Вариант 1

1. Д ва когерентных источника монохроматического света с длиной волны 600 нм находятся на расстоянии 1 мм друг от друга и на одинаковом расстоянии 3 м от экрана (см. схематический рисунок). Объясните, в каких точках экрана наблюдается минимум освещенности. Чему равно расстояние между соседними минимумами?

2. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1,5) под углом 50 падает белый свет. Определите толщину пленки, при которой она в проходящем свете будет казаться красной?

3. Найти радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности 1м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения 1 м. Длина волны 500 нм.

4. На узкую щель, шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определить направление света на вторую светлую дифракционную полосу, по отношению к первоначальному направлению света.

5. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия (589 нм), если постоянная дифракционной решетки 2 мкм.

6. Определить степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. (0,5)

7. Пучок естественного света падает на стеклянную призму под углом 30⁰ к ее поверхности. Определить показатель преломления стекла, если отраженный луч полностью поляризованный.

8. Определить массовую концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной 20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ=10⁰. Удельное вращение сахара [α]=1,17*10^-2рад*м²/кг.

9. Красная граница фотоэффекта для вольфрама 275 нм. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Работа выхода электронов из вольфрама меньше 5 эВ.

Б. При действии излучения с частотой 10¹⁴ Гц в вольфраме возникает фотоэффект.

В. Если длина волны падающего на вольфрам излучения равна 180 нм, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше 3 эВ.

Г. Чем больше частота излучения, тем меньше максимальная скорость фотоэлектронов.

10. Рентгеновские лучи с длиной волны 70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: а) ½π; б) π.

11. Н а рисунке показаны три нижних энергетических уровня некоторого атома. Стрелки соответствуют переходам между уровнями. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. При переходе 1 происходит излучение фотона.

Б. При переходе 2 происходит поглощение фотона.

В. На нижнем энергетическом уровне атом может находиться сколь угодно долго.

Г. Выполняется соотношение  .

12. В результате попадания нейтрона в ядро алюминия образуется α-частица и ядро некоторого элемента. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. α-частица представляет собой ядро атома тяжелого водорода.

Б. Атомный номер образовавшегося ядра меньше 12.

В. Уравнение реакции имеет вид

Г. Уравнение реакции имеет вид

13. Найти массу радона, активность которого 3,7·10⁷ Бк.

Вариант 2

1. Когерентные пучки, длина волны которых в вакууме 500 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода 1 мкм. Определите, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если пучки приходят: а) в воздухе, б) скипидаре (n = 1,5), в) стекле (n = 1,75).

2. Выведите формулы для расчета ширины интерференционной полосы и числа полос для бизеркал Френеля, если они образуют угол 179⁰. Освещенная щель находится на расстоянии 10 см, а экран на расстоянии 3 м, от пересечения зеркал. На зеркало падает монохроматический свет (λ=500 нм).

3. Найти радиусы первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения 1 м. Длина волны 500 нм.

4. На узкую щель, шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума 1 см.

5. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ=36⁰48^/ к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

6. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определить отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.

7. Пучок естественного света падает на стеклянную призму под углом 60⁰. Определить угол преломления, если отраженный луч полностью поляризованный.

8. Определить массовую концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной 20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ=10⁰. Удельное вращение сахара [α]=1,17*10^-2рад*м²/кг.

9. Длина волны лазерного излучения равна 410 нм, мощность излучения 2 мВт. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Импульс каждого испускаемого фотона больше 2  10^–27 кг  м/с.

Б. Энергия каждого испускаемого фотона меньше 6  10^–19 Дж.

В. Каждую секунду лазер излучает больше 5  10¹⁵ фотонов.

Г. Данный лазер излучает видимый свет.

10. Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом 60 длина волны рассеянного излучения оказалась равной 25,4 пм?

11. Энергия атома водорода в невозбужденном состоянии E₀ = –13,55 эВ. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Для перехода с первого энергетического уровня на второй атом должен поглотить энергию, меньшую 10 эВ.

Б. При переходе с четвертого энергетического уровня на второй испускается фотон с энергией 

В. Одна из спектральных линий водорода соответствует частоте 4  10¹⁵ Гц.

Г. Поглощение фотона с частотой 5  10¹⁵ Гц приведет к ионизации атома.

12. Легкий изотоп гелия был открыт в результате бомбардировки лития протонами. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. В результате реакции образуются и дейтерий.

Б. Уравнение реакции имеет вид

В. Масса покоя продуктов реакции больше суммарной массы покоя ядра и протона.

Г. В результате реакции выделяется энергия, меньшая 3 МэВ.

13. Найти активность полония массой 1 мкг.

Вариант 3

1. Экран освещен двумя точечными источниками когерентного света с длиной волны 600 нм. В точке экрана, равноудаленной от обоих источников, наблюдается интерференционный максимум. Что наблюдается в точке экрана, где разность хода световых волн равна 1,8 мкм? Чему равна ширина интерференционной полосы?

2. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны 25 см и 100см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом 20΄. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране равна 0,55 мм.

3. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника света с λ=600 нм. На расстоянии a=0.5l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

4. На узкую щель, шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума.

5. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу 30⁰ соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.

6. Определить степень поляризации частично поляризованного света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного.

7. Определить показатель преломления стекла, если отраженный от него луч света полностью поляризован при угле преломления 35⁰.

8. Раствор глюкозы с массовой концентрацией С₁=0,21 г/см³, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол φ₁=24⁰. Определить массовую концентрацию С₂ глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ₂=18⁰.

9. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с катода вылетают фотоэлектроны. Интенсивность светового потока увеличили в 2 раза. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Количество фотоэлектронов, вырываемых светом за 1 с, не изменилось.

Б. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась.

В. Максимальная скорость фотоэлектронов увеличилась.

