- •Тема 2.4. Методы выбора альтернатив
- •1. Алгоритмические правила выбора.
- •2. Методы «затраты-выгоды» и «стоимость-эффективность».
- •3. Методы экспертных оценок.
- •1. Алгоритмические правила выбора
- •Метод платежной матрицы
- •Платежная матрица
- •Платежная матрица
- •Метод максимина, максимакса и минимакса
- •Метод матрицы сожалений
- •2. Методы «затраты — выгоды» и «стоимость — эффективность»
- •Метод «стоимость — эффективность»
- •Метод «затраты — прибыль» («стоимость — выгода»)
- •3. Методы экспертных оценок
- •Методы получения количественных экспертных оценок9
- •1. Непосредственная количественная оценка (нормирование)
- •2. Метод средней точки
- •3. Метод Черчмена — Акофа10
- •Методы получения качественных экспертных оценок
- •1. Экспертная классификация
- •2. Метод парных сравнений
- •3. Ранжирование альтернатив
- •4. Метод векторов предпочтений
- •Процедуры и способы организации экспертиз
- •Тема 2.5. Организация и контроль исполнения решений
- •1. Организация исполнения решения: согласование и планирование.
- •2. Контроль исполнения решений.
- •3. Оценка эффективности решений.
- •1. Организация исполнения решения: планирование, согласование, утверждение и управление реализацией Планирование
- •2. Контроль исполнения решений
- •3. Оценка эффективности решений
- •Библиографический список (основной)
- •(Дополнительный)
Метод максимина, максимакса и минимакса
При решении проблем в условиях риска и неопределенности большую пользу может принести известный из теории игр принцип максимина, основанный на предположении, что менеджер действует осторожно и выбирает стратегию, гарантирующую ему максимальный из возможных минимальных результатов.
Основным инструментом учета риска при принятии решений служит матрица исходов. Она представляет собой таблицу обстоятельств, возникающих при том или ином варианте действия и реализации определенных условий среды.
Рассмотрим условный пример (табл. 12). В клетках матрицы проставлены в безразмерном виде доходы, которые может получить менеджер при решении задачи, ориентированной на выигрыш, если примет одну из возможных стратегий (А1 А2, А3) при неопределенном состоянии среды (S1, S2, S3).
Таблица 12
ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА
|
S1
|
S2
|
S3
|
А1
|
60
|
40
|
15
|
А2
|
90
|
50
|
25
|
Аз
|
130
|
60
|
10
|
Очевидно, что в этом случае лицо, принимающее решение, на основе стратегии максимина сначала оценит наихудшие по каждой из стратегий: для А1, это будет 15 единиц, для А2 — 25, для А3 — 10.
Эти наихудшие исходы и являются уровнем безопасности по каждой стратегии. Наилучшим решением в условиях неопределенности (неизвестного состояния среды) будет то, которое максимизирует минимум возможной выгоды.
Для того чтобы выделить максиминную стратегию, достаточно для каждой из имеющихся стратегий (строк матриц) определить возможные наихудшие исходы и затем избрать стратегию, дающую наибольше значение этого минимума. Руководителю, принимающему решение, в этом случае гарантируется по меньшей мере максимальный из минимальных платежей, поскольку каким бы в действительности ни стало состояние среды, при максиминной стратегии меньшего платежа он не получит. В нашем случае — это стратегия А2 и максиминный платеж — 25.
Если руководитель имеет дело с проблемой минимизации затрат ресурсов, требуемых для достижения заданного уровня выгоды, то понятием, эквивалентным максимину, будет минимакс, т. е. минимизация максимума потерь, поскольку наихудшие исходы характеризуются наибольшими численными показателями.
В этом случае числа в клетках матрицы означают платежи потерь при различных стратегиях и состояниях среды. В нашем случае минимаксной стратегией будет А1 так как наихудшее, что может произойти (состояние среды S1) — это потери в 60 единиц, тогда как при других стратегиях — это 90 и 130 единиц соответственно.
Таким образом, для гарантии наибольшей безопасности принимающий решение должен избрать критерий максимина, когда задача ориентирована на выигрыш, и критерий минимакса, когда речь идет о потерях.
В первом случае можно воспользоваться также и критерием максимакса, определяющим стратегию, которой соответствует наибольшая выгода. При этом просто выделяется наибольший из числа возможных платеж и выбирается стратегия, которая может привести к этому результату. В данном примере — это стратегия А3. Идеология такого решения — руководитель-оптимист идет ва-банк.