2.2. Влияние температуры на поверхностное натяжение

Температура жидкости заметно влияет на величину поверхностного натяжения. Повышение температуры приводит к увеличению энергии частиц, понижению межмолекулярных сил и, в связи с этим, к увеличению скорости теплового движения молекул. В результате поверхностное натяжение уменьшается. В табл. 2.1 приведены значения поверхностного натяжения воды при различных температурах.

Таблица 2.1

Значения поверхностного натяжения воды

при различных температурах

Т, К	  103 , Дж/м2	Т, К	  103 , Дж/м2	Т, К	  103 , Дж/м2
283	74,22	291	73,05	298	71,97
285	73,93	293	72,75	299	71,82
287	73,64	295	72,44	301	71,50
289	73,34	297	72,13	303	71,18

Зависимость поверхностного натяжения от температуры была установлена Л. Этвеши для границы раздела “жидкость — насыщенный пар”:

а) при температурах далёких от критической для многих жидкостей справедливо уравнение

 =  (Т_крит. – T ) ,

где  — температурный коэффициент поверхностного натяжения; Т_крит. — критическая температура вещества, при которой исчезает граница раздела фаз и  = 0;

б) при температурах близких к критической зависимость поверхностного натяжения от температуры имеет вид

 =  (Т_крит. – T )^0,5 .

Межфазное поверхностное натяжение на границе раздела различных жидкостей обычно меньше, чем на границе раздела “жидкость I — насыщенный пар жидкости I”. Величина его определяется природой контактирующих жидкостей.

Так, поверхностное натяжение для межфазной границы раздела “вода — декан” (“полярная жидкость — неполярная жидкость”) равно 0,05124 Дж/м², а для границы раздела “вода — анилин” (“полярная жидкость I — полярная жидкость II”) поверхностное натяжение при 299 К равно 0,0048 Дж/м².

Критические температуры и значения  для различных веществ индивидуальны. Наблюдаются также критические температуры, при которых исчезает граница раздела фаз между двумя веществами. Для взаимно растворимых воды и анилина такая температура равна 440 К. Это свидетельствует о том, что в контакте находятся растворы этих веществ друг в друге.

Таким образом, поверхностная энергия является

функцией строения веществ граничащих фаз,

температуры, концентрации вещества и характера сил взаимодействия молекул веществ различных фаз и внутри самих контактирующих фаз.

Лабораторная работа 2

Исследование влияния температуры

на поверхностное натяжение жидкости

Цель работы: освоить сталагмометрический метод определения поверхностного натяжения; определить температурный коэффициент по­верхностного натяжения, скрытую теплоту образования единицы новой поверхности и полную удельную поверхностную энергию; рассчитать Т_крит. .

Приборы, оборудование и растворы: сталагмометр, термостат, стандартная жидкость (вода), этиленгликоль.

Теоретическое введение

Поверхность раздела фаз обладает свободной поверхностной энергией, возникающей из-за неравенства сил, действующих на молекулы поверхностного слоя со стороны контактирующих фаз. Поверхностное натяжение жидкости тождественно её удель­ной свободной поверхностной энергии. Тенденция системы к уменьшению её свободной энергии приводит к тому, что жидкость принимает форму шара. Удельную поверхностную энергию, или поверхностное натяжение, обозначают символом .

Разработано значительное число методов определения поверхностного натяжения. Методы измерения поверхностного натяжения разделяют на две группы: статические и динамические.

К статическим относятся методы:

• капиллярного поднятия;

• взвешивания капель (сталагмометрический);

• давления пузырька;

• отрыва кольца;

• висячей или неподвижной капли;

• дифференциальный метод Лэнгмюра для тонких нерастворимых плёнок на жидких поверхностях.

К динамическим относятся методы:

• капиллярных волн;

• колеблющейся струи жидкости;

• измерения скорости истечения жидкости в капиллярных трубках.

Выбор метода изучения поверхностного натяжения определяется необходимой точностью измерений. При этом предпочтение отдаётся методу, позволяющему максимально просто осуществить эксперимент.

Мы предлагаем выполнить определение поверхностного натяжения сталагмометрическим методом (для летучих жидкостей необходимо насыщение её паром измерительной камеры).

Методика выполнения работы

1. Заполните сталагмометр исследуемой жидкостью до верхней метки и закройте кран сталагмометра (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Сталагмометрическая уста­новка для исследования за­висимости поверхностного натяжения от температуры:

1 — кран;

2 — метки;

3 — капилляр;

4 — капля;

5 — стакан;

6 — воздушный термостат;

7 — штатив;

8 — стол;

9 — терморегулятор

2. Установите в термостате первую (из заданных препода­вателем) температуру.

3. Откройте кран сталагмометра и начните отсчитывать число падающих капель. Отсчёт капель прекратите, когда уровень жидкости достигнет нижней метки.

4. Результат измерения числа капель исследуемой жидкости запишите в табл. 1.

