3.1 Классификация погрешностей

Из определения погрешности не следует, что она состоит из каких-либо составляющих. Деление погрешности на составляющие (классификация) введено для удобства обработки результатов измерений исходя из характера их проявления. Погрешность не является постоянной величиной, элементарным анализом установлено, что одна ее составляющая проявляется как постоянная величина, а другая — изменяется непредсказуемо. 

Погрешности измерений классифицируют по следующим признакам:

1. По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и грубые (промахи).

2. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

3. В зависимости от места возникновения различают инструментальные, методические и субъективные погрешности.

4. По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают аддитивные, мультипликативные и нелинейные погрешности.

5. По влиянию внешних условий погрешности делятся на основную и дополнительную.

6. В зависимости от влияния характера изменения измеряемых величин погрешности делят на статические и динамические.

3.1.1 Классификация составляющих погрешности по характеру проявления

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность может изменяться по величине и по знаку от измерения к измерению. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности мало влияет на результат измерения. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления).

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени).

Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, неравномерно растягивающаяся пружина, неравномерный шаг микрометрического винта, не равные плечи весов и т.д.) и с самой постановкой опыта. Они сохраняют свою величину (и знак!) во время эксперимента. В результате систематических погрешностей разбросанные из-за случайных погрешностей результаты опыта колеблются не вокруг истинного, а вокруг некоторого смещенного значения (рис.3.2). погрешность каждого измерения искомой величины можно предсказать заранее, зная характеристики прибора.

Рис.3.1	Рис.3.2

Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

- отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;

- неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;

- упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;

- погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;

- неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;

- неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;

- износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;

- усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;

неисправности средства измерений.

Оценка систематической (приборной) погрешности. При прямых измерениях значение измеряемой величины отсчитывается непосредственно по шкале измерительного прибора. Ошибка в отсчете может достигать нескольких десятых долей деления шкалы. Обычно при таких измерениях величину систематической погрешности считают равной половине цены деления шкалы измерительного прибора. Например, при измерении штангенциркулем с ценой деления 0,05 мм величина приборной погрешности измерения принимают равной 0,025 мм.

Цифровые измерительные приборы дают значение измеряемых ими величин с погрешностью, равной значению одной единицы последнего разряда на шкале прибора. Так, если цифровой вольтметр показывает значение20,45 мВ, то абсолютная погрешность при измерении равна мВ.

Систематические погрешности возникают и при использовании постоянных величин, определяемых из таблиц. В подобных случаях погрешность принимается равной половине последнего значащего разряда. Например, если в таблице значение плотности стали дается величиной, равной 7,9∙10³ кг/м³, то абсолютная погрешность в этом случае равна кг/м³.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.

Грубая погрешность (промах) — погрешность, существенно превышающая ожидаемые при данных условиях погрешности. Как правило, результаты измерений, содержащие грубые погрешности, не принимаются во внимание. Причинами этих погрешностей являются ошибки наблюдателя, неисправность изме­рительной аппаратуры, резкое изменение условий измерений и дру­гие случайные воздействия. Обнаружить грубую погрешность бы­вает не всегда легко, особенно при единичном измерении.