36. Показатели статистики денежного обращения и кредита. Методы расчета простых и сложных процентов и наращенных сумм.

Изучение статистических показателей в сфере денежного обращения и кредита связано с анализом денежного обращения (движение денежных потоков при выполнении ими своих функций в наличной и безналичной формах). Статистическая информация о  денежном обращении необходима государственным структурам для разработки денежно-кредитной политики, осуществляемой на законодательной основе.

Основными являются следующие статистические показатели:

• показатель денежной массы;

• показатели скорости оборота денежной массы (динамики денежной массы);

• показатель монетаризации экономики (запас денежной массы на 1 руб. ВВП);

• показатель купюрного строения денежной массы (удельный вес денежных знаков различного достоинства в общей массе обращения денег).

Денежная масса - это важнейший количественный показатель, характеризующий движение денег, которые выступают как средство обращения, как мера стоимости, а также как средство накопления.

В статистике используется также понятие «совокупная денежная масса». Это суммарная величина всех наличных и безналичных денег в обращении по состоянию на первое число месяца, которая определяется Центральным банком на основе данных сводного баланса банковской системы. Для расчета совокупной денежной массы используется классификация абсолютных показателей -  денежных агрегатов (кластеры, в которых те или иные виды платежных средств сгруппированы по различным признакам). Денежная масса включает агрегаты:

• агрегат М0 - наличные деньги в обращении;

• агрегат М1 = М0 + средства, лежащие на счетах до востребования в банке;

• агрегат М2 = М1 + срочные вклады в банках (совокупный объем денежной массы);

• агрегат М3 = М2 + депозитные сертификаты + облигации государственного займа.

На денежную массу оказывают влияние два фактора: количество денег и скорость оборота денег.

Определение количества денег (денежной массы) находится в компетенции государства, его законодательной власти, где главным условием является стабильность денежной единицы (соответствие фактического оборота наличной и безналичной денежной массы необходимым хозяйственным потребностям).

Для исследования интенсивности движения денег при выполнении ими функций средства обращения и средства платежа используют статистические показатели скорости обращения денег: показатель количества оборотов денежной массы и показатель продолжительности одного оборота денежной массы.

Показатель количества оборотов денежной массы V_о характеризует скорость оборота денежной массы (частоту использования одного рубля денежной массы для получения товаров и услуг). Он рассчитывается как отношение ВВП в текущих ценах к величине совокупного объема денежной массы в исследуемом периоде (М₂ ):

 (17.1)

Показатель продолжительности одного оборота в днях V_д исчисляется как отношение числа календарных дней в определенном периоде (Д) к величине предыдущего показателя (количеству оборота денег V_о ):

 (17.2)

Показателем, с помощью которого можно измерить запас денежной массы на 1 руб. ВВП (%), является показатель монетаризации экономики(М_э ), который исчисляется как отношение совокупного объема денежной массы в изучаемом периоде (М₂ ) к величине валового внутреннего продукта в текущих ценах (ВВП):

 (17.3)

В развитых странах М_э = 60-80% считается нормой.

Важнейшими статистическими показателями анализа в сфере  денежного обращения являются показатели купюрного строения денежной массы. Купюрное строение характеризует удельный вес денежных знаков (как по количеству, так и по сумме купюр) различного достоинства в общей массе обращающихся денег. Статистической задачей в этом случае является выявление степени рациональности купюрного строения денежной массы.

Самым распространенным показателем, характеризующим динамику купюрного строения денежной массы, является  величина средней купюры, которая рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

 (17.4)

где К - достоинство купюр; F - число купюр.

Важным элементом товарно-денежных отношений являются кредитные отношения, под которыми понимают такие денежные отношения, которые предполагают предоставление финансовых ресурсов на возвратной и срочной основе с выплатой процента.  Кредит способствует более эффективному использованию свободных денежных средств хозяйствующих субъектов, бюджетных организаций, личных сбережений граждан, размещенных в банке, а также финансовых ресурсов банков.

Кредит может быть  государственным,  банковским и  межбанковским,  краткосрочным (до года),  среднесрочным (от года до пяти лет) и  долгосрочным (свыше пяти лет).

Для анализа кредитной политики статистика использует различные показатели, которые исследуют объем, состав, структурные сдвиги, динамику, эффективность кредитных вложений.

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:

• показатель эффективности государственных кредитных операций;

• показатель среднего размера кредита;

• показатель среднего срока пользования ссудами;

• показатель средней процентной годовой ставки кредита;

• показатели просроченной задолженности.

Показатель эффективности государственных кредитных операций Э_{г. кр} характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

 (17.5)

где П_{г. кр} - поступления по системе государственного кредита; Р_{г. кр} - расходы по системе государственного кредита.

В настоящее время актуальна проблема обслуживания внешнего долга. Для анализа этой деятельности рассчитывается коэффициент обслуживания внешнего государственного долга К_{о вн.г.д} как отношение платежей по внешнему государственному долгу Р_пл.г.д. к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:

 (17.6)

Для исследования взаимосвязей кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера материальных ценностей используются показатель среднего размера кредита (ссуды) С, показатель среднего срока пользования ссудами Т_с ипоказатель среднего числа оборотов ссуд за год О_с .

Первый показатель исчисляется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год)

 (17.7)

где C_i - размер i-й ссуды; T_i - cрок i-й ссуды.

Второй показатель определяет время оборачиваемости всех ссуд один раз при условии непрерывности этой оборачиваемости и исчисляется по формулам:

средней арифметической взвешенной (весами являются размеры выданных ссуд)

 (17.8)

средней гармонической взвешенной (весами является продолжительность оборота каждой ссуды):

 (17.9)

Третий показатель ( ) рассчитывается как отношение числа дней в году (Д) к средней величине показателя  :

 (17.10)

За пользование кредитом взимается процентная ставка, которая выполняет стимулирующую функцию. В статистике используется показатель средней процентной годовой ставки кредита ( ):

 (17.11)

где C_i - cумма i-го кредита; T_i - срок i-го кредита.

В статистике рассчитываются также показатели по  просроченным ссудам (абсолютная сумма просроченных кредитов) и относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

Показатель по абсолютной сумме просроченных кредитов C_пр отражает абсолютную величину:

 (17.12)

Относительный интегральный показатель по сумме и сроку (K_инт ) рассчитывается по формуле средневзвешенной:

 (17.13)

Информация о статистических закономерностях в сфере ссудной задолженности способствует улучшению управления кредитными задолженностями на всех уровнях.

Наращенная сумма: S_t=S_o(l+i/m)^tm  где S_o — базовая сумма (современная стоимость суммы денег); S_t — будущее значение суммы денег; i - годовая процентная ставка; t — срок, по истечении которого современное значение денег изменится. m — число раз начисления процентов в году.

Существует две основные схемы наращения капитала:

• схема простых процентов;

• схема сложных процентов.

Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р, требуемая норма доходности - i. Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (Рi). Через n лет размер инвестированного капитала S(n) будет равен:

S(n) = P + Pi + ... + Pi = P(1 + ni).

(2.6)

 

Это формула простых процентов, где n - срок инвестиций. Стандартный временной интервал в финансовых операциях - один год.

• При долгосрочных финансово-кредитных операциях проценты после очередного периода начисления могут не выплачиваться, а присоединяться к сумме долга. В этих случаях для определения наращенной суммы ссуды применяются сложные проценты. База для начисления сложных процентов, в отличие от начисления простых процентов, будет возрастать с каждым очередным периодом начисления. Наращение по сложному проценту заключается в следующем. Размер инвестируемого капитала равен: к концу n-го года:

Sn = P(1 + i) n.

(2.8)