Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Магнитогорский государственный технический университет
им Г.И. Носова»
Кафедра математики
Первичная обработка экспериментальных данных
Методические указания по контрольной работе № 8
для студентов заочного факультета всех специальностей
Магнитогорск
2011 г.
Составитель: Е.М. Гугина
Первичная обработка экспериментальных данных: Методические указания к выполнению контрольной работы № 8 для студентов всех специальностей заочного отделения. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова», 2011. - 27 с.
Данные указания включают
-ход работы;
-пример выполнения работы;
-указание соответствующего теоретического материала и список вопросов для подготовки к защите работы.
Рецензент: Реент Н.А., доцент каф. мат. методы в экономике
ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей современной математической статистики, методы которой опираются на теорию вероятностей, является научная оценка результатов измерений. В таких задачах, как контроль качества продукции, подвергнуть контролю всю продукцию практически невозможно и особенно в тех случаях, где контроль связан с разрушением пробы или изделия, например, при испытании ламп и электронных трубок на долговечность и т.п.
Именно здесь и приходят на помощь методы математической статистики, посредством которых можно по известным свойствам некоторого подмножества объектов, взятого из совокупности, судить о неизвестных свойствах всех объектов, принадлежащих данной совокупности.
Задачи математической статистики состоят:
в указании способа группировки статистических данных,
в разработке методов анализа статистических данных:
а) оценки неизвестных функций распределения, плотности распределения вероятностей, оценки зависимости между случайными величинами,
б) проверки статистических гипотез о виде неизвестных распределений и т.д.
В данной разработке содержатся методические рекомендации для студентов заочного отделения при подготовке и выполнении контрольной работы № 8, вопросы для подготовки и сдачи теоретической части и подробные указания по выполнению практической, снабженные соответствующими примерами всех расчетов.
Для изучения теории и выполнения работы рекомендуется литература:
Краснов М.Л., Киселев А.И. и др. Вся высшая математика: Учебник. Т. 5.- М.: Эдиториал УРСС, 2001.- 296 с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- Учебн. пособие для вузов. - М.: Высш. шк.,2003.-479 с.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- Учебн. пособие для вузов. - М.: Высш. шк.,2002.-405 с.
Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXCEL. Ростов-на-Дону: Феникс,2002. 348 с.
Кимайкина Н.И. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебные карты. Магнитогорск, МГМИ, 1991. 20 с.
6. Кимайкина Н.И., Кукушкина О.А. Элементы математической статистики. Методические указания к лабораторному практикуму. Магнитогорск: МГТУ, 2001. 30 с.
Теоретические вопросы
[Краснов и др. гл. XLIV, стр. 199 и далее,
Гмурман, гл. 16, §1-18, гл. 19, §1-6, 22, 23]
(какие понятия нужно знать, чтобы приступить к выполнению работы)
Генеральная и выборочная совокупности, способы организации выборки, объем совокупности, варианта, частота варианты, относительная частота варианты;
Статистический ряд, вариационный ряд, интервальный вариационный ряд, методика его получения группированием данных;
Эмпирическая функция распределения, способы её задания, полигон частот, гистограмма, выборочная оценка плотности вероятности.
Генеральные параметры (числовые характеристики) распределения - характеристики положения и рассеяния: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Точечные и интервальные оценки параметров распределения.
Требования, предъявляемые к оценкам генеральных параметров (несмещенность, состоятельность, эффективность).
Статистическая проверка гипотез. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы.
Ошибки первого и второго рода.
Критерии значимости, критерии согласия.
Основные методы проверки нормальности распределения.