Тема: Теоретичні основи побудови страхових тарифів

1. Структура та визначення страхового тарифу

2.Принципи тарифної політики

3. Методи обчислення тарифних ставок

4. Класичній підхід визначення тарифів

Використані терміни: страховий платіж, страховий тариф, страхова сума, страхова оцінка, страхова статистика, ступінь ризику, нетто-ставка, брутто-ставка, надбавка, на­вантаження, актуарні розрахунки.

Тема лекції: Розрахунки страхових тарифів

Питання лекції:

1. Структура та визначення страхового тарифу

2.Принципи тарифної політики

1. Страховик розраховує страхові тарифи, виходячи з того, що сума страхових премій, обчислених на основі тарифів, має бути такою, щоб по-перше, він міг виконувати свої зо­бов'язання перед страхувальниками з конкретних видів стра­хування (тобто зробити виплати), а по-друге — покрити вит­рати на утримання страхової компанії і дістати прибуток. Тому повний страховий тариф (брутто-тариф) включає в себе дві невіддільні частини: нетто-тариф і навантаження. Струк­туру страхового тарифу унаочнює рис. 1

Брутто-ставка

Нетто-ставка, що забезпечує

Навантаження що забезпечує

Страховий фонд

Витрати на ведення справи

Запасний (резервний) фонд

Прибуток

Страхові резерви

Рис. 1.Структура страхового тарифу

В загальному розумінні тарифна ставка ( рис. 2)

Тарифна ставка чи страховий тариф це:

Ціна страхового ризику та інших витрат, необхідних для виконання зобов’язань страховика перед страхувальником за укладеним договором страхування

Грошова плата за 100 грошових одиниць страхової суми на рік або відсоткова ставка від сукупної страхової суми

Рис. 2. Визначення страхового тарифу

Таким чином, з огляду на вищевказане схематично можна побудувати залежність ( рис.3.)

Страховий тариф – основа розрахунку страхового платежу

Страхові платежі – основа формування страхових резервів

Страхові резерви – основа фінансової надійності страховика

Рис. 3. Схема наповнення страхових резервів страховика

Тарифна політика у галузі страхування повинна базувати­ся на таких принципах:

еквівалентності страхових відносин сторін;

доступності страхових тарифів для широкого кола стра­хувальників;

сталості розмірів тарифної ставки протягом тривалого часу;

забезпечення самоокупності та рентабельності страхо­вих операцій.

При розрахунку тарифів спочатку обчислюється нетто-та­риф. Саме він забезпечує формування страхових резервів для виконання страховиком своїх функцій. Тому рівень нетто-тарифу має бути визначений якомога точніше. У розрахунках страхових тарифів застосовуються такі методи:

на основі теорії ймовірності та методів математичної статистики з використанням часових рядів;

на базі експертних оцінок;

за аналогією до інших об'єктів або компаній;

з використанням математичної статистики і розрахунку доходності.

Після визначення нетто-тарифу обчислюється наванта­ження.

Структура страхового тарифу з погляду співвідношення між нетто-тарифом і навантаженням не однакова для різних видів страхування. Існують «дорожчі»і «дешевші» види стра­хування залежно від того, скільки коштів витрачає страховик на укладення договорів страхування і їх обслуговування.

Якщо нетто-тариф обчислюється спеціалістами (акту­аріями) з використанням математичних методів на базі теорії ймовірності (це характерно у особистому страхуванні), то на­вантаження визначається емпіричним шляхом, з урахуванням фактичних розмірів витрат на ведення справ, що склалися за попередній період.

З добровільних видів страхування структуру тарифної ставки визначає сам страховик і характерним, особливо для українських страхових компаній, є завищення страхових та­рифів. Причому це робиться з метою отримання більшого прибутку та неорганізованості витрат на ведення справи. Та­рифи, як правило, формуються вищі за середні, що склалися у конкретному виді страхування. Це порушує принцип еквіва­лентності у взаємовідносинах страховика і страхувальника, де страхувальник переплачує за страхування, що призводить до того, що страховики втрачають клієнтів, оскільки потенційні страхувальники не хочуть платити занадто високу ціну за той вид страхування, який в іншій країні коштує дешевше (на­приклад: страхування вантажу). Таке становище склалось і тому, що українському страховику, згідно з законом України «Про страхування»: заборонено використовувати дві його го­ловні функції розпорядження грошовими засобами: на пре­вентивні роботи (по зменшенню, локалізації чи виключення дії страхового ризику) та інвестиційні вкладення в довгостро­кові прибуткові проекти. А таке приводило б до покриття ви­трат на ведення справи та отримання прибутку за рахунок надходжень від такої діяльності — від інвестиційних вкладень та зменшень сум по відшкодуванню збитків від прояву стра­хових ризиків, як це робиться у страховиків на Заході, Отже, страхові тарифи, як і ціни на будь-які інші товари, послуги, регулюються попитом і пропозицією. Але слід відзначити, що використання демпінгових тарифів, особливо нижчих, ніж ставка нетто-тарифу, вкрай небезпечно з огляду позбавлення страховій компанії можливостей сформувати адекватні стра­хові резерви. Тобто нагромадити об'єктивно необхідні кошти для виконання своїх зобов'язань перед страхувальниками. Че­рез те (в тому числі), органи нагляду за страховою діяльністю ретельно контролюють рівень страхових тарифів з метою не­допущення краху фінансового стану страхової компанії, її платоспроможності.