Г. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от частоты падающего света.

10. Рентгеновские лучи с длиной волны 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом 90. Найти изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.

11. Н а рисунке показаны четыре нижних энергетических уровня некоторого атома. Стрелки соответствуют переходам между уровнями; υ_i — частота фотона, излучаемого или поглощаемого при переходе. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. При переходе 1 происходит поглощение фотона.

Б. При переходе 3 происходит поглощение фотона.

В. Частота υ₃ — самая большая из всех частот _i.

Г. Выполняется соотношение υ₄ = υ₂ + υ ₅ + υ ₆.

12. В ядерных реакциях получен изотоп кислорода  Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. В ядре на один протон больше, чем в ядре

Б. Дефект масс ядра превышает 0,1 а.е.м.

В. Энергия связи ядра меньше 100 МэВ.

Г. Удельная энергия связи ядра превышает 7 МэВ на нуклон.

13. Определить период полураспада радия, если известно, что 1 г радия за секунду испускает 3,7·10⁷ α-частиц.

Вариант 4

1. Когерентные пучки, длина волны которых в вакууме 500 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода 1 мкм. Определите, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если пучки приходят: а) в воздухе, б) скипидаре (n = 1,5), в) стекле (n = 1,75).

2. Выведите формулы для расчета ширины интерференционной полосы и числа полос для бизеркал Френеля, если они образуют угол 179⁰. Освещенная щель находится на расстоянии 10 см, а экран на расстоянии 3 м, от пересечения зеркал. На зеркало падает монохроматический свет (λ=500 нм).

3. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l=4м от точечного источника света с λ=500 нм. На расстоянии a=0.5l от источника помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным.

4. На узкую щель, шириной 20 мкм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить ширину центрального дифракционного максимума, если расстояние l от щели до экрана 1 м.

5. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет (600 нм). Определить наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная 2 мкм.

6. Определить степень поляризации частично поляризованного света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 5 раз больше интенсивности естественного.

7. Определить, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n=1,33), были максимально поляризованы.

8. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны φ=180⁰. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α=0,52 рад/мм. (6,04мм)

9. Красная граница фотоэффекта для вольфрама 275 нм. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Работа выхода электронов из вольфрама меньше 5 эВ.

Б. При действии излучения с частотой 10¹⁴ Гц в вольфраме возникает фотоэффект.

В. Если длина волны падающего на вольфрам излучения равна 180 нм, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше 3 эВ.

Г. Чем больше частота излучения, тем меньше максимальная скорость фотоэлектронов.

10. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния π/2. Найти энергию и импульс рассеянного фотона.

11. Для обнаружения примесей в различных материалах применяют спектральный анализ. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Для получения линейчатого спектра необходимо перевести вещество в атомарное состояние.

Б. Спектральный анализ намного чувствительнее химического.

В. Спектральный анализ можно проводить по спектрам поглощения.

Г. Атомы разных элементов могут иметь одинаковые линейчатые спектры.

12. Период полураспада иода-131 равен 8 суток. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. За 16 суток распадется три четверти имеющихся в начальный момент ядер.

Б. За 40 суток распадется более 95% начального количества ядер.

В. Активность образца, обусловленная наличием иода-131, через 80 суток уменьшится более чем в 1000 раз.

Г. Если в результате ядерной реакции образовались два ядра иода-131, то одно из них обязательно распадется через 8 суток.

13. Дополните правую часть ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия в результате такой реакции? Найдите эту энергию.

Вариант 5

1. Д ва когерентных источника монохроматического света с длиной волны 600 нм находятся на расстоянии 1 мм друг от друга и на одинаковом расстоянии 3 м от экрана (см. схематический рисунок). Объясните, в каких точках экрана наблюдается минимум освещенности. Чему равно расстояние между соседними минимумами?

2. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм, падающим нормально к поверхности пластины. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Наблюдение ведется в отраженном свете. Найти толщину слоя воды там, где наблюдается третье светлое кольцо.

3. На диафрагму с диаметром отверстия 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ=600 нм). При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

4. На щель, шириной a=6λ падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ. Под каким углом φ будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

5. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить угол дифракции для линии 0,55мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30⁰.

6. Степень поляризации частично поляризованного света P=0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

7. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5⁰. Определить угол Брюстера при падении света на поверхность этого кристалла.

8. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны φ=180⁰. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α=0,52 рад/мм.

9. Длина волны света равна 600 нм. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. Энергия фотона меньше 3  10^–19 Дж.

Б. Чем меньше длина световой волны, тем больше энергия фотона.

В. Импульс фотона больше 2  10^–27 кг  м/с.

Г. Энергия фотонов инфракрасного излучения меньше, чем энергия фотонов видимого света.

10. Энергия рентгеновских лучей 0,6 МэВ. Найти энергию электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.

11. Н а рисунке показаны четыре нижних энергетических уровня некоторого атома. Стрелки соответствуют переходам между уровнями; υ_i — частота фотона, излучаемого или поглощаемого при переходе. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. При переходе 2 происходит излучение фотона.

Б. При переходе 4 происходит излучение фотона.

В. Выполняется соотношение υ ₃ = υ ₁ – υ ₄.

Г. Частота υ ₅ — самая маленькая из всех частот υ _i.

12. На Земле существует в небольшом количестве стабильный изотоп углерода  Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. Поясните свой выбор.

А. В ядре столько же протонов, сколько в ядре

Б. Масса покоя ядра меньше суммарной массы покоя 6 протонов и 7 нейтронов.

В. Дефект масс ядра больше 0,15 а.е.м.

Г. Удельная энергия связи ядра меньше 8 МэВ на нуклон.

13. Постоянная радиоактивного распада изотопа равна 10^-9 с^-1. Определите время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

Вариант 6