34

Лекция 5

Тема 3. Кривые. Построение и редактирование кривых

1. Построение кривых

2. Редактирование кривых

3.1 Меню "Кривая" и построение кривых

С оздать сплайн

Создать кривую с привязкой к сетке

Создать контур

Создать спираль

Создать скругление

Создать линию разъема

Создать сечение

Пересечение поверхности, твердого тела, сетки

Проекция

Наложение

Развертка

Кривая – это путь, соединяющий несколько точек.

Типы кривых в PowerSHAPE: кривые Безье – параметрические кубические сплайны (команда Сплайн), NURB сплайны, G2-сплайны.

Меню Создать сплайн

• Создать сплайн;

• Создать сплайн с привязкой;

• Эскизная Безье кривая;

• Создать G2-сплайн;

• Создать NURB сплайн

Представление кривых Безье

П оложение кривой между двумя точками кривой задается двумя контрольными точками C₀ и С_1, которые вместе с опорными точками Р₀ и P₁(точками, через которые проходит кривая) образуют касательные вектора C₀ Р₀ и С₁ P₁

Эти контрольные точки также определяют направление касательных и длину касательных в конечных точках (P0 и P1). Изменяя направления и длины касательных векторов, можно полностью контролировать форму кривой, включая переломы в точках кривой. Каждая точка кривой имеет две контрольные точки: одна определяет поведение кривой до точки, вторая – поведение кривой после точки.

Соответственно каждая точка кривой имеет два касательных направления: одно определяет поведение кривой до точки, второе – после точки. Касательное направление ДО точки всегда направлено к точке, а касательное направление ПОСЛЕ точки всегда направлено от точки. Касательные вектора до и после точек могут быть заданы или освобождены (чтобы создать «кривую с минимальными напряжениями»). Если касательное направление ДО равно касательному направлению ПОСЛЕ, то в опорной точке перегиба не будет.

Построение nurb-сплайна и редактирование

Построение NURB-сплайна в системе PowerSHAPE упрощено, т.е. не требует указания степени поверхности, веса точек. Для построения NURB-сплайна необходимо выбрать команду и ввести точки. Построенная кривая будет проходить через указанные точки. После построения кривой, если выделить кривую, будет отображаться ломаная кривая с маркерами, с помощью которых можно редактировать кривую.

Н а панели Редактирование кривых для редактирования NURB-сплайна должна быть включена кнопка - редактировать как Безье или NURB. В таком случае доступны следующие команды:

• выбрать точки

• имя кривой

• нумерация точек

• развернуть кривую

• добавить точку

• конвертировать в сплайн

Построение g2-сплайна и редактирование

Построение G2-сплайна аналогично построению кривой Безье. Кривая G2 имеет более плавный переход кривизны и соответственно эпюру кривизны. Для редактирования кривой необходимо нажать пиктограмму на панели Редактирование кривой. Появится диалоговое окно Редактирование G2-кривой.

Для редактирования необходимо выбрать точку на кривой.

Опции редактирования:

• изменение положения точки по координатам X Y Z;

• установка точного направления касательной;

• определение направления кривой в определенной точке;

• регулирование напряжения в точке.

Если произвести редактирование кривой без использования диалогового окна, кривая автоматически теряет свойства G2-кривой и преобразуется в кривую Безье.

3.2 Редактирование кривых Безье

Предусмотрено графическое редактирование кривых и с помощью команд на панели инструментов Редактирование поверхности/кривой.

3.2.1 Графическое редактирование кривых

Перемещение точки - выделить точку на кривой, нажать левую клавишу мыши и, не отпуская ее, переместить точку в нужное положение. Также можно с клавиатуры ввести относительное перемещение по осям XYZ.

Добавление новых точек - выделить точку на кривой, нажать клавишу Ctrl и левую клавишу мыши и, не отпуская ее, переместить точку по кривой.

Изменение касательных векторов с любой стороны точки.

Выделить точку на кривой. Появится маркер. Маркеры контрольных точек одновременно изменяют и касательные направления, и длины касательных векторов. При перемещении этих маркеров Pазумный курсор подсказывает длину касательного вектора. Чтобы изменить только длину касательного вектора, не меняя направления, надо тянуть контрольную точку строго вдоль касательного вектора, отклоняясь от него не более, чем на 5 градусов. Любое отклонение на больший угол приведет также и к изменению касательного направления. Маркеры касательных векторов состоят из двух частей. Дальняя от точки часть маркера изменяет только касательное направление ДО или ПОСЛЕ точки. Ближайшая же к точке часть маркера изменяет одновременно оба касательных направления. Длины касательных векторов при этом не изменяются.

Если щелкнуть по ближней к точке части маркера ДО, то касательное направление ПОСЛЕ будет выровнено по направлению ДО и наоборот. Таким образом, можно сглаживать переломы на кривых и поверхностях.

Графический выбор точек кривой.

Щелчок по точке выберет ее, что приведет к появлению маркеров точки. Shift- или Ctrl- щелчок по следующей точке – добавит точку к выбранным точкам. Аналогичным образом клавиши Shift и Ctrl действуют при выборе точек рамкой. Нажатие клавиши Shift при выборе рамкой приведет к добавлению к уже выбранным точкам всех точек, попавших в рамку. Одновременное нажатие клавиш Ctrl и Shift и выбор точек рамкой удалит точки из списка выбранных объектов.