МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И.ПОЛЗУНОВА

С.И. Голобокова, Л.В. Науман, В.В. Романенко

Электричество, электромагнетизм

Методические указания по решению задач для студентов всех форм обучения

БАРНАУЛ 1999

УДК: 535

С.И.Голобокова, Л.В.Науман, В.В.Романенко. Электричество, электромагнетизм: Методические указания по решению задач для студентов всех форм обучения.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999, 57с.

Приведены основные формулы, примеры решения задач и контрольные задания по второй части физики «Электричество, электромагнетизм» для студентов всех форм обучения АлтГТУ. При составлении сборника были использованы задачи из сборников задач по физике А.Г.Чертова, Д.И.Сахарова, В.С.Волькенштейн и др.

Рекомендовано: кафедрой Общей физики Алтайского государственного технического университета

Электричество Основные формулы

Закон Кулона

,

где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов Q₁ и Q₂ в вакууме, r - расстояние между зарядами

Напряженность и потенциал электростатического поля

Е=F/Q; =П/Q; =A_/Q,

где F - сила, действующая на точечный заряд Q, помещенный в данную точку поля; П - потенциальная энергия заряда Q; A_ - работа перемещения заряда Q из данной точки поля за его пределы.

Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда Q на расстоянии r от него

, .

Принцип суперпозиции электростатических полей

Е=Е_i,

где Е_i - напряженность, создаваемая зарядом Q_i.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля

Е=-grad .

Линейная, поверхностная и объемная плотности зарядов

=dQ/dl =dQ/ds =dQ/dV

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью

Е=/(2₀)

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R c общим зарядом Q на расстоянии r от центра сферы

Е=0 при r<R

при r>R.

Напряженность поля, создаваемого объемно заряженным шаром радиусом R c общим зарядом Q на расстоянии r от центра шара

при r<R

при r>R.

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным цилиндром радиусом R на расстоянии r от оси цилиндра

при r<R

при r>R.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q из точки 1 в точку 2

А₁₂=Q(₁-₂)

Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля

D=₀ E

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

,

где - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри поверхности S.

Электроемкость уединенного проводника

C=Q/,

Где Q - заряд, сообщенный проводнику,  - потенциал проводника.

Емкость плоского конденсатора

С=₀ S/d,

где S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Емкость сферического конденсатора

,

где r₁ и r₂ - радиусы концентрических сфер.

Емкость системы конденсаторов при последовательном и параллельном соединении

и ,

где С_i - емкость i-го конденсатора, n - число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора

W=QU/2, W=CU²/2, W=Q²/2C.

Сила и плотность электрического тока

I=dQ/dt, j=I/S,

где Q - заряд, прошедший через поперечное сечение S проводника за время t.

Плотность тока в проводнике

j=ne<v>,

где n - концентрация зарядов, <v> - скорость их движения в проводнике.

R=l/S, G=1/R,

где  - удельное сопротивление проводника, S - площадь поперечного сечения, l - его длина.

Закон Ома:

для однородного участка цепи

I=U/R,

для неоднородного участка цепи

I=(₁- ₂+E₁₂)/R,

для замкнутой цепи

I=E/R,

где U - напряжение на участке цепи, R - сопротивление цепи (участка цепи), ₁- ₂ - разность потенциалов на концах участка, Е₁₂ - ЭДС источников тока, входящих в участок, Е - ЭДС всех источников тока цепи.

Работа тока

A=IUt=I²Rt=U²t/R

Мощность тока

P=UI= I²R=U²/R

Закон Джоуля-Ленца

Q= IU=I²R=U²/R

Правила Кирхгофа