Тема 2 Единство измерений

2.1 Основные и производные величины.

2.2 Международная система единиц физических величин.

2.3 Единство измерений.

2.4 Передача размеров единиц физических величин.

2.5 Виды эталонов.

2.1. Основные и производные величины.

Физические величины объективно взаимосвязаны. Связи между физическими величинами в общем виде выражают уравнениями физических величин. Вопрос о том, какие именно физические величины и единицы выбрать в качестве основных, не может быть решен теоретически. Их выбирают из соображений эф­фективности и целесообразности. В частности, в качестве ос­новных выбирают величины и единицы, которые могут быть воспроизведены с высокой точностью. Все остальные величи­ны и их единицы называются производными; они образуются с помощью основных величин и единиц с использованием уравнений физических величин.

Основная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

Производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Согласно международному стандарту ИСО размерность основных величин – длины, массы и времени – обозначается соответствующими буквами:

dim l = L; dim m = M; dim t = T.

Размерность физической величины – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе единиц за основные:

где L, M, T – размерности величин: длины, массы и времени, соответственно;

, ,  – показатели размерности физических величин (показатели степени, в которую возведены размерности основных величин).

Каждый показатель размерности может быть положительным или отрицательным, целым, дробным или равным нулю. Если все показатели размерности равны нулю, то величина называется безразмерной.

Над размерностями можно проводить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня, при этом следует подчеркнуть, что одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся между собой по форме определяющих их уравнений. Например, путь пройденный автомобилем и длина окружности в качественном отношении являются длинами, но определяются совершенно различными уравнениями.

Совокупность выбранных основных физических величин называется системой величин, совокупность единиц основных величин — системой единиц физических величин.

Описанный принцип построения систем физических вели­чин и их единиц был предложен Гауссом в 1832 г.

В ходе развития науки и техники появилось несколько систем физических величин, отличающихся между собой ос­новными единицами. В настоящее время общепринятой яв­ляется Международная система единиц (сокращенное обозна­чение СИ), хотя до сих пор из практических соображений широко используются и внесистемные единицы, а в теорети­ческой физике — так называемые естественные системы фи­зических величин. Основными преимуществами использова­ния единой системы СИ являются:

- универсальность;

- унификация единиц измерения;

- удобство практического использования единиц, в боль­шинстве случаев лежащих вблизи середины диапазона реально измеряемых величин;

- простота изучения системы СИ (в частности, в ней раз­граничены сила и масса).