16. Поясните сущность алгоритмов жесткого и мягкого декодирования помехоустойчивых кодов(пмк), достоинства и недостатки данных алгоритмов.

перемежитель

Т ракт передачи данных обобщенная структ.схема

перемежитель

Декодирование ПМК, когда осуществляется квантование вых. сигнала дискретного канала(ДК) на 2 уровня: 0 и 1, называется жестким декодированием. Характеризуется мин. затратами на реализацию, но при этом уменьшаются корректирующие свойства кодов, т.к используется информация лишь о знаке символа и не используется информация об амплитуде сигнала. Энергетический прогрыш(Рс/Рм)=2 дБ.

Следовательно, использование дополнительной информации о надежности передачи кодовых символов, которую можно получить при квантовании выходного сигнала более чем на 2 уровня, позволяет увеличить энергетический выйгрыш от кодирования.

ЭВК =10(lg (Р_с/Р_м) _Бк – lg(Р_с/Р_м)_к

Декодирование ПМК, когда осуществляется квантование вых. сигнала дискретного канала(ДК) более чем на 2 уровня, называется мягким декодированием.

17. Поясните сущность мажоритарного алгоритма декодирования циклического кода при формировании систем раздельных и связанных проверочных уравнений.

Мажоритарное декодирование относится к группе алгебраического кодирования.

Сущность мажоритарного декодирования базируется на системе проверочных равенств, вытекающих из основного уравнения кодирования. Поскольку код избыточен, то система неравенств может быть разрешена относительно каждой из переменных не единственным образом. Мажорирование есть голосование по большинству правильных проверочных уравнений.

Существует три способа построения систем проверочных уравнений при мажоритарном декодировании:

• системы с разделенными проверками (СРП);

• системы с -связанными проверками (ССП);

• системы с квазиразделенными проверками (СКП).

В системах с разделенными проверками некоторый символ, относительно которого разделяется система уравнений, входит во все уравнения. Любой другой символ входит не более чем в одну проверку. Отсюда следует, что для коррекции t ошибок система должна состоять из (2t + 1) уравнений и иметь на столько же входов мажоритарные элементы.

С ростом числа корректируемых ошибок растет число уравнений в системе и, следовательно, увеличивается сложность мажоритарного элемента.

Минимальную сложность мажоритарного элемента реализует схема счетчика и арифметического сумматора.

В системах с связанными проверками некоторый символ a_i должен входить во все проверки, а другие элементы должны входить не более чем в  проверок, причем один символ входит точно в  проверок. Для того чтобы можно было бы корректировать t ошибок, необходимо (2t + 1) уравнений в системе проверок и соответственно мажоритарный элемент с таким числом входов.

В системах с квазиразделенными проверками уравнения формируются путем линейных комбинаций.

Система проверок называется квазиразделенной, если она разделима относительно некоторой суммы символов.

19. По заданным значениям и циклического кода сформировать разделимую и неразделимую кодовые последовательности и определите параметры кода: .

Для формирования неразделимой кодовой последовательности необходимо перемножить полиномы следующим образом

F(x)=P(x)*Q(x)

Q(x) представляем в двоичном виде Q(x)=(10100)

Перемножаем полиномы

F(x)= ( )*( )=x⁹+x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²

Представляем полученное значение кодовой последовательности в двоичном виде

F(x)=11111 11100

Видим что в последовательности нет Q(x)=(10100), значит последовательность неразделимая.

Формирование разделимой последовательности

Где R(x)= - остаток от деления, где L=5 – максимальная степень порождающего полинома P(x)

=( )*x⁵ = x⁹+x⁷

x⁹+x⁷ |

x⁹+x⁸+x⁵+x⁴ |x⁴ +x³ +1

x⁸+x⁷+x⁵+x⁴

x⁸+x⁷+x⁴+x³

x⁵+x³

x⁴+x³+x+1 R(x)

F(x)=R(x)+Q(X)*x^L= x⁹+x⁷+ x⁴+x³+x+1, представляем в двоичном виде (10100 11011),

Видим что последовательность имеет Q(x)=(10100), значит последовательность разделимая.

Параметры

к=5

L=5

n=10

R=k/n=1/2

d₀ =5 приблизительно равно L

t_ош=(5-1)/2=2