Питання для самоконтролю.

• Чому транспортну задачу вирішують іншими методами, якщо це задача лінійного програмування?

• Яка транспортна задача називається закритою?

• Що робити якщо транспортна задача відкрита?

• Дайте означення опорного плану транспортної задачі.

• Коли опорний план транспортної задачі не вироджений?

• Що робити, якщо опорний план транспортної задачі вироджений?

• Дайте означення оптимального опорного плану транспортної задачі.

• Сформулюйте необхідні і достатні умови існування розв’язку транспортної задачі.

• Як построїти потенціали строк і стовпців?

• В чому полягає метод північно-західного кута?

• В чому полягає метод найменших витрат?

• Як визначити, що опорний план оптимальний?

• Дайте означення циклу перерозподілу поставок.

Тема 5. Цілочислове програмування

Тема 6.Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

Лекція 5.

Тема лекції: Узагальнення задачі лінійного програмування.

Мета: ознайомити студентів з методами розв’язання задач цілочислового та параметричного програмування.

План лекції

1. Задачі цілочислового програмування.

2. Метод Гоморі.

3. Параметричне лінійне програмування.

Література:

1. Лавріненко Н.М., Латинін С.М., Фортуна В.В., Безкровний О.І. Основи економіко-метематичного моделювання: Навч. Посіб. - Львів: «Магнолія 2006», 2010.- 540с.

2. Іванюта І. Д. Практикум з математичного програмування: Навчальний посібник / І. Д. Іванюта, В. І. Рибалка, І. А. Рудоміно-Дусятська. – К.: «Слово», 2008. - 296 с.

1. Кучма М. І. Математичне програмування: приклади і задачі: Навчальний посібник / М.І. Кучма. – Львів: «Новий Світ - 2000», 2006. - 344 с.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1993. – 336 с.

1. Задачі цілочислового програмування.

Безліч економічних завдань вимагають цілочисельного рішення. До них належать завдання, у яких змінні величини означають кількість одиниць неподільної продукції (кількість верстатів при установці устаткування, розподіл судів по лініях, літаків по рейсам, обчислювальних машин в керуючому комплексі і т.д.).

У математичній моделі задачі цілочислового програмування як цільова функція так і система обмежень можуть бути лінійними, нелінійними і змішаними. Ми будемо розглядати тільки лінійні задачі цілочислового лінійного програмування.

Задача цілочислового програмування формулюється так:

Z= (1)

за умов

,= b_i, i= , (2)

x_j≥0, (j= ), (3)

x_j - цілі, (j= ), (4)

умова цілочисельності (4), яка додається до звичайної задачі ЛП, суттєво ускладнює її розв’язання.