Порядок выполнения работы и исходные данные

1. На карте соединить тонкой прямой линией опорные точки трассы НТ и КТ. Измерить длину полученной воздушной линии.

2. Используя рекомендации по трассированию дорог проложить в виде ломаных линий два варианта трассы между НТ и КТ (Эквивалентный уклон не учитывать). На рис. 2.2 показан пример нанесения вариантов трассы на карту.

3. У каждого варианта трассы обозначить ВУ, нумеруя их по направлению от НТ до КТ.

4. В ведомость прямых и кривых (составляется отдельно для каждого варианта трассы) записывают в первый столбец через строчку: НТ, ВУ1, ВУ2, …, ВУ , …, ВУ , КТ.

5. Измерить длины отрезков ломаной трассы (расстояния между вершинами) и записать их в соответствующий столбец ведомости в пустые строки между точками, ограничивающими данный отрезок.

6. Измерить углы поворота и записать их значения в соответствующие столбцы ведомости для углов «право» и «лево» в те же строки, где записаны номера вершин.

7. Измерить дирекционный угол направления от НТ на ВУ1 и записать его в соответствующий столбец ведомости в строку между НТ и ВУ1. Вычислить дирекционные углы оставшихся направлений трассы и записать их в ведомость.

8. Для контроля измерить дирекционный угол направления от ВУ на КТ и сравнить его с вычисленным значением. Если они отличаются более чем на 1 град. при измерении обычным транспортиром и более чем на 30 мин. при измерении геодезическим транспортиром, то необходимо заново выполнить измерения углов поворота и дирекционного угла направления от НТ на ВУ1, вычисление дирекционных углов и произвести проверку.

9. Определить румбы направлений и занести их в ведомость.

10. Оформить отчет. В выводах дать характеристику разработанных вариантов трассы: количество углов поворота, общее направление, длину, пересекаемые водотоки, болота, водоразделы.

Рис. 2.2 Пример нанесения вариантов трассы на карту

Лабораторная работа № 3

Проектирование плана трассы.

Составление ведомости прямых и кривых.

Определение отметок

пикетов и плюсовых точек по карте

Цель работы: Получить навыки выбора радиусов кривых в плане, расчета элементов прямых и кривых, составления ведомости прямых и кривых. Научиться определять высоты пикетов и плюсовых точек по карте.

Оборудование: микрокалькулятор, миллиметровая линейка, масштабная линейка, циркуль-измеритель, циркуль, геодезический транспортир.

Проектирование плана трассы. Составление ведомости прямых и кривых

При движении транспортные средства не могут резко изменить направление движения, причем, чем выше скорость движения, тем сложнее изменить его направление, а поэтому для обеспечения удобного и безопасного движения транспортных средств на участках изменения направления устраивают кривые, которые обеспечивают постепенное изменение направления без снижения скорости или с незначительным снижением последней. Кривая вписывается во внутренний угол ломаной трассы смежный с углом поворота, таким образом, чтобы лучи, образующие данный угол были касательными к кривой (рис. 3.1). Точки, в которых кривая касается лучей внутреннего угла ломаной трассы, называются: начало кривой (НК) и конец кривой (КК), а расстояния от НК до ВУ от ВУ до КК называются тангенсами и обозначаются , (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Вписывание кривых в ломаную дорожной трассы

Кривая дорожной трассы, может быть, простой в виде дуги окружности с радиусом или сложной, образованной двумя переходными кривыми и дугой окружности с радиусом , расположенной в середине кривой, которая называется основной кривой. Сложные кривые бывают симметричные и несимметричные. В качестве переходной кривой применяется дуга клотоиды длиной , на протяжении которой радиус постепенно уменьшается от в точке касания к прямому участку до радиуса основной кривой в точке перехода от дуги клотоиды к дуге окружности.

