Порядок выполнения работы

1. Собрать на макетном поле фильтры нижних и верхних частот, используя схемы, приведенные на рис. 7.2, а, б. Номиналы элементов уточнить у преподавателя.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность расчета фильтров?

2. Какие элементы фильтра влияют на коэффициент его передачи в полосе пропускания, а какие – на частоту среза?

3. Перечислите преимущества активных фильтров перед пассивными.

4. Укажите недостатки активных фильтров по отношению к пассивным.

5. Перечислите преимущества и недостатки активных фильтров Баттерворта, Чебышева и Бесселя.

6. Для решения каких задач используются ФНЧ, ФВЧ, ПФ и РФ?

7. Приведите схему фильтра Чебышева нижних (верхних) частот четвертого порядка и рассчитайте его элементы.

8. Что означает порядок фильтра?

9. Как построить полосовой фильтр с помощью ФНЧ и ФВЧ?

10. В чем недостатки ПФ с резонансной характеристикой по сравнению с ПФ, составленным путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ?

11. Определите по виду АЧХ фильтра тип фильтра, его порядок и крутизну частотной характеристики.

Тема 6. Генераторы гармонических сигналов.

Обобщенная электрическая схема генератора гармонических сигналов. Условия возникновения незатухающих колебаний гармонического сигнала. Баланс амплитуды и баланс фаз. Частотно-зависимые элементы. LC контура, RC цепочки, кварцевый резонатор. Стабильность амплитуды и частоты гармонического сигнала. Генераторы сигналов с самовозбуждением. LC генераторы гармонических сигналов на транзисторах с трансформаторной и автотрансформаторной обратной связью. Генераторы гармонических сигналов на операционных усилителях. Генераторы с фазосдвигающими цепочками. Кварцевая стабилизация частоты. Генераторы сигналов с мостом Вина.

Генератор гармонических сигналов – устройство, преобразующее энергию постоянного тока в гармоническое колебание, стабильное по частоте и амплитуде. Генератор состоит из последовательно соединенных усилителя, частотно-зависимой цепи, обеспечивающей избирательную передачу сигналов определенной частоты, и элемента обратной связи, обеспечивающего поступление выходного сигнала на вход усилителя. Для формирования гармонических колебаний необходимо выполнить условия баланса амплитуд и баланса фаз. Условие баланса амплитуд определяет коэффициент петлевого усиления в цепи генератора: =  = 1, где – коэффициенты передачи всех элементов, образующих замкнутую цепь передачи сигнала (усилителя, частотно-зависимой цепи и элемента обратной связи). Условие баланса фаз определяет значение суммарного фазового сдвига , вносимого всеми элементами петлевого усиления: =  = 2n, где n – натуральное число. При > 1 в генераторе будут наблюдаться возрастающие по амплитуде гармонические колебания. При достижении амплитудой колебаний значения операционного усилителя колебания начнут искажаться. В предельном случае они будут иметь вид прямоугольных импульсов. При < 1 в генераторе будут происходить затухающие колебания, которые в предельном случае прекратятся. Таким образом, для обеспечения незатухающих гармонических колебаний требуется положительная обратная связь и компенсация усилителем потерь сигнала в частотно-зависимой цепи и элементе обратной связи.

В качестве частотно-зависимых цепей в генераторах гармонических сигналов используются параллельные и последовательные LC-контуры, фазосдвигающие RC-цепи, мост Вина, состоящий из последовательно-параллель­ных RC-элементов, и кварцевый резонатор.

Рассмотрим мост Вина (рис. 4.1, а). Обозначим = + , а = || = [ (1 – ]/[1 + ].

Коэффициент передачи моста Вина определяется соотношением

= / = /[ + ] =

= | | /[| | + | | ],

где и – фазовые сдвиги, вносимые цепочками и , а | | и | | – модули их комплексного сопротивления на частоте . Фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами будет отсутствовать при =

= на частоте = . На этой частоте, называемой резонансной, будет и максимальный коэффициент передачи = 1/3. Добротность моста Вина Q = / = 6, где  – полоса частот, определяемая относительным коэффициентом передачи на уровне 0,7 от максимального коэффициента передачи = 1/3.

Рис. 4.1. Электрические цепи с резонансной характеристикой:

а – Мост Вина; б – эквивалентная схема кварцевого резонатора

Генераторы гармонических сигналов с RC-цепями, в том числе и с мостом Вина, используются в основном для генерирования сигналов в диапазоне частот от единиц герц до сотен килогерц. Для генерирования сигналов в диапазоне частот от единиц килогерц до единиц мегагерц используются генераторы с LC-контурами, а для формирования сигналов в диапазоне от десятков килогерц до десятков мегагерц и повышения стабильности их частоты используются кварцевые резонаторы, эквивалентная схема которых приведена на рис. 4.1, б.

Кварцевый резонатор имеет 2 резонансные частоты (рис. 4.1, б): частота определяет резонансную частоту последовательного контура, образованного элементами , а частота – резонансную частоту параллельного контура, образованного элементами . Кварцевый резонатор имеет добротность Q = 500100 000, а комплексное сопротивление на частоте параллельного резонанса стремится к бесконечности.

Генератор гармонических сигналов на ОУ с мостом Вина (рис. 4.2, а) состоит из неинвертирующего усилителя, в котором коэффициент усиления будет определяться сопротивлениями и : = 1 + / . Учитывая, что на резонансной частоте коэффициент передачи моста Вина

= 1/3, сопротивления и подбираются из условия обеспечения = = 3. Для удобства расчета обычно используют = = и = = . Относительная нестабильность частоты формируемого сигнала =  определяется нестабильностью характеристик элементов моста Вина:

=  = – (С/С + R/R).

Для изменения частоты формируемого сигнала чаще используют сдвоенные сопротивления и . Для повышения стабильности амплитуды формируемого сигнала в цепи обратной связи используют либо автоматическую регулировку усиления, либо нелинейные сопротивления.

C₁

C₂

Рис. 4.2. Генераторы гармонических сигналов:

а – генератор сигналов с мостом Вина; б – генератор сигналов с кварцевым резонатором

Генератор гармонических сигналов с кварцевым резонатором состоит из неинвертирующего усилителя и элемента обратной связи, реализованного на сопротивлении , и кварцевого резонатора ZQ. Коэффициент передачи элемента обратной связи на резонансной частоте будет максимален: = /[ + ]. Расчет генератора сводится к определению номиналов сопротивлений и , при которых обеспечивалось бы выполнение условия баланса амплитуд.