Лекція 4. З акони кеплера

1.ЗАКОНИ КЕПЛЕРА

2. ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ

1.ЗАКОНИ КЕПЛЕРА

ПЕРШИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА: Кожна планета обертається навколо Сонця по елліпсу, в одному

з фокусів якого знаходиться Сонце. Ступінь

витягнутості еліпса характерізуєтся ексцентриситетом (е). Ексцентриситет – величина, яка дорівнює відношенню відстані від фокусу до центру еліпса до великої піввісі еліпса. Якщо е = 0, то форма орбіти має вигляд кола. Якщо е = 1,то форма орбіти має вигляд параболи. Найближча до Сонця точка орбіти планети називається перигелій, а найбільш удалена точка орбіти планети – афелій. Велика піввісь орбіти Землі прийнята за астрономічну одиницю (а.е.).

1а.е.= 150·10⁶ км.

ДРУГИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА. Радіус-вектор планети в рівні проміжки часу описує рівні площі. З цього закону витікає, що швидкість планети має бути обернено пропорційна відстані від планети до Сонця. Найбільшу швидкість планета має в перигелії, найменшу – в афелії.

ТРЕТІЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА. Квадрати зіркових періодів обернення планет відносяться як куби великих піввісів їх орбіт.

КОНФІГУРАЦІЇ ПЛАНЕТ

Деякі взаємні розташування Сонця, Землі і планети називають конфігураціями . Планети Сонячної системи діляться на дві групи: нижні (внутрішні) і верхні (зовнішні).

Меркурій і Венера – нижні планети. Конфігурації таких планет називають: з'єднання і елонгацяі. Елонгация – це кутове видалення планети від Сонця. Для Меркурія найбільша елонгация складає 28⁰, а для Венери – 48⁰. У з'єднаннях планети не спостерігаються, оскільки або повернуті до Землі неосвітленою стороною, або ховаються в променях Сонця.

М арс, Юпітер і решта всіх планет є верхніми. Конфігурації таких планет називають протистояння і квадратурою. Краще всього планети видно в протистоянні, оскільки що найближче підходять до Землі. Кут, утворений напрямами Сонце, – Земля – планета може набувати будь-яких значень, тому верхню планету можна бачити і увечері, і вночі, і вранці. Якщо цей кут дорівнює 90⁰, то конфігурація називається квадратура.

2. ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ І. Ньютон

Закон усесвітнього тяжіння був відкритий на основі наступних спостережень:

-паденія тіл на Землю з постійним прискоренням 9,8м/с ;

-наявність приливів і відливів;

-рухи Луни навколо Землі

і планет навколо Сонця.

Ньютон припустив, що спостереження (за виключенням природно, останнього) викликані силою тяжіння Землі. Він розрахував доцентрове прискорення Луни при русі по орбіті по певному періоду і радіусу орбіти.

Розділ астрономії, що вивчає рух небесних тіл на основі законів КЕПЛЕРА і закону всесвітнього тяжіння, називається НЕБЕСНОЮ МЕХАНІКОЮ.

Ньютон узагальнює третій закон Кеплера на будь-які системи тіл, що вертаються .

Третій закон Кеплера з поправкою Ньютона дозволяє визначити невідому масу планети або супутника, або відношення мас, тобто зважити небесне тіло.

Якщо взаємодіють два небесних тіла, то траєкторії їх руху підпорядковуються фізичним і астрономічним розрахункам. Рух залежно від початкових умов може відбуватися по колу, еліпсу, параболі, гіперболі.

Дією сил усесвітнього тяжіння пояснюється існування приливного

тертя, що приводить до гальмування обертання планет та їх супутників. З цієї причини Місяц і супутники інших планет повернуті до своїх планет однією стороною. Приливне тертя з боку Сонця загальмувало Меркурій, тому його період обертання приблизно дорівнює періоду обертання навколо Сонця.

Закон всесвітнього тяжіння є пануючим у Всесвіті.

ЛЕКЦІЯ 5