- •Экономико-математическое моделирование
- •Содержание
- •Общие замечания к изучению курса «Экономико-математическое моделирование» и выполнению контрольной работы
- •I. Основная
- •II. Рекомендованная (дополнительная)
- •Программа курса
- •Тема 1. Концептуальные аспекты математического моделирования экономики
- •Тема 2. Методы решения задач линейного программирования
- •Тема 3. Теория двойственности и анализ линейных моделей оптимизационных задач
- •Тема 4. Транспортная задач линейного программирования
- •Тема 5. Задача динамического программирования
- •Тема 6. Методы решения специальных задач разных разделов математического программирования
- •Тема 7. Матричные методы анализа и исследования экономики
- •Тема 8. Классическая линейная регрессионная модель и ее связь с обобщенной эконометрической моделью
- •Тема 9. Построение обобщенной эконометрической модели
- •Тема 10. Эконометрические модели на основе системы одновременных уравнений
- •Тема 11. Сущность, анализ риска в экономике и предпринимательстве, методы его измерения
- •Примеры решений задач для выполнения расчётно-графических работ
- •Составление математических моделей задач линейного программирования
- •1.1. Процесс принятия решений и его основные этапы
- •Математическая модель злп составляется по схеме:
- •1.2. Задача оптимального выпуска продукции
- •1.3. Задача о рационе
- •1.4. Задача о раскрое материала
- •1.5. Транспортная задача
- •1.6. Задача о назначении
- •2. Графическое решение простейших задач линейного программирования
- •Выделяем одз — пятиугольник oabcd. Строим вектор – направление наибольшего возрастания функции z.
- •Выпишем алгоритм графического решения злп
- •Рассмотрим методику графического решения злп с помощью winqsb.
- •6. В появившуюся таблицу вводим числовые коэффициенты задачи.
- •Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •Результат записываем на месте первой строки в новую симплекс-таблицу.
- •Получили второе опорное решение.
- •Выпишем алгоритм симплексного метода
- •4. Двойственные задачи линейного программирования. Экономико-математический анализ задачи линейного программирования Сформулируем правило составление двойственных задач
- •Правило составление двойственных задач
- •5. Метод искусственного базиса (м - метод)
- •6. Транспортная задача
- •Заполняем новую таблицу.
- •Получили третий план.
- •Рассмотрим методику решения транспортной задачи с помощью winqsb.
- •Получили решение в виде таблицы
- •7. Многофакторные линейные эконометрические модели
- •8. Производственные функции в эконометрии
- •9. Оценка риска
- •9.1. Определение риска
- •1) Риск–это ситуационная характеристика деятельности любого производителя, отображающая неопределённость её исхода и её возможные неблагоприятные последствия в случае неуспеха.
- •9.2. Склонность, несклонность к риску, ожидаемая полезность
- •9.3. Система количественных оценок экономического риска
- •9.4. Систематический риск
- •Шкалы рисков
- •3. . Таблица 9.7
- •9.6. Нахождение оптимальной структуры портфеля с помощью компьютера
- •Рассмотрим методику решения задач квадратичного программирования с помощью winqsb.
- •Контрольные задания
- •Задание 2. Решить графически задачу линейного программирования
- •Задание 3. Симплексный метод
- •Задание 4. Метод искусственного базиса
- •Задание 5. Транспортная задача
- •Данные к заданию 7
- •Задание 8. Портфель ценных бумаг
- •Заключение
- •2. Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01(двухсторонний)
- •3. Критические значения корреляции для уровневой значимости
- •4. Значения статистик Дарбина - Уотсона dL dL при
- •83055, М.Донецьк, вул. Університетська, 24
- •83055, М.Донецьк, вул. Університетська, 24
II. Рекомендованная (дополнительная)
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов. – М.: Высш. шк. 1986 – 319с.
Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование. М.: Выс. шк. 1980. – 300с.
Мангус.Я.Р., Катышев П.К. Персецкий А. А. Економетрика. Начальный курс. – М.: Дело, 1997. – 248с.
Христиановский В. В., Ерин В. Г., Ткаченко О. В. Методическое пособие и контрольные задания для студентов-заочников экономических специальностей. – Донецк. ДонГУ. 1999 – 156с. (Метод. ук. № 616).
Христиановский В. В., Ерин В. Г., Ткаченко О. В. Методические указания и задачи по математическому программированию. – Донецк. ДонГУ. 1990 – 175с. (Метод. ук. № 196, 197, части 1 и 2).
III. WEB – ресурсЫ
Программа курса
Тема 1. Концептуальные аспекты математического моделирования экономики
Введение. Предмет и объекты математического программирования.
Постановка задачи математического программирования.
Многокритериальная оптимизация.
Исторический экскурс относительно моделирования.
Характеристика экономических объектов и процессов, как объектов математического моделирования. Экономика как объект моделирования.
Сущность моделирования. Особенности и принципы математического моделирования экономики. Классификация моделей.
Случайность и неопределенность экономического развития. Требования к экономическим моделям.
Элементы классификации экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического моделирования.
Классификация задач линейного программирования.
Область применения задач линейного программирования.
Тема 2. Методы решения задач линейного программирования
Формы записи задач линейного программирования.
Геометрическая интерпретация задач линейного программирования и её графический метод решения.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Симплексный метод решения задач линейного программирования.
Метод искусственного базиса.
Тема 3. Теория двойственности и анализ линейных моделей оптимизационных задач
Экономическая постановка и математическая модель прямой и двойственной задач линейного программирования.
Правила построения двойственных задач.
Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание.
Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования.
Анализ оптимальных решений прямой и двойственной задач.
Анализ ограничений дефицитных и недефицитных ресурсов.
Анализ коэффициентов целевой функции.
Анализ коэффициентов матрицы ограничений.
Область применения анализа двойственных задач.
Тема 4. Транспортная задач линейного программирования
Постановка, модель, методы построения начального опорного плана (распределения) задачи, методы нахождения оптимального плана, метод потенциалов. Усложненные постановки задач транспортного типа.
Задача о назначении.
Тема 5. Задача динамического программирования
Рекуррентное соотношение Беллмана.
Задача о распределении капитальных вложений.