28.3. Порядок выполнения работы

1. Подключить к лабораторному стенду плату П-2.

2. Используя трафарет технологической карты II-1, манипулируя переключателями, составить таблицу истинности RS-триггера.

3. Использовать трафарет технологической карты II-6.

4. Манипулируя переключателями SA1 и SB1, наблюдать сигналы на выходах двухразрядного регистра сдвига.

5. Составить таблицу зависимости выходных сигналов регистра от входных.

6. Подключить к лабораторному стенду плату П-5.

7. Использовать трафарет технологической карты V-1.

8. Провести сброс счетчика.

9. Подавая одиночные импульсы и используя светодиодную индикацию, заполнить таблицу состояний счетчика в режиме счета. Счетные импульсы на вход счетчика подавать от SB1.

28.4. Содержание отчета

1. Схемы экспериментальных установок.

2. Таблицы истинности, условные обозначения и названия устройств, исследованных в лабораторной работе.

3. Выводы.

28.5. Контрольные вопросы

1. Поясните назначение и приведите условное обозначение, структуру и таблицу истинности RS-триггера на элементах «ИЛИ-НЕ».

2. Приведите принципиальную схему и таблицу истинности RS-триггера на элементах «И-НЕ».

3. Приведите принципиальную схему и таблицу истинности динамического D-триггера.

4. Приведите условное обозначение динамического D-триггера и временные диаграммы, поясняющие его работу.

5. Приведите принципиальную схему и таблицу истинности асинхронного счетчика.

6. Поясните назначение и приведите условное обозначение и временные диаграммы, поясняющие работу асинхронного счетчика.

7. Поясните назначение и приведите принципиальную схему регистра сдвига.

8. Приведите условное обозначение регистра сдвига и временные диаграммы, поясняющие его работу.

Лабораторная работа №29 исследование аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей

29.1. Цель работы

1. Ознакомиться с представлением чисел в двоичной и шестнадцатиричной системах счисления.

2. Изучить назначение, структуру и принципы работы аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей.

29.2. Теоретические сведения

Одиночный цифровой сигнал неудобен для представления информации поскольку он может принимать только два значения: нуль и единица. Поэтому в тех случаях, когда необходимо передавать, обрабатывать или хранить большие объемы информации, обычно применяют несколько параллельных цифровых сигналов. При этом все эти сигналы должны рассматриваться только одновременно, каждый из них по отдельности не имеет смысла. В таких случаях говорят о двоичных кодах, то есть о кодах, образованных цифровыми (логическими, двоичными) сигналами. Каждый из логических сигналов, входящих в код, называется разрядом. Чем больше разрядов входит в код, тем больше значений может принимать данный код.

В отличие от десятичного кодирования чисел, то есть кода с основанием десять (рисунок 29.1, а), при двоичном кодировании в основании кода лежит число два (рисунок 29.1, б). То есть каждая цифра кода (каждый разряд) двоичного кода может принимать не десять значений (как в десятичном коде: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а всего лишь два — 0 и 1. Система позиционной записи остается такой же, то есть справа пишется самый младший разряд, а слева — самый старший. Но если в десятичной системе вес каждого следующего разряда больше веса предыдущего в десять раз, то в двоичной системе (при двоичном кодировании) — в два раза. Каждый разряд двоичного кода называется бит (от английского "Binary Digit" — "двоичное число").

а) б)

Рисунок 29.1 – Представление чисел в десятичной и двоичной системах счисления

В таблице 29.1 приведена запись первых двадцати десятичных чисел в двоичной системе счисления.

Таблица 29.1 – Соответствие чисел в десятичной и двоичной системах

Десятичная система	Двоичная система	Десятичная система	Двоичная система
0	0	10	1010
1	1	11	1011
2	10	12	1100
3	11	13	1101
4	100	14	1110
5	101	15	1111
6	110	16	10000
7	111	17	10001
8	1000	18	10010
9	1001	19	10011

Для того чтобы перевести десятичное число в двоичную систему счисления, необходимо это число последовательно делить на 2, запоминая остаток; после чего записать остатки в обратном порядке.

Пример. Запишем десятичное число 11 в двоичной системе счисления.

Решение: , остаток 1; , остаток 1; , остаток 0; , остаток 1.

Ответ: в двоичной системе счисления десятичное число 11 запишется как 1011.

Для того чтобы перевести двоичное число в десятичную систему счисления, необходимо представить его в виде суммы произведений цифр разрядов на соответствующие этим разрядам весовые коэффициенты и вычислить эту сумму.

Пример. Записать двоичное число 1011 в десятичной системе счисления.

Решение: .

Ответ: в десятичной системе счисления двоичное число 1011 запишется как 11.

Как видно из приведенных примеров, двоичная запись чисел довольно громоздкая. Так, для записи двухразрядных десятичных чисел необходимо использовать четыре разряда двоичных чисел. Для того чтобы упростить запись двоичных чисел, была предложена так называемая шестнадцатиричная система (16-ричное кодирование).

Для того чтобы записать двоичное число в шестнадцатиричной системе счисления, необходимо все двоичные разряды разбить на группы по четыