается по формуле

_RT = _R( Т  20⁰ С ) , (1.12)

где _R - температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который является справочной величиной для выбранного материала пленочного резистора.

После проведенного расчета размеров резистора проверяют действительную удельную мощность Р^₀ и погрешность резистора _kф и _R на предмет удовлетворения условия _R < _R.