
4. Основні розрахункові формули і рівняння.
1) Визначення кута захоплення. На частинку матеріалу А, що знаходиться між валками, діє сила тиску валка Р, яка може бути розкладена на вертикальну Psinα і горизонтальну складову Pcosα. Сила Р викликає силу тертя f∙Р (де f - коефіцієнт тертя ковзання між частинкою матеріалу і валком для більшості матеріалів f = 0,2). Силу тертя f∙Р, в свою чергу, можна розкласти на горизонтальну f∙Psinα і вертикальну складові f∙Pcosα, звідки випливає, що для двох валків втягуюча сила Pвтяг=2f∙Pcosα, а виштовхуюча Рвишт=2Psinα. Для втягування частинки між валками і його подрібнення необхідно щоб Pвтяг ≥ Pвишт, або 2f∙Pcosα ≥2Psinα звідки f ≥sinα/cosα або f ≥tgα, але f=0,2, тоді α = 17,3°, зазвичай приймають α = 18°.
2) Найбільший розмір захоплюваних дробаркою частинок виходячи з кута захоплення α на практиці приймають:
dH = D/20-25 (м або мм)
або, навпаки, діаметр валків:
D = (20-25)/dН, (м або мм) (1)
де dH - найбільший діаметр частинок початкового матеріалу (м або мм).
3) Визначення швидкості обертання. Зазвичай швидкість обертання V вибирається в межах 3 - 6 м/с, але не більше 8 м/с. З відомої формули:
м/с (2)
звідки можна знайти
об/хв
або
об/хв
(2)
де п - число обертів валків (об/хв), D- діаметр валків (м).
Гранично допустима кількість обертів валків пmax знаходять за емпіричною формулою:
об/хв
(3)
виходячи з того, що відставання матеріалу від поверхні валків неприпустимо, тому що знижує продуктивність дробарки.
Тут ρ (кг/см3) - густина матеріалу, що піддається подрібненню (у цій формулі всі лінійні розміри подані у см, кг/м3 = 10-6 кг/см3).
4) Теоретична продуктивність дробарки (якщо відомі діаметр і довжина валків) може бути визначена з емпіричної формули:
GH = 0,235μ∙ρ∙L∙D∙dkn∙10 3 кг/год (4)
де GH - продуктивність дробарки за початковим матеріалом (кг/год), μ - коефіцієнт розрихлення матеріалу (для матеріалів середньої твердості зазвичай μ = 0,2 - 0,3), ρ - густина матеріалу, (кг/см3); D - діаметр валків (см); dk- діаметр частинок кінцевого матеріалу (см).
5) Довжина валків визначається з попередньої формули (якщо по умові завдання відома продуктивність дробарки):
см
(5)
6) Потужність, споживана валкової дробаркою, складається з витрати енергії на роботу подрібнення, на тертя матеріалів по валкам і тертя в підшипниках. Теоретична потужність на валу дробарки для середніх умов може бути наближено визначена за емпіричною формулою:
кВт
(6)
У цій формулі, також як і в трьох попередніх, все лінійні розміри повинні бути дані в см.
7) Потужність електропривода дробарки:
кВт
(7)
де ƞ - коефіцієнт корисної дії привода, найчастіше приймають ƞ = 0,75 - 0,95.
Задача №1
Розрахувати дробарку з гладкими валками для подальшого вибору серійної дробарки по каталогам. Вихідні дані для розрахунку: продуктивність по початковому матеріалу GН = 100 т/год, вихідний матеріал, руда густиною ρ = 2850 кг/м3, коефіцієнт розрихлення матеріалу μ = 0,265 частинки дробленого матеріалу мають діаметр dк = 15 мм, частинки вихідного матеріалу мають діаметр dн = 45 мм.
Визначити необхідний діаметр валків D, L довжину валків, число обертів валків п, потужність електропривода Nел.
Розв’язання
1) Оптимальний діаметр валків:
D = 20dн = 20 ∙ 45 = 900 мм = 90 см
2) Приймаємо швидкість обертання валків V = 5 м/с, тоді приблизне число обертів валків:
об/хв.
Перевіряємо число обертів на максимально допустимі:
об/хв
3) Довжина валків:
см
4) Необхідна потужність на валу дробарки:
кВт
Враховуючи коефіцієнт корисної дії:
кВт
Таким чином отримана дробарка повинна мати потужність 30,5 кВт, довжину та діаметр валків відповідно 90 см та 16 см.