Самостоятельная работа № 2(Алгебра логика)

В - 1

Число 6 является решением неравенства х6, но не является решением неравенства х<6.

В - 2

Если дробь равна 0, то числитель равен 0 и знаменатель отличен от 0

В - 3

Если студент написал все контрольные работы на 2, то он сдаст и экзамен на 2.

В - 4

тогда и только тогда, когда х+2=0.

В - 5

Число 2 является как простым, так и четным.

В - 6

Учитель воспитывает не только словом, но и личным примером.

В - 7

Если студент написал контрольную работу на 5, то либо он был тщательно подготовлен к ней, либо ему помог друг.

В - 8

 заключено между 3,1415 и 3,1416.

В - 9

Участник кружка не поймет сообщения, если он не разгадает код.

В - 10

Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

В - 1

В - 2

В - 3

В - 4

В - 5

В - 6

В - 7

В - 8

В - 9

В - 10

В - 11

В - 12

В - 13

В - 1

В - 2

В - 3

В - 4

В - 5

В - 6

В - 7

В - 8

В - 9

В - 10

В - 11

В - 12

В - 13

В - 1

Пятеро одноклассников: Андрей, Катя, Настя, Сережа и Ира - собираются на каникулы за границу. Куда едет каждый из них и где они остановятся? Страны: Англия, Чехия, Германия, Испания, Крым. Место: палатка, в гостях у своей тети, квартира, старинный замок, гостиница. Условия: Оба мальчика уезжают в теплые страны. Андрей со своими родителями отправляется в поход. Ира не любит замков, т.к. боится приведений. Настя любит останавливаться в гостинице. Тетя живет в Испании. Катя едет в Прагу, где остановится не в гостинице. Ира будет жить рядом со знаменитыми Бранденбургскими воротами.

В - 2

Для четырех дружинников, фамилии которых начинаются на буквы А, Е, Р, С, необходимо составить график дежурств на четыре вечера подряд, учитывая, что: 1) С и Р не могут дежурить в первый вечер в связи с командировкой; 2) если С выйдет во второй вечер или Р – в третий, то Е может подежурить в четвертый; 3) если А не будет дежурить в третий вечер, то Е согласен дежурить во второй вечер; 4) если а или Р будут дежурить во второй вечер, то С сможет пойти в четвертый вечер; 5) если Р в четвертый вечер уедет на конференцию, то А придется дежурить в первый, а С – в третий вечер.

В - 3

Соня, Алеша, Жанна, Жора и Петя очень любят разные блюда: спагетти, гамбургер, рыбу, картошку, курицу. Определить любимое блюдо каждого. Условия: Девочки терпеть не могут курицу. Жора предпочитает жаренную картошку. Алеша выбирает или курицу, или рыбу. Петя выбирает или картошку, или спагетти. Рыба - любимое блюдо одной из девочек. Соня обожает гамбургеры.

В - 4

Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предположения: 1) Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; 2) Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; 3) чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика. Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его предположений, верны оказались только два. Кто из ребят пошел в кино?

В - 5

Пятеро одноклассников: Юра, Нина, Лена, Даша, Витя – в воскресный день решили посетить различные мероприятия. Кто пойдет куда и с кем? Места: цирк, кино, музей, театр, зоопарк. С кем: тетей, сестрой, папой, бабушкой, братом. Условия: Старший брат Юры давно обещал провести с ним воскресенье. Одна из девочек посетит зоопарк. Тот, кто пойдет с сестрой, проведет день в музее. Даша не идет в кино. Нина идет не с бабушкой. Тетя Лены обожает театр. Витя идет с папой, но не в цирк.

В - 6

На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил: 1) "если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя"; 2) "если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра"; 3) "если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра". Подумав немного синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать в виде одного составного высказывания. Сформулируйте его, решив задачу с помощью логических операций.

В - 7

Ребята заказали в столовой завтрак. Кто что ест? Кто что пьет? Ребята: Катя, Наташа, Андрей, Володя. Питье: вода, сок, кока-кола, лимонад. Еда: булочки, спагетти, курица, пицца. Условия: Один из мальчиков есть курицу. Одна из девочек пьет сок. Наташа ест булочку, она не любит сок. Володя пьет кока-колу. Сок подается со спагетти. Мальчики не пьют воду. Тот, кто пьет лимонад, ест курицу.

В - 8

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда спросили о распределении мест, они дали такие ответы: 1) Сергей – первый, Роман – второй; 2) Сергей – второй, Виктор – третий; 3) Леонид – второй, Виктор – четвертый. Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

В - 9

Пять мальчиков провели каникулы в разных местах: Миша в Австралии, Слава во Франции, Алеша в Египте, Борис в Китае, Антон в США. Каждый принес сувенир своей сестре. Как зовут сестру каждого мальчика? Какой сувенир привез каждый своей сестре? Сестры: Аня, Вика, Таня, Лена, Тамара. Условия: Виктории не подарили плюшевого кенгуру. Антон привез шляпу ковбоя девочке, чье имя начинается на букву Т. Ане не подарили чайный сервиз из китайского фарфора. Девочка, чье имя самое длинное получила древнеегипетскую маску. Девочка, чье имя самое короткое, получила футболку с изображением Эйфелевой башни. Елена получила в подарок мягкую игрушку. Татьяна не сестра Антона.

В - 10

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку каждый высказал по два предположения: Алеша: "Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке". Боря: "Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке". Гриша: "Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке". Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном случае. Где и в каком веке изготовлен сосуд?