Тема 6. Методы решения специальных задач разных разделов математического программирования

Экономическая постановка и математическая модель задачи целочисленного программирования. Геометрическая интерпретация решений на плоскости. Решение задач целочисленного линейного программирования. Метод Гомори, метод ветвей и границ.

Экономическая постановка и математическая модель задачи дробно-линейного программирования. Геометрическая интерпретация решений на плоскости. Приведение задач дробно-линейного программирования к задаче линейного программирования.

Экономическая постановка и математическая модель задачи нелинейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования. Градиентные методы решения нелинейных задач. Метод множителей Лагранжа.

Выпуклое программирование. Теорема Куна-Таккера.

Квадратическое программирование.

Область применения нелинейных оптимизационных задач.

Тема 7. Матричные методы анализа и исследования экономики

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции, содержание и структура. Основные балансовые зависимости, коэффициенты прямых и полных расходов. Плановые расчеты на основе отчетного баланса:

• определение объемов валового продукта и межотраслевых потоков при заданном конечном продукте;

• Модель В. Леонтьева (затраты-выпуск);

• объем чистой продукции;

• коэффициенты трудоемкости;

• коэффициенты фондоемкости;

• необходимое количество трудовых ресурсов и общих производственных фондов.

Тема 8. Классическая линейная регрессионная модель и ее связь с обобщенной эконометрической моделью

Эконометрическая модель в общем виде, ее составные элементы, особенности построения.

Этапы построения эконометрической модели.

Вычисление оценок параметров общей линейной эконометрической модели по методу наименьших квадратов (1МНК).

Общая линейная эконометрическая модель, предпосылки применения (1МНК).

Статистические свойства оценок параметров общей линейной эконометрической модели. Теорема Гаусса-Маркова. Ковариационная матрица оценок параметров. Стандартные погрешности оценок параметров. Интервалы надежности для параметров модели.

Проверка качества и статистической значимости модели: коэффициент детерминации, критерии Фишера и Стьюдента. Точечный и интервальный прогноз зависимой переменной. Экономическая интерпретация параметров модели.

Тема 9. Построение обобщенной эконометрической модели

Понятие мултьтиколинеарности, ее влияние на оценки параметров модели. Признаки мультиколинеарности, алгоритм Фаррара-Глобера. Методы устранения мультиколинеарности.

Понятие гетероскедастичности остатков.

Понятия автокорреляции остатков, ее последствия. Методы выявления автокорреляции. Обобщенный метод наименьших квадратов. Прогноз на основе обобщенной эконометричной модели.

Построение и экономический анализ модели Кобба-Дугласа.

Тема 10. Эконометрические модели на основе системы одновременных уравнений

Структурная и приведенная формы модели. Проблемы идентификации.

Непрямой метод наименьших квадратов (НМНК). Двухшаговый метод наименьших квадратов (2МНК). Трёхшаговый метод наименьших квадратов (3МНК).

Прогноз и общие доверительные интервалы.