ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
«Сибирский государственный аэрокосмический университет
имени академика М.Ф.Решетнёва»
(СибГАУ)
Математическое моделирование
Задания для лабораторных и практических работ
для студентов специальности 20.05
Красноярск 2008
УДК 658.27.001.57
Математическое моделирование. Задания для лабораторных и практических работ. Для студентов специальности 20.05 / Сост. Красников М.Ю.: Сибирский государственный Аэрокосмический университет. Красноярск, 2008, - 37 с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.
Редактор
© Сибирский государственный аэрокосмический университет 2008
Планом курса предусмотрено выполнение пяти лабораторных работ соответственно основным разделам курса. Первые три раздела содержат классические задачи линейного программирования, четвертый раздел представлен моделью дискретной математики (задача коммивояжера), а пятый – моделью динамического программирования. Вариант определяется номером в списке студентов группы.
Рассматриваются следующие разделы:
1.Классическая задача линейного программирования. Симплекс-метод.
2.Метод искусственного базиса.
3.Транспортная задача.
4.Задача коммивояжера.
5.Задача управления запасами.
Вариант 1
Ресурсы
Нормы затрат
ресурсов на одно изделие
Общее количество
ре- сурсов
стол
шкаф
стул
Древесина (м3):
I
вида
0,21
0,14
0,015
40
II
вида
0,15
0,32
0,14
60
III
вида
0,18
0,28
0,011
50
Трудоёмкость
(человеко-час)
1,31
1,46
1,42
371,4
Прибыль от
реализации одного изделия
6
8
4
Определить, сколько столов и шкафов фабрике следует изготовлять, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
2.Найти максимум функции F = 3x1 + 2x3 - 6x6 при условиях:
3.Найти оптимальный план следующей транспортной задачи
Пункты
Пункты
назначения
отправл.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
Запасы
А1
25
20
15
4
11
26
2
26
А2
25
23
29
4
13
25
30
37
А3
30
17
12
16
17
24
24
25
А4
5
20
15
7
7
19
10
40
А5
15
13
11
9
5
25
16
45
Потреб-
12
30
30
32
26
20
23
сумма
ности
173
-
4.Решить задачу коммивояжёра:
i \ j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
-
9
16
7
14
18
6
13
2
13
11
2
2
11
-
3
15
7
10
11
6
14
4
3
12
3
4
14
-
8
6
19
1
17
3
10
19
12
4
18
12
19
-
2
9
12
8
20
20
17
14
5
10
8
10
7
-
17
2
9
9
5
13
20
6
1
3
13
3
19
-
5
13
18
17
15
13
7
1
16
6
13
9
3
-
19
16
17
9
19
8
15
16
20
3
8
4
14
-
18
12
11
14
9
18
11
10
14
16
4
8
15
-
2
20
17
10
15
15
11
16
13
7
15
13
13
-
11
11
11
17
13
4
14
2
11
5
11
4
6
-
9
12
15
10
6
17
4
10
12
6
5
10
12
-