Під час проведення обов'язкових видів страхування держа­вою встановлюються граничні нормативи нетто-ставок та ставок навантаження по видах страхування. Наприклад, нор­матив витрат на ведення страхової справи не повинен переви­щувати:

з обов'язкового державного страхування — 6% розміру брутто-тарифу;

з обов'язкового особистого страхування — 15% розміру брутто-тарифу;

з обов'язкового страхування майна та відповідальності — 20% розміру брутто-тарифу.

І, як вже говорилось вище, такими ж нормативами визна­чаються допустимі розміри страхових сум, страхових тарифів (брутто-тарифів), страхових платежів, а також перелік об'єктів, які підлягають страхуванню, порядок сплачення страхової премії, строку дії договору страхування і т. ін.

Ці обмеження покликані стримати підвищення цін на страхові послуги хоча б у сфері обов'язкового страхування.

В актуарній практиці використовуються найрізно­манітніші методи обчислення тарифних ставок. Але всі вони, як вже наголошувалось, повинні базуватися на принципі еквівалентності фінансових зобов'язань страхувальника і стра­ховика.

2. Класичний підхід визначення тарифів можна розглянути на прикладах договорів загального страхування, які не є договорами страхування життя!

Договори загального страхування характеризуються відносно коротким строком дії договору — від кількох днів до одного року (вантажоперевезення, транспортне страхування, страхування споруд, будівель тощо). Ця особливість визначає характери-особливості розрахунку страхових тарифів за таки­ми договорами:

вираховується величина лише разової страхової премії;

не враховується можливий інвестиційний прибуток від розміщення тимчасово вільних коштів страхових резервів із цих видів страхування.

При розрахунку нетто-премії вважають, що величина N разової нетто-премії виражає еквівалентність зобов'язань страховика та страхувальників і пропорційна величині S стра­хової суми:

N = TS

де: коефіцієнт Т - називають нетто-тарифом чи нетто-ставкою.

Брутто-премія В, або просто страхова премія, пропорційна нетто - премії N:

B = α N

де: α - коефіцієнт пропорційності (α > 1), містить в собі долю f навантаження (адміністративні витрати, комісійні, плановий прибуток страховика) і визначається співвідношенням:

α = 1/ (1-f)

Для визначення нетто-тарифу за договором загального страхування розглянемо гіпотетичний випадок, коли відома вся необхідна для розрахунків інформація. Припустимо, що під час проведення страхування визначеного ризику (напри­клад, майнове страхування будівель від стихійного лиха) про­тягом фіксованого проміжку часу Δt (наприклад, одного ро­ку) страховиком заплановано:

проведення страхування за п (п = 1,2,...) договорами із страховими сумами S1,S2, S3 …….Sn відповідно;

настання за цими договорами страхових випадків із страховими виплатами Sв1, Sв2, Sв3, .........Sвm.

Визначимо розмір нетто-тарифу під час страхування ризи­ку, який відповідав би взятим зобов'язанням страховика з на­званих видів страхування.