Радиусы кривых должны назначаться в нормальных условиях не менее 1000 м. Если размещение кривой с радиусом 1000 м и более не возможно, то допускается применение радиусов величиной до 1000 м, но не менее указанных в табл. 51 СНиП 2.05.07-91*. Во всех случаях следует назначить стандартные значения радиусов кривых (м): 5000; 4000; 3000; 2500; 2000; 1500; 1000; 800; 700; 600; 500; 400; 300; 250; 200; 150; 125; 100; 60; 30; 25; 20; 15.

Радиус кривой в плане обосновывают исходя из возможности размещения смежных кривых и устройства между ними прямой вставки, или переходных кривых, ограничения длин прямых вставок (максимальная длина прямой вставки – 1500 м). Следует учитывать, что пересечение существующих дорог, водотоков, лощин более рационально осуществлять прямыми участками (прямыми вставками). Зная расстояние между вершинами углов поворота , расстояния от вершин до пересекаемых объектов (дорог, водотоков) можно выбрать величину радиуса /tg , где – расстояние от ВУ до пересекаемого объекта, если на участке между двумя ВУ нет объектов, которые следует пересечь прямой вставкой, то радиусы смежных кривых выбирают исходя из возможности размещения кривых и устройства между ними прямой вставки длиной , в этом случае , где , – соответственно тангенсы круговых кривых, устраиваемых в ВУ и ВУ и определяемые по формуле (3.1), м.

Простая кривая, представляющая собой дугу окружности с радиусом , устраивается на лесовозных дорогах при м, а на подъездных дорогах при м. Данная кривая показана на рис. 3.2, она характеризуется следующими параметрами:

а) тангенс

tg ; (3.1)

б) кривая (длина кривой)

; (3.2)

в) биссектриса – расстояние от ВУ до середины кривой

. (3.3)

Рис. 3.2 Простая кривая (дуга окружности)

СНиП 2.05.02-85* рекомендует на дорогах общего пользования при равном 2000 м и менее, на подъездных дорогах к промышленным предприятиям при равном 400 м и менее устраивать сложные кривые, которые состоят из двух переходных кривых – клотоид, примыкающих с двух сторон к круговой (основной) кривой, имеющей радиус . На внутренних дорогах промышленных предприятий СНиП 2.05.07-91* рекомендует устраивать переходные кривые при равном 250 м и менее. Если клотоиды имеют одинаковую длину , то такая кривая называется симметричной (рис. 3.3). Длина клотоиды назначается в соответствии с табл. 54 СНиП 2.05.07-91*, она должна обеспечивать величину нарастания центробежного ускорения не более допускаемой, то есть принимаемая длина клотоиды должна быть больше величины определяемой по формуле

, (3.4)

где – параметр клотоиды, м.

Каждая переходная кривая обеспечивает поворот на угол (град.), равный

arctg ; ; . (3.5)

Рис. 3.3 Сложная симметричная кривая

(две клотоиды одинаковой длины и дуга окружности)

Круговая кривая обеспечивает поворот на угол , а разбивка кривой с переходными кривыми длиной возможна, если . При кривая состоит из двух клотоид и называется биклотоидой.

Тангенс симметричной кривой равен

; , (3.6)

где – абсцисса конца клотоиды (длина ортогональной проекции клотоиды на тангенс), м;

– сдвижка основной кривой, образованная переходными кривыми, м.

, (3.7)

где – ордината конца клотоиды, м.

. (3.8)

Длина симметричной кривой (кривая) равна

. (3.9)

Биссектриса симметричной кривой

. (3.10)

В случае, когда клотоиды, примыкающие с обеих сторон к основной кривой имеют разные длины и , кривая будет несимметричной, она имеет разные тангенсы и (рис. 3.4), каждая клотоида дает поворот на соответствующий угол и , а условие разбивки кривой с такими клотоидами будет . Углы и определяются по формулам (3.5) в зависимости от длин клотоид и . Сдвижки основной кривой образованные клотоидами будут разные и составят и , они рассчитываются по формулам (3.7) и (3.8) в зависимости от и . Разница сдвижек компенсируется сокращением тангенса со стороны более длиной клотоиды и увеличением тангенса со стороны короткой клотоиды (за счет смещения центра основной кривой) на величину , равную

. (3.11)

Тангенсы и составят

; . (3.12)

В формулах (3.12) и определяются по формуле (3.6) в зависимости от и .

