Розв’язання
1. Ідентифікація змінних:
,
Y — залежна змінна (заощадження);
Х — незалежна змінна (дохід);
u — стохастична складова.
2. Специфікація моделі:
3. Визначимо наявність гетероскедастичності. Для цього застосуємо алгоритм Гольдфельда—Квандта. Дану сукупність спостережень впорядкуємо по X від меншого до більшого значення. Відшукуємо C спостережень, які знаходяться в середині сукупності:
,
,
,
.
Тоді
.
3.1.
Розрахуємо економетричну модель для
сукупності
.
Оцінимо кількісно параметри моделі на основі 1МНК.
—
перша економетрична
модель.
На оcнові моделі можна зробити висновок: і якщо дохід виросте на 1, то заощадження збільшаться на 0,0069 одиниці.
3.2
Розрахуємо економетричну модель для
сукупності
Оцінимо кількісно параметри моделі на основі 1МНК.
—
друга економетрична
модель.
На основі моделі можна зробити висновок: і якщо дохід виросте на 1, то заощадження збільшаться на 0,1649 одиниці для даної сукупності спостережень.
3.3. Для кожної моделі знайдемо суму квадратів залишків:
;
;
3.4. Знаходимо критерій R:
;
.
Порівняємо цей
критерій із табличним значенням критерію
Фішера при ступенях свободи
і рівні довіри
= 0,05 Fтабл
=
5,05. Гетероскедастичність
відсутня, тому що
табл.
3.3. Завдання для самостійної роботи
Завдання 3.1. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між споживанням продукту, ціною його та витратами на виробництво одиниці продукції, необхідно перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл. 5.13 — 5.18.
Таблиця 5.13 |
|
Таблиця 5.14 |
|||||||||||||||||
№ спосте-реження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна за одиницю продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1т продукту млн. грн. |
|
№ спосте-реження |
Споживання продукту на душу населення,т |
Ціна за одиницю продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1т продукту, млн. грн. |
|||||||||||
1 |
50 |
10 |
60 |
|
1 |
50 |
10 |
60 |
|||||||||||
2 |
45 |
12 |
62 |
|
2 |
45 |
12 |
62 |
|||||||||||
3 |
55 |
9 |
65 |
|
3 |
55 |
9 |
62 |
|||||||||||
4 |
50 |
10 |
60 |
|
4 |
50 |
10 |
60 |
|||||||||||
5 |
60 |
8 |
55 |
|
5 |
60 |
8 |
55 |
|||||||||||
6 |
70 |
16 |
50 |
|
6 |
70 |
6 |
50 |
|||||||||||
7 |
52 |
10 |
70 |
|
7 |
55 |
5 |
20 |
|||||||||||
8 |
47 |
12 |
62 |
|
8 |
57 |
6 |
22 |
|||||||||||
9 |
55 |
9 |
62 |
|
9 |
56 |
7 |
20 |
|||||||||||
10 |
50 |
10 |
60 |
|
10 |
59 |
8 |
25 |
|||||||||||
11 |
65 |
18 |
85 |
|
11 |
51 |
9 |
20 |
|||||||||||
12 |
70 |
9 |
50 |
|
12 |
58 |
10 |
15 |
|||||||||||
Таблиця 5.15 |
|
Таблиця 5.16 |
|||||||||||||||||
№ спосте-реження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна за одиницю продукції тис. грн. |
Витрати на виробництво 1т продукту, млн. грн. |
|
№ спосте-реження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна за одиницю продукції тис. грн. |
Витрати на виробниц-тво 1т продукту, млн.грн. |
|||||||||||
1 |
50 |
10 |
70 |
|
1 |
50 |
10 |
90 |
|||||||||||
2 |
45 |
12 |
62 |
|
2 |
45 |
12 |
62 |
|||||||||||
3 |
55 |
9 |
72 |
|
3 |
55 |
19 |
82 |
|||||||||||
4 |
50 |
10 |
60 |
|
4 |
50 |
10 |
60 |
|||||||||||
5 |
60 |
18 |
55 |
|
5 |
60 |
8 |
85 |
|||||||||||
6 |
70 |
6 |
60 |
|
6 |
70 |
16 |
50 |
|||||||||||
7 |
50 |
15 |
60 |
|
7 |
50 |
10 |
70 |
|||||||||||
8 |
45 |
12 |
82 |
|
8 |
45 |
12 |
62 |
|||||||||||
9 |
55 |
19 |
62 |
|
9 |
55 |
9 |
62 |
|||||||||||
10 |
50 |
10 |
60 |
|
10 |
50 |
10 |
80 |
|||||||||||
11 |
60 |
9 |
85 |
|
11 |
60 |
12 |
65 |
|||||||||||
12 |
70 |
14 |
60 |
|
12 |
70 |
14 |
60 |
|||||||||||
Таблиця 5.17 |
|
Таблиця 5.18 |
|||||||||||||||||
№ спосте-реження |
Споживання продукту на душу населення, т |
Ціна за одиницю продукції, тис. грн. |
Витрати на виробництво 1т продукту, млн. грн. |
|
№ спосте-реження |
Споживання продукту на душу населення
|
Ціна за одиницю продукції, тис. грн. |
Дохід на душу населення |
|||||||||||
1 |
50 |
10 |
70 |
|
1 |
55 |
5 |
100 |
|||||||||||
2 |
45 |
12 |
62 |
|
2 |
57 |
6 |
110 |
|||||||||||
3 |
55 |
9 |
62 |
|
3 |
56 |
7 |
112 |
|||||||||||
4 |
50 |
10 |
60 |
|
4 |
59 |
8 |
115 |
|||||||||||
5 |
60 |
8 |
55 |
|
5 |
51 |
9 |
120 |
|||||||||||
6 |
70 |
6 |
50 |
|
6 |
58 |
10 |
135 |
|||||||||||
7 |
80 |
8 |
82 |
|
7 |
60 |
8 |
140 |
|||||||||||
8 |
85 |
10 |
65 |
|
8 |
50 |
9 |
120 |
|||||||||||
9 |
75 |
12 |
74 |
|
9 |
45 |
15 |
110 |
|||||||||||
10 |
90 |
7 |
87 |
|
10 |
65 |
8 |
130 |
|||||||||||
11 |
45 |
15 |
62 |
|
11 |
70 |
11 |
150 |
|||||||||||
12 |
50 |
14 |
60 |
|
12 |
52 |
12 |
170 |
|||||||||||