У розглянутому випадку нетто-тариф можна визначити на підставі загального принципу еквівалентності зобов'язань стра­ховика та страхувальників. Зобов'язання страховика дорівню­ють сумі страхових відшкодувань:

Sв1+ Sв2 + Sв3 + .........+ Sвm.,

а зобов'язання страхувальників — сумі внесених нетто-премій:

N1+ N2 + N3 + …….+ Nn = T0S1 + T0S2 + T0S3 + ……. + T0 Sn = T0* (S1 + S2 + S3 + ……….+ Sn)

де: То— нетго-тариф, який потрібно визначити. Значення T0 в даному прикладі можемо знайти з рівняння балансу зо­бов'язань страховика та страхувальників:

Sв1+ Sв2 + Sв3 + .........+ Sвm = T0* (S1 + S2 + S3 + ……….+ Sn)

Або:

ΣSв1 = Т0*ΣSj

У цьому балансовому співвідношенні зручно виконати усереднення за договорами страхування, поділивши обидві частини на тп:

1/mn *ΣSв1 = Т0*1/mn ΣSj

А далі, ввівши значення Sв — середньої страхової виплати та значення S— середньої страхової суми на один договір:

Sсрв = 1/m*ΣSв1, Sсрв = 1/m ΣSj

перейти до співвідношення:

1/n*Sсрв = 1/m *T0Sср

звідки знаходимо шукане значення нетто-тарифу:

T = Sсрв m/ Sср *n

Останню рівність записують, як правило, у вигляді:

T = Кзб *υ

тобто виражають нетто-тариф під час страхування визна­ченого ризику через два основні параметри:

1) коефіцієнт збитковості за цим страховим ризиком Кзб:

Кзб =Sсрв / Sср

2. відносну частоту настання страхової події за цим страховим ризиком Кзб:

υ = m/n

Наведені співвідношення вирішують поставлене завдання і дозволяють розрахувати нетто-тариф під час страхування визначеного ризику лише у апостеріорному (післядослідному) випадку, коли відома вся необхідна інформація, а саме відомі значення параметрів п,т,Sсрв,S або К_р.υ На практиці при апріорному (до початку досліду) визначенні тарифів жод­ний із цих параметрів невідомий, і всі вони є випадковими до-датніми величинами. Але наведений приклад та отримані співвідношення мають важливе значення для перевірки і ко­ригування значень тарифів за результатами страхової діяль­ності, правильності апріорного визначення тарифів. Саме ці співвідношення вказують на необхідність у діяльності кожної страхової компанії постійного спостереження та аналізу зна­чень параметрів Кзб та υ за прийнятим на страхування ризиком і дозволяють періодично коригувати наперед визначені для такого ризику тарифні ставки.

При апріорному визначенні нетто-тарифу у загальному випадку розглянутої моделі страхових відшкодувань у спів­відношенні Т_о = Кзб υ потрібно розв'язати суперечність, яка полягає в тому, що ліва частина (нетто-тариф) має бути напе­ред визначеною фіксованою величиною, а права частина є випадкова величина, значення якої можуть істотно змінюва­тися в різні періоди діяльності страховика.

Лекція № 8.

Тема лекції: Методи обчислення тарифних ставок

Розрахунок страхової премії, страхової суми, страхового тарифу в особистому страхуванні

При визначенні фінансових взаємин між страховою ком­панією і клієнтом використовують два варіанти розрахунку тарифу:

1. При обговорені з клієнтом величини страхової суми і періодичності сплати страхового внеску для визначення розміру страхової премії;

2. При обговорені з клієнтом розміру і періодичності спла­ти страхового внеску для визначення розміру страхової суми.

У будь-якому випадку визначення невідомої величини ве­деться за правилом розрахунку пропорційних величин (пра­вило «хреста»):

1 . На Yод. річної премії Nод. ( за таблицею) страхової суми

На Х од. ( шукана величина) М од. ( за бажанням клієнта) страхової суми

Звідки: Х = (Y*M)/N

або:

2 . На Yод. річної премії Nод. ( за таблицею) страхової суми

М од. ( за бажанням клієнта) страхової суми На Х од. ( шукана величина)

Страхова сума і страхова премія в таблицях тарифів, як правило, практично у кожного страховика України подається в умовних одиницях. На момент заключення договору страху­вання по цих таблицях можна розраховувати ці величини як у гривнях, так і в доларах США. Якщо ж страхова премія обу­мовлюється в доларах США, то й страхова сума, визначена по таблиці тарифів, також буде виражена в доларах США.

Але усі взаєморозрахунки з клієнтами — громадянами Ук­раїни — страхова компанія веде в національній валюті Ук­раїни (гривнях), згідно з законодавством України.

Перерахування між гривнею і доларом США проводиться за курсом Національного банку України з урахуванням так званого індексу компанії, що вираховується кожною страхо­вою компанією самостійно залежно від своїх фінансових мож­ливостей.

