Вариант 2

1. Найдите .

2. Решите методом Гаусса .

3. Двумя способами решите матричное уравнение X = .

4. Для параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ с вершинами A(1; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –1), B₁(–1; 1; –1) найдите: а) его объём V, б) пло­щадь S_ABCD грани ABCD, в) кано­ническое уравнение прямой l = (B₁A₁), г) угол ((ABB₁), (ABD)) между гранями (ABB₁) и (ABD).

5. Найдите производную y(x): а) , б) y = arc tg e^2x, в) , г) y – x = arctg y.

6. Исследуйте функцию и постройте график: .

Вариант 3

1. Найдите .

2. Решите методом Гаусса .

3. Двумя способами решите матричное уравнение X = .

4. Для параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ с вершинами A(0; –1; 0), B(0; 0; –1), C(–1; 0; 0), B₁(–2; –2; –2) найдите: а) его объём V, б) пло­щадь S_ABCD грани ABCD, в) кано­ническое уравнение прямой l = (B₁A₁), г) угол ((ABB₁), (ABD)) между гранями (ABB₁) и (ABD).

5. Найдите производную y(x): а) , б) , в) , г) ysin x = cos(x – y) .

6. Исследуйте функцию и постройте график: .

Вариант 4

1. Найдите .

2. Решите методом Гаусса .

3. Двумя способами решите матричное уравнение X = .

4. Для параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ с вершинами A(0; 1; 0), B(0; 0; 1), C(1; 0; 0), B₁(2; 2; 2) найдите: а) его объём V, б) пло­щадь S_ABCD грани ABCD, в) кано­ническое уравнение прямой l = (B₁A₁), г) угол ((ABB₁), (ABD)) между гранями (ABB₁) и (ABD).

5. Найдите производную y(x): а) , б) y = sin x – xcos x, в) y = x²ln x, г) .

6. Исследуйте функцию и постройте график: .

Вариант 5

1. Найдите .

2. Решите методом Гаусса .

3. Двумя способами решите матричное уравнение X = .

4. Для параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ с вершинами A(0; –1; 0), B(0; 0; –1), C(1; 0; 0), B₁(–1; 1; –1) найдите: а) его объём V, б) пло­щадь S_ABCD грани ABCD, в) кано­ническое уравнение прямой l = (B₁A₁), г) угол ((ABB₁), (ABD)) между гранями (ABB₁) и (ABD).

5. Найдите производную y(x): а) , б) y = ln ctg 2x, в) , г) (e^x – 1)(e^y – 1) = y.

6. Исследуйте функцию и постройте график: .

Вариант 6

1. Найдите .

2. Решите методом Гаусса .

3. Двумя способами решите матричное уравнение X = .

4. Для параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ с вершинами A(0; 0; –1), B(–1; 0; 0), C(0; –1; 0), B₁(–2; –2; –2) найдите: а) его объём V, б) пло­щадь S_ABCD грани ABCD, в) кано­ническое уравнение прямой l = (B₁A₁), г) угол ((ABB₁), (ABD)) между гранями (ABB₁) и (ABD).

5. Найдите производную y(x): а) , б) y = 2tg³(x² + 1), в) , г) .

6. Исследуйте функцию и постройте график: .