5. Вновь заполните сталагмометр исследуемой жидкостью. Установите следующую температуру в термостате. И повторите измерение согласно пп. 1 — 4. Таким же образом проведите отсчёт капель жидкости при всех указанных температурах.

Обработка результатов

1. Рассчитайте массу одной капли жидкости по формуле

m = V  n^–1 ,

где V — общий объём капель исследуемой жидкости, см³ ;  — плотность исследуемой жидкости, г/см³ ; n — число капель исследуемой жидкости.

Результаты вычисления запишите в табл. 1.

2. Рассчитайте значения поверхностного натяжения () при всех температурах по формуле

 = k m ,

где k — постоянная сталагмометра Дж/(м^2  г) ; m — масса одной капли исследуемой жидкости, г.

Значения постоянной сталагмометра приводятся в описании прибора.

3 . Постройте график зависимости поверхностного натяжения от температуры (рис. 2.2) и определите температурный коэффициент этой зависимости ().

Рис. 2.2. Зависимость поверхностного натяжения от температуры

4. Рассчитайте критическую температуру по формуле

T_крит. = _i ^–1 + T_i .

Сравните полученное значение со справочными данными и рассчитайте величину отклонения.

5. Рассчитайте скрытую теплоту образования единицы новой поверхности {– T ( / T )_Р}.

6. Рассчитайте полную удельную поверхностную энергию (U ) по уравнению:

U =  – T ( / T )_Р .

Результаты вычислений занесите в табл. 1.

Таблица 1

Экспериментальные и расчётные значения величин

Т, К	n	m, г	V, м3	U, Дж/м2	, Дж/м2
Т1 — Т4

7. Сделайте вывод о зависимости поверхностного натяжения от температуры.

Задачи с решениями и ответами

• Рассчитайте энергию 0,25 м² поверхности воды, если поверхностное натяжение воды равно 0,07275 Дж/м² .

Решение. Поверхностная энергия 1 м² численно равна сво­бодной энергии Гиббса для поверхности (G_s , Дж):

G_s =  s ,

где  — поверхностное натяжение, Дж/м² ; s — поверхность, м² .

G_s = 0,07275 ^ 0,25 = 0,01819 (Дж).

Ответ. 0,01819 Дж.

• Вычислите свободную энергию Гиббса 1 моля дис­пергированного бензола с диаметром капель (d ) 1 мкм, если: поверхностное натяжение () 0,02887 Дж/м² (при 293 К), плот­ность бензола () 0,879 г/см³ , изменение энтальпии (H_T, М ) 49,04 кДж/моль, изменение энтропии (S_T, М ) 173,2 Дж/(моль ^ К).

Решение. Свободная энергия Гиббса рассматриваемого вещества (G_T ) складывается из свободной поверхностной энергии Гиббса (G_s ) и мольной свободной энергии Гиббса (G_T, М ):

G_T = G_s + G_T, М  =  s_к. n + (H_T, М  – T S_T, М ) ν,

где s_к. — поверхность одной капли, м² ; n — число капель; ν — количество вещества, моль.

Находим поверхность капли бензола:

s_к. = 4 π d   ² = 4 π (1 ^ 10^–6 м)² = 1,257 ^ 10^–11 м² .

Находим число капель бензола, учитывая молекулярную массу (М_C6H6) и массу одной капли (m_к.):

n = m_C6H6 / m_к. = (М_C6H6 ^ ν) / (1¹/₃ π d   ³ ) =

= (78,114 г/моль ^ 1 моль) / [1¹/₃ π ^ (1 ^ 10^–6 м)^{3 } 0,879 г/(10^–2 м)³] =

= 2,12015 ^ 10¹³ .

Подставим полученные значения в уравнение для свободной энергии Гиббса:

G_T = 0,02887 Дж/м^{2 } 1,257 ^ 10^–11 м^{2 } 2,12015 ^ 10¹³ +

+ [49040 Дж/моль – 293 К ^ 173,2 Дж/(моль ^ К)] ^ 1 моль = –1699,9 Дж.

Ответ. G_T = –1699,9 Дж.

• Напишите уравнение Гиббса — Гельмгольца для расчёта полной удельной поверхностной энергии (U ).

Ответ. Полная удельная поверхностная энергия (U ) вычисляется по уравнению Гиббса — Гельмгольца: U =  – T ( / T )_Р.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите уравнение для расчёта свободной поверхностной энергии Гиббса (G_s ).

2. Напишите уравнение для расчёта свободной энергии Гиббса диспергированного вещества (G_T ).

3. Напишите выражение для скрытой теплоты образования единицы площади поверхности в обратимом изотермическом процессе при заданной температуре T.

4. При каком условии поверхностная энергия становится равной нулю?

5. Напишите уравнение Этвеши для расчёта поверхностного натяжения в системе “жидкость — насыщенный пар”.

6. Что происходит при критической температуре?

7. Что такое скрытая теплота образования единицы новой поверхности?

8. Какие системы называются моно- и полидисперсными?

9. В чём состоит сущность сталагмометрического метода определения поверхностного натяжения?

10. Какие методы применяются для определения ?