Приклад 1:

Клієнт виразив бажання застрахуватися за програмою «РИЗИК» на 2500 дол. США страхової суми з щорічним вне­сенням страхової премії. Розмір річної премії, що клієнт повинен заплатити, щоб одержати 1000 од. (у приведеному при­кладі — це долари США) страхової суми, за таблицею тарифів (довідковий матеріал 1) склав 4,5 од. (долара США). Індекс компанії на момент розрахунку склав 4,4.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір річної премії в доларах США, яку клієнт мусить заплатити, щоб при настанні страхового випадку компанія виплатила йому обговорену страхову суму (2500 доларів США);

2. Розмір річної премії, для розрахунку на тих же умовах, але в гривнях.

Розрахунок:

Х=(4,5*2 500)/1000= 11,25дол. США

3. Річна премія в гривнях з урахуванням індексу компанії: 11,25 • 4,4 = 49,5грн.

Приклад 2:

Клієнт виразив бажання застрахуватися за програмою «РИЗИК-2» із щорічним внесенням страхової премії в розмірі 150 грн.

Розмір річної премії, яку клієнт повинен заплатити, щоб одержати 1000 од. (у приведеному прикладі — це гривні) стра­хової суми, за таблицею тарифів склав 6,06 од. (гривні)

Індекс компанії на момент розрахунку склав 4,45.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір страхової суми в гривнях, яку клієнт зможе одер­ жати при настанні страхового випадку;

2. Розмір страхової суми в доларах США. Розрахунок:

1. Розмір страхової суми в гривнях (правило «хреста», п.2)

Х=(1000 • 150)/6,06 = 24752грн.

2. Розмір страхової суми в доларах США (індекс)

24752:4,45 = 5562,3 дол. США.

Індекс компанії. Для обліку зміни рівня інфляції (купівельної спроможності національної валюти) від моменту сплати клієнтом страхових премій і до моменту виплати ком­панією страхової суми страхова компанія вводить індекс ком­панії.

Індекс, що в компанії на момент укладення договору стра­хування (розрахунку компанією розмірів страхової премії і страхової суми), є базовим для даного договору.

Н адалі, розмір подальших платежів страхової премії (крім випадку одноразової сплати страхової премії), а також розмір страхової суми при настанні страхового випадку визначається з урахуванням зміни індексу компанії на момент розрахунку щодо базового індексу за договором.

П ри базовому індексі N страхова сума складе Мод. При індексі K страхова сума складе Xод. (шукана величина)

звідки: X = (K*M)/N

Приклад 3:

На момент заключення договору страхування за програ­мою змішаного страхування життя страхова сума, яку ком­панія повинна буде виплатити у випадку смерті застраховано­го, або у випадку дожиття його до закінчення терміну страхування, склала 2500 дол. США.

Страхова премія, яку клієнт повинен сплачувати щорічно протягом усього терміну страхування, склала, виходячи з таб­лиці тарифів, 125 дол. США.

Індекс компанії на момент розрахунку складав 4,4. Він був прийнятий у якості базового за даним договором. Застрахова­ний дожив до закінчення програми.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір першої премії в гривнях, яку клієнт повинен сплатити компанії, зазначеної в договорі страхування (базо­вий індекс — 4,4).

2. Розмір страхової суми в гривнях, розрахований при заключені договору страхування (базовий індекс 4,4).

3. Розмір річної премії наступного року (індекс компанії на момент сплати 5,0).

4. Розмір страхової суми, фактично виплаченої клієнту по закінченні договору страхування (індекс компанії на момент сплати— 8,2).

Розрахунок:

1. Розмір першої премії: 125 • 4,4 = 550 грн.

2. Розмір страхової суми: 2500 • 4,4= 110 000 грн.

3. Розмір премії наступного року: 550 / 4,4 • 5,0 = 625 грн.

4. Розмір виплаченої страхової суми: 110 000 / 4,4 • 8,2 = 20500 грн.

Розстрочка оплати страхової премії. При сплаті страхо­вої премії раз на місяць (у квартал, півроку) компанія пред­ставляє клієнту розстрочку. За надання розстрочки компанією нараховується пеня, що додається до розміру страхової премії. При цьому розрахунок страхової суми ве­деться щодо річної премії.

Приклад 4.

Укладається договір страхування за програмою змішаного страхування життя.

Страхова премія, яку клієнт повинен сплачувати щорічно протягом усього терміну страхування склала, виходячи з таб­лиці тарифів, 125 дол. США.

