3 Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма

3.1 Аналитический метод

В основу этого метода положены дифференциальные зависимости между перемещением, скоростью и ускорением точки.

Перемещение ползуна в зависимости от угла поворота кривошипа определяем по формуле:

, (3.1)

а текущее значение перемещений ползуна определяем по формуле:

, (3.2)

где i = 0, 1, 2 …12 – номер положения механизма, соответствующий углу поворота кривошипа  = 0°, 30°, 60°…360°.

(м).

(м).

Для определения скорости точки используем формулу:

, (3.3)

где - первая и вторая гармонические составляющие скорости точки В; _кр – угловая скорость вращения кривошипа, рад/с:

, (3.4)

, рад/с.

(м/с).

(м/с).

(м/с).

Аналогично находим ускорение:

, (3.5)

где - первая и вторая гармонические составляющие ускорения точки В.

(м/с²).

(м/с²).

(м/с²).

Аналогично рассчитываем значения перемещения, скорости и ускорения для углов поворота кривошипа от 30° до 360° с интервалом 30°. Результаты расчетов сводим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Результаты расчета аналитическим методом.

№ положения	, м	, м	, м/с	, м/с	, м/с	, м/с²	, м/с²	, м/с²
0	5,758	0	0	0	0	-2,817	-2,15	-0,667
1	5,522	0,236	-1,086	-0,856	0,230	-2,195	-1,862	-0,333
2	4,918	0,840	-1,713	-1,483	0,230	-0,742	-1,075	0,333
3	4,183	1,575	-1,712	-1,712	0	0,667	0	0,667
4	3,555	2,203	-1,253	-1,483	-0,230	1,408	1,075	0,333
5	3,161	2,597	-0,626	-0,856	-0,230	1,529	1,862	-0,333
6	3,032	2,726	0	0	0	1,483	2,15	-0,667
7	3,161	2,597	0,626	0,856	0,230	1,529	1,862	-0,333
8	3,555	2,203	1,253	1,483	0,230	1,408	1,075	0,333
9	4,183	1,575	1,712	1,712	0	0,667	0	0,667
10	4,918	0,840	1,713	1,483	-0,230	-0,742	-1,075	0,333
11	5,522	0,236	1,086	0,856	-0,230	-2,195	-1,862	-0,333
12	5,758	0	0	0	0	-2,817	-2,15	-0,667

По результатам расчетов строим графические зависимости перемещений, скоростей и ускорений ползуна, а также их гармоник в функции угла поворота кривошипа на листе 1 графической части.

Определяем масштаб по оси абсцисс:

(3.6)

где длина отрезка между точками 0 и 12.

.

Масштаб перемещений:

, м/мм.

Масштаб скоростей:

, .

Масштаб ускорений:

.