Тема 2 Цілочислове програмування
Завдання 2.1 Розв´язання задачі про призначення
У конструкторському бюро потрібно розробити проект машини, що складається із п´яти вузлів. До їх розробки можна залучити п´яти конструкторів. Відомий час, що витрачається кожним конструктором на розробку будь-якого вузла, таблиця 3. Потрібно визначити, хто і який вузол машини повинен проектувати, щоб сумарний час проектування всієї машини був мінімальним.
Таблиця 3 – Дані для розв’язання задачі про призначення
1
|
16
|
2
|
17
|
3
|
18
|
4
|
19
|
5
|
20
|
6
|
21
|
Продовження таблиці 3
7
|
22
|
|
8
|
23
|
|
9
|
24
|
|
10
|
25
|
|
11
|
26
|
|
12
|
27
|
|
13
|
28
|
|
Продовження таблиці 3
14
|
29
|
15
|
30
|
Література: [1, с. 143–156; 4, с. 146– 171; 8, с. 5– 35].
Завдання 2.2 Розв’язати задачу цілочислового програмування, задану в матричной формі
=
·Х
А·х=
Х
0,
цілочисловий.
Матриця системи обмежень А, права частина системи обмежень, вектор , вектор з функції мети z для кожного варіанта завдань надані в таблиці 4.
Таблиця 4– Дані для розв’язання задачі цілочислового програмування
№ вар. |
Z |
Матриця А |
|
№ вар. |
Z |
Матриця А |
|
||||||||||||||
1 |
min |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-3 |
16 |
min |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
||||||
|
|
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-8 |
|
|
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-8 |
||||||
|
1 |
0 |
-3 |
-6 |
|
|
|
2 |
-1 |
-4 |
-6 |
|
|
||||||||
2 |
max |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
17 |
min |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-1 |
||||||
1 |
3 |
2 |
-1 |
|
5 |
3 |
2 |
-1 |
5 |
|
17 |
||||||||||
|
2 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|
2 |
2 |
-1 |
-2 |
|
|
||||||||
3 |
max |
0 |
2 |
1 |
-1 |
|
1 |
18 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
6 |
||||||
-1 |
3 |
1 |
-2 |
|
-2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
13 |
||||||||||
Продовження таблиці 4
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
7 |
|
|
|||||||||||||||
4 |
max |
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-13 |
19 |
min |
-2 |
0 |
-1 |
-1 |
|
-7 |
|||||||||||||||
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
1 |
3 |
2 |
-1 |
|
5 |
|||||||||||||||||||
|
|
1 |
0 |
-1 |
1 |
|
|
|
|
-4 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
|||||||||||||||
5 |
max |
0 |
-2 |
-1 |
1 |
|
-1 |
20 |
min |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
7 |
|||||||||||||||
3 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
3 |
-1 |
-4 |
2 |
|
1 |
|||||||||||||||||||
|
3 |
6 |
3 |
-2 |
|
|
|
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|||||||||||||||||
6 |
min |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-5 |
21 |
min |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
|||||||||||||||
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
10 |
3 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
|||||||||||||||||||
|
2 |
-1 |
-5 |
-5 |
|
|
|
-3 |
-6 |
-3 |
2 |
|
|
|||||||||||||||||
7 |
min |
3 |
2 |
-1 |
5 |
|
16 |
22 |
min |
0 |
-2 |
-1 |
1 |
|
-1 |
|||||||||||||||
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-3 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
|
6 |
|||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
-1 |
2 |
|
|
|
-1 |
-4 |
-1 |
2 |
|
|
|||||||||||||||||
8 |
max |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
11 |
23 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
10 |
|||||||||||||||
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
7 |
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-9 |
|||||||||||||||||||
|
1 |
-2 |
1 |
4 |
|
|
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|||||||||||||||||
9 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
24 |
min |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-7 |
|||||||||||||||
1 |
3 |
2 |
4 |
|
17 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
6 |
|||||||||||||||||||
|
1 |
-2 |
2 |
6 |
|
|
|
2 |
-1 |
-5 |
-3 |
|
|
|||||||||||||||||
10 |
min |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
7 |
25 |
max |
0 |
2 |
-1 |
1 |
|
-1 |
|||||||||||||||
|
|
3 |
-1 |
-4 |
2 |
|
5 |
|
|
1 |
3 |
2 |
-1 |
|
5 |
|||||||||||||||
|
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|
2 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|||||||||||||||||
11 |
max |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
6 |
26 |
min |
2 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
|||||||||||||||
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-11 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
|
6 |
|||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|
-3 |
-6 |
-3 |
2 |
|
|
|||||||||||||||||
12 |
min |
-2 |
0 |
-1 |
-1 |
|
-7 |
27 |
min |
3 |
-1 |
-4 |
2 |
|
3 |
|||||||||||||||
3 |
1 |
2 |
1 |
|
11 |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
5 |
|||||||||||||||||||
|
-3 |
-4 |
-2 |
1 |
|
|
|
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
|
|||||||||||||||||
Продовження таблиці 4
13 |
min |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-4 |
28 |
max |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
15 |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-1 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
10 |
||||
|
|
1 |
0 |
-2 |
-5 |
|
|
|
|
2 |
-2 |
7 |
4 |
|
|
14 |
max |
1 |
-3 |
-4 |
-2 |
|
-7 |
29 |
max |
0 |
2 |
1 |
-1 |
|
1 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
7 |
1 |
5 |
3 |
-2 |
|
6 |
||||
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|
1 |
4 |
1 |
-2 |
|
|
||
15 |
min |
2 |
1 |
-1 |
3 |
|
9 |
30 |
min |
3 |
2 |
-1 |
5 |
|
12 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
|
-8 |
1 |
-1 |
-2 |
0 |
|
-1 |
||||
|
2 |
-1 |
-7 |
-5 |
|
|
|
8 |
2 |
-3 |
0 |
|
|
Література: [1, с. 163–187; 4, с. 175– 193; 8, с. 28– 35].