Клієнт обумовив щоквартальне внесення страхової премії. Пеня при щоквартальній оплаті складає 6% від розміру річної премії.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір щоквартальної премії, за умови, що пеня допла­чується до величини річної премії;

2. Розмір щоквартальної премії, за умови, що пеня, входить у розмір річної премії;

3. Розмір річної премії, що йде в розрахунок при визначенні величини страхової суми за таблицею тарифів, якщо пе­ня входить у розмір річної премії, сплачуваної клієнтом.

Розрахунок:

1. Пеня доплачується. Щоквартальна премія складе:

125- (1 + 0,06)/12 = 11,041(6) = 11,5дол. США (округлення у більший бік).

2. Пеня включається. Щоквартальна премія складе:

125/12 = 10,418 = 10,42дол. США

3. Пеня включається. Річна премія для розрахунку страхової суми складе:

125- (0,06-125) = 125 (1-0,06) = 117,5дол. США.

Фактор поліса. При розрахунку страхової премії виділяється частина витрат, що не залежать ні від терміну, ні від розмірів страхової премії і страхової суми, а є постійною величиною для будь-якого договору страхування. Назвемо цю величину «фактор поліса». Фактор поліса не враховується при розрахунку тарифів за таблицями тарифів компанії.

При розстрочці платежів протягом року пеня нарахо­вується на страхову премію, включаючи фактор поліса.

Приклад 5.

Клієнт обумовив за програмою страхування «РИЗИК» страхову суму в розмірі 1500 дол. США.

Страхова премія для одержання клієнтом такої страхової суми за таблицею тарифів склала 12 дол. США.

Фактор поліса — 5 дол. США. Індекс компанії — 4,8.

Потрібно визначити:

1. Розмір щорічної премії, яку клієнт зобов'язаний сплати­ти страховику, у доларах США чи у гривнях.

Розрахунок:

1. Щорічна премія в доларах США:

10. +5 = 17 долл США

2. Щорічна премія в гривнях:

17*4,8 = 81,6 грн.

Приклад 6.

Клієнт обумовив можливість щомісячної оплати страхової премії. Страхова премія обговорена у розмірі 40 долл. США. Пеня при щомісячній оплаті складає 8% від розміру внеску. Індекс компанії – 4,6. Фактор поліса складає 5 дол. США.

Потрібно розрахувати:

1. Розмір річної премії в доларах США і у гривнях і в доларах США і у гривнях, що йде в розрахунок при визначені страхової суми за таблицею тарифів.

2. Розмір щомісячної страхової премії в гривнях і в доларах США, яку повинен сплачувати клієнт.

Розрахунок:

1. Розмір річної премії для розрахунку страхової суми за таблицею тарифів:

40 – (40*0,08 + 5) = 31,8 дол. США

31,8*4,6 = 146,28 грн.

2. Розмір щомісячної премії:

40/12 = 3,33 = 3,34 дол. США

3,34*4,6 = 15,36 грн. = 15,4 грн.

Питання для самоконтролю:

1. Структура страхового тарифу

2. Визначення страхового тарифу.

3. Схема наповнення страхових резервів страховика.

4. Принципи тарифної політики.

5. Методи розрахунків страхових тарифів.

6. Класичний підхід до визначення тарифів.

7. Основні варіанти розрахунку тарифів.

8. Індекс компанії, та його значення при розрахунку тарифів.

9. Фактор полісу.

Лекція № 9.

Тема № 7. Майнове страхування.

Мета теми: У темі розкриваються конкретні напрями страхування майна як юридичних, так і фізичних осіб. Надаються принципи та правила укладання угод у страхуванні майна, перелік майна та страхових ризиків, що беруться на страхування і що не беруться. Обгрунтування цього та пояснення. Також надаються принципи та правила оцінки і отримання відшкодування при наступі страхового випадку.

Основні питання теми:

1. Еволюція майнового страхування, значення, види та принципи майнового страхування.

2. Страхування фінансових ризиків і принципи організації депозитного страхування.

3. Проблеми та напрями державної політики в галузі майнового страхування в Україні.

Питання лекції:

1. Еволюція майнового страхування.

2. Значення та принципи майнвого страхування.

Використані терміни:

Майнове страхування, оцінка страхова, генеральний поліс, збиток прямий, збиток страховий, рівень страхового відшкодування, пропорційна система, система першого ризику, система граничного відшкодування, дійсна вартість майна, страхова сума, страхове покриття, термін страхуван­ня, договір страхування, опис майна, оцінка майна, визначення збитків, технічні ризики, сільськогосподарське майно, транспортні засоби, вантаж, майно громадян, стихійне лихо, проти­правні дії третіх осіб (ПДТО), фінансовий ризик.