Понятие о существенном пути в системе цифрового устройства:

Элементарное цифровое устройство будем рассматривать на примере его логической модели. На рис. 3 представлен простой пример комбинационной схемы с результатами логического моделирования в двоичном алфавите для одного входного набора (соответствующий одному моменту времени)

G5

G6

G7

G8

G9

G10

Рисунок 3 – Пример логического моделирования цифровой схемы

Существенными путями относительно неисправности S_i и элементарной проверки _j называется один или несколько каналов в структуре от точки проявления к одному из выходов.

Метод существенного пути.

Требуется от места проявления до внешнего выхода обеспечивать логические значения сигнала на входы таким образом, чтобы выход элемента G_j определился выходом предшествующего элемента G_j-1 однозначно вдоль существенного пути. Обеспечение этих условий называется активизацией существенного пути.

Метод существенного пути состоит из нескольких фаз:

1. Фаза продвижения вперед. Означает приписывание элементам вдоль намеченного пути от неисправности до выходов таких значений, которые способствуют продвижению вперед.

2. Фаза продвижения назад. Означает обеспечение приписанных на первой фазе значений сигналов за счет выбора значений на входах предшествующих элементов далее до входов.

Задание

Цифровое устройство из шести элементов G₅ – G₁₀ задано его логической моделью со структурой, как показано на рис. 3. Вид логики элементов схемы определяется из двоичного представления десятичного числа N = (Nвар + 29) в соответствии со следующей схемой (0 – дизъюнкция, 1 – конъюнкция):

Элемент	G5	G6	G7	G8	G9	G10
Разряд N	n5	n4	n3	n2	n1	n0
Модель на рис. 3	1	1	1	0	0	1

Требуется:

1. В соответствии с индивидуальным вариантом составить логическую модель заданного цифрового устройства.

2. Сформировать множество возможных неисправностей S ( =20) и выбрать на нем две константные неисправности как (Nвар mod 20 + 1) и (N mod 20 + 1).

3. Методом существенного пути построить тесты для обнаружения заданных неисправностей.

Лабораторная работа №2. Построение тестов цифровых устройств методом различающей функции

Цель: освоить применение алгебры Жегалкина для аналитических преобразований булевых выражений и изучить на практике построение проверяющих тестов КЦУ методом различающей функции.

Теоретические положения Метод различающей функции.

Задача построения проверяющего теста для данной неисправности в комбинационной схеме может быть решена аналитически, если функционирование схемы в исправном и неисправном состояниях задано с помощью аналитических выражений функций выходов.

Различающей функцией для заданной неисправности S_i называется сумма по модулю 2 функций, реализуемых исправной и неисправной схемами. Пусть f(X) – булева функция, реализуемая исправной комбинационной схемой, а φⁱ(X) – булева функция, реализуемая неисправной схемой с i-той неисправностью.

Назовем различающей функцией следующее выражение (2.1):

D(φⁱ)=f(X)  φⁱ(X). (2.1)

С помощью различающей функции можно найти наборы значений входных переменных, которые будут являться обнаруживающими тестами для заданных неисправностей. Для этого требуется решить уравнение D(φⁱ)=1.