Рис. 3.4 Сложная несимметричная кривая

(две клотоиды разной длины и дуга окружности)

Длина несимметричной кривой равна

. (3.13)

При устройстве кривой длина трассы сокращается на величину домера равного

; . (3.14)

Трасса делится на участки длиной 100 м, которые называются пикетами и на участки длиной 1000 м, которые называются километры, десять пикетов образуют километр. Положение точек трассы определяют в пикетажном выражении вида ПК , где – номер пикета на котором расположена точка; – расстояние от начала данного пикета до рассматриваемой точки, м. Положение точек трассы можно задавать в километровом выражении вида км , где – километр на котором расположена точка; – расстояние от начала данного километра до рассматриваемой точки, м. Пикеты и километры разбивают от НТ начиная с нулевого (ПК 0; км 0). После каждой вершины угла поворота откладывают величину домера, рассчитанную в зависимости от параметров кривой, вписываемой в данный угол, которая не учитывается при разбивке пикетов, то есть остаток длины пикета после ВУ откладывается больше своей длины на величину домера (например, если ВУ имеет пикетажное положение ПК 25+35,82, то после ВУ до ПК 26 необходимо отложить расстояние, равное 100­–35,82=64,18 м, но так как после устройства кривой длина трассы сократится на , то требуется от ВУ отложить расстояние равное ).

Положение НК и КК при разбивке кривой устанавливают путем отмера тангенсов от ВУ в соответствующую сторону: для установления НК к НТ, а КК – к КТ. Пикетажное положение НК и КК определяют по зависимостям:

НК=ВУ– ; КК=НК+ , (3.15)

где ВУ – пикетажное положение вершины угла поворота.

Пикетажное положение начала основной кривой (НОК) и конца основной кривой (КОК) соответственно равно:

НОК=НК+ ; КОК=КК– , (3.16)

Пикетажное положение ВУ определяется по формулам:

ВУ1= ; ВУ =ВУ + ­– ; ВУ =ВУ + ­– . (3.17)

Пикетажное положение КТ равно

КТ= ВУ + ­– . (3.18)

Длина прямой вставки равна

=НК1; =НК –КК ; =КТ–КК , (3.19)

где НК1, НК – соответственно пикетажные положения начала кривых 1-го и -го углов поворота;

КК , КК – соответственно пикетажные положения концов кривых -го и -го углов поворота.

Детальная разбивка кривых и вынос пикетов на кривые производятся от НК и КК, при этом удобно использовать способ прямоугольных координат. Начало координат совмещается с НК или КК, ось абсцисс направляется по тангенсу к ВУ, ось ординат перпендикулярно оси абсцисс в сторону центра кривой. Задаваясь текущей координатой положения точки на кривой , которая представляет собой расстояние по кривой от НК или КК до рассматриваемой точки (м), вычисляют прямоугольные координаты и этой точки в принятой системе координат. Если кривая состоит только из дуги окружности, то

; . (3.20)

Если кривая сложная, то в пределах клотоиды ( ) координаты будут равны

; . (3.21)

В пределах основной кривой, когда

; . (3.22)

В формулах (3.20), (3.21) и (3.22) все угловые параметры измеряются в рад.

Все количественные характеристики элементов плана трассы заносят в ведомость прямых и кривых (табл. 3.1). В данной ведомости после строки, соответствующей КТ записывают суммы: углов поворота правых и левых ( – количество правых углов поворота из общего числа углов поворота ), тангенсов ( – тангенсы -ой несимметричной кривой, если кривая симметричная, то ), кривых , домеров , прямых вставок ( – количество прямых вставок), расстояний между вершинами углов и выполняют проверку результатов расчета параметров трассы исходя из следующих требований:

– = ; ;

КТ. (3.23)

Пример оформления плана трассы показан на рис. 3.5.

М 1:10000

Рис. 3.5 План трассы