4.2. Капиллярные явления

На границе раздела трёх фаз образуется мениск с радиусом кривизны r. Если  меньше 90, то мениск получается вогнутым (рис. 4.2); если же  больше 90 — выпуклым (рис 4.3). Искривление поверхности жидкости приводит к появлению дополнительного капиллярного давления, направленного внутрь объёма одной из контактирующих фаз. Если жидкость смачивает поверхность твёрдого тела, то давление насыщенного пара над ним ( p ) меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью ( p₀ ), и уровень жидкости в капилляре поднимается на высоту h. Если же смачивания нет, то p > p₀ , и жидкость опускается на глубину h.

Согласно Лапласу, разность давлений можно рассчитать по уравнению

p = p – p₀ = 2 _ж – г / r.

Высота капиллярного поднятия и глубина опускания жидкости связаны с физическими характеристиками капилляра, жидкости и газовой фазы уравнением Жюрена:

h = 2  cos [ g r₀ ( – ₀)] ^–1 ,

где  — поверхностное натяжение жидкости;  — краевой угол смачивания; g — ускорение свободного падения; r₀ — радиус капилляра;  — плотность жидкости; ₀ — плотность газовой фазы.

Изменение давления пара жидкости, вызванное искривлением поверхности раздела смежных фаз, определяется условием равенства химических потенциалов в смежных фазах и описывается уравнением Кельвина (У. Томпсон, 1871):

p /  p₀ = exp[(2  ) / (r R T )] ,

где  — межфазное поверхностное натяжение;  — молекулярный объём жидкости; r — радиус кривизны поверхности раздела фаз; R — универсальная газовая постоянная; Т — температура.

В процессе перехода системы Г — Ж в термодинамическое равновесие крупные капли растут за счёт испарения более мелких и конденсации испарившейся жидкости на крупных каплях.

Пониженное давление пара над смачивающими менисками является причиной капиллярной конденсации в тонких порах.

Объём жидкости, сконденсированной в порах, достигает предельного значения при p = p₀ .

Уравнение Кельвина справедливо для характеристики капиллярных явлений, состояния коллоидных систем и зародышей новой фазы.

4.3. Адгезия и когезия

Между телами с различной или одинаковой природой возникает сцепление (адгезия и когезия). Адгезия является результатом межмолекулярного взаимодействия, ионной или металлической связей, возникающими между соприкасающимися жидкими или твёрдыми телами различной природы. Частный случай адгезии — когезия — наблюдается при контакте двух твёрдых или жидких тел одной и той же природы.

Обратимые работы адгезии (А_адг.) и когезии (А_ког.) вычисляются по уравнениям:

А_адг. = _ж – г (1 + cos);

А_ког. = 2 _ж – г .

Таким образом, обратимая работа адгезии меньше или равна обратимой работе когезии.

С увеличением отношения А_ког. / А_адг. смачивание увеличивается.

Явления адгезии и когезии распространены в природе и широко используются в промышленности. Например, защитные свойства гальванопокрытий в значительной степени определяются прочностью сцепления металла покрытия с металлом основы (покрываемой деталью).

Лабораторная работа 4

Исследование процесса

смачивания стекла водой

Цель работы: освоить пузырьковый способ определения краевого угла смачивания; рассчитать обратимые работы адгезии, когезии и смачивания.

Приборы, оборудование и растворы: прибор для определения краевого угла смачивания; микропипетка с загнутым концом; растворы перманганата калия и щавелевой кислоты; дистиллированная вода; колба для слива.

Теоретическое введение

Смачивание поверхности наблюдается на границе раздела трёх фаз: Г — Т — Ж или Ж₁ — Т — Ж₂ .

Мерой смачивания является краевой угол  между пло­скостью смачиваемой твёрдой поверхности и плоскостью, касательной к поверхности жидкости в одной из точек контура смачивания твёрдого тела данной жидкостью.

Если  = 0 , то смачивание полное.

Если 0 <  < 90 , то смачивание частичное.

Если 90 <  < 180 , то смачивание плохое.

Равновесное значение угла смачивания для идеально гладкой однородной поверхности рассчитывают по уравнению Юнга:

cos = (_{т – г} – _{т – ж}) / _{ж – г} ,

где _т – г — поверхностное натяжение на границе раздела “твёрдое тело – газ”; _т – ж — поверхностное натяжение на границе раздела “твёрдое тело – жидкость”; _ж – г — поверхностное натяжение на границе раздела “жидкость – газ”.

Учитывая это уравнение, можно найти работу смачивания:

А_смач. = _т – г – _ж – т = _ж – г cos.

Краевой угол смачивания зависит от соотношения сил сцепления молекул жидкости с молекулами или атомами смачиваемого тела (адгезия) и от сил сцепления молекул жидкости между собой (когезия).

Обратимая работа адгезии вычисляется по уравнению

А_адг. = _ж – г (1 + cos).

Обратимую работу когезии вычисляют по уравнению

А_ког. = 2 _ж – г .

