Платежная матрица

	S1	S2	S3
	p1	p2	p3
А1	w11	w12	w13
А2	w21	w22	w23
Аз	w31	w32	w33
Аn	wn1	wn2	wn3

Примечание. A — возможные альтернативы решения, S— возможные состояния внешней среды, р — вероятности осуществления данных состояний внешней среды, w — последствия реализации альтернатив.

Выбор осуществляется² на основании подсчета среднего ожидаемого значения каждой альтерна­тивы по формуле:

Выбирается та из них, которая имеет максимальное значение:

Метод применим в случае, когда известны вероятности осуществления состояний внешней среды, т. е. в условиях рискованного решения.

Являясь формальным средством для упорядочения исходов, такая таблица полезна и в другом от­ношении. В процессе содержательного описания исходов менеджер пытается учесть затраты ресур­сов или достигаемые выгоды и их взаимные связи. Это обеспечивает глубокое понимание решаемой проблемы и часто приводит к пересмотру постановки задачи.

Рассмотрим применение метода платежной матрицы на примере выбора сорта картофеля для по­садки (табл. 11).

Таблица 11

Платежная матрица

	Жаркое лето	Нормальное лето	Холодное лето
	0,3	0,6	0,1
Сорт 1	20	20	30
Сорт 2	10	40	25
Сорт 3	35	15	20

Пусть есть 3 возможных состояния погоды летом с прогнозом вероятностей их наступления и 3 сорта пшеницы для посадки. Прибыль исходов определяется через расчет урожайно­сти того или иного сорта. Необходимо найти методом платежной матрицы наиболее эффективную стратегию.

Решение целесообразно находить с использованием Excel:

	Жаркое лето	Нормальное лето	Холодное лето
pi	0,3	0,6	0,1	E(Ai)
Сорт 1	20	20	30	21
Сорт 2	10	40	25	29,5
Сорт 3	35	15	20	21,5
			Max=	29,5

Здесь