Таким образом, обратимая работа адгезии меньше или равна обратимой работе когезии. С увеличением отношения А_ког. / А_адг. смачивание увеличивается.

Методика выполнения работы

  1. Обезжирьте поверхность стеклянной пластинки в горячем растворе перманганата калия в течение 10 мин.

  2. Промойте стеклянную пластинку дистиллированной водой.

  3. Обработайте стеклянную пластинку в растворе щавелевой кислоты в течение 10 мин.

  4. Промойте стеклянную пластинку дистиллированной водой.

  5. Установите стеклянную пластинку в кювету прибора для определения краевого угла смачивания.

  6. Налейте в кювету дистиллированную воду.

  7. С помощью микропипетки поместите пузырёк воздуха на поверхность стеклянной пластинки.

  8. Нажмите кнопку “Измерение” и, перемещая объектив прибора и кювету, получите резкое изображение пузырька воздуха на матовом экране (в центральной части экрана).

  9. Измерьте краевой угол смачивания. Измерения повторите трижды.

10. Выключите прибор из сети, извлеките стеклянную пластинку из кюветы и вылейте из кюветы воду.

11. Рассчитайте: среднее значение краевого угла и работы смачивания, адгезии и когезии.

12. Сравните полученные значения работ когезии и адгезии.

Задачи с решениями и ответами

• Определите, будет ли смачивать циклогексан (цг.) воду (в.), если:

_{в. – г.} = 0,07275 Дж/м² , _{цг. – г.} = 0,02495 Дж/м² , _{в. – цг.} = 0,05101 Дж/м² .

Решение. Для определения возможности смачивания нужно рассчитать значение равновесного угла смачивания. Если  = 0, то смачивание полное. Если 0 <  < 90, то смачивание неполное. Если 180 >  > 90, то смачивание плохое. Значение равновесного угла смачивания можно рассчитать используя уравнение Юнга:

cos = (_{в. – г.} – _{в. – цг.}) / _{цг. – г.} ,

где _{в. – г.} — поверхностное натяжение на границе раздела “вода – газ”; _{в. – цг.} — поверхностное натяжение на границе раздела “вода – циклогексан”; _{цг. – г.} — поверхностное натяжение на границе раздела “циклогексан – газ”.

cos = (0,07275 – 0,05101) : 0,02495 = 0,87134;  = 29,385 .

Ответ.  = 29,385 . Смачивание неполное.

• Рассчитайте работу смачивания ртути гексаном, если поверхностное натяжение на границе раздела “ртуть — гексан” _{Hg – гексан} = 0,378 Дж/м², а на границе раздела “ртуть — воздух” _Hg – г. = 0,475 Дж/м².

Решение. Работу смачивания можно найти по уравнению

А_смач. = _Hg – г. – _{Hg – гексан} .

А_смач. = 0,475 – 0,378 = 0,097 (Дж/м²).

Ответ. 0,097 Дж/м².

• Рассчитайте обратимую работу адгезии воды на ртути, если:

_{в. – г.} = 0,07275 Дж/м², _Hg – г. = 0,475 Дж/м², _Hg – в. = 0,375 Дж/м².

Решение. Обратимая работа адгезии (А_адг.) вычисляется по уравнению

А_адг. = _{в. – г.} + _Hg – г. – _Hg – в. .

А_адг. = 0,07275 + 0,475 – 0,375 = 0,17275 (Дж/м²).

Ответ. 0,17275 Дж/м².

• Рассчитайте обратимую работу когезии воды, если поверхностное натяжение воды на границе с воздухом равно 0,07275 Дж/м².

Решение. Обратимая работа когезии (А_ког.) вычисляется по уравнению

А_ког. = 2 _ж – г .

А_ког. = 2 ^ 0,07275 = 0,14550 (Дж/м²).

Ответ. 0,14550 Дж/м².

• Будет ли наблюдаться смачивание, если  = 95?

Решение. Полное и частичное смачивание наблюдается, если краевой угол не превышает 90. В данном случае  = 95, то есть больше 90. Смачивание плохое.

Ответ. Смачивание плохое.

Вопросы для самопроверки

  1. На границе раздела каких фаз наблюдается смачивание?

  2. Какая величина является мерой смачивания?

  3. Напишите уравнение Юнга.

  4. Определите, каково будет смачивание, если  = 0 ?

  5. Определите, каково будет смачивание, если 0 <  < 90 ?

  6. Определите, каково будет смачивание, если  > 90 ?

  7. Напишите уравнение, отвечающее равновесию капли жидкости на поверхности твёрдого тела.

  8. По какому уравнению вычисляется обратимая работа адгезии?

  9. По какому уравнению вычисляется обратимая работа когезии?

10. С помощью какого уравнения можно найти работу смачивания?

11. Напишите уравнение Жюрена.

12. Напишите уравнение Кельвина для расчёта давления пара жидкости над искривлённой поверхностью границы раздела фаз “газ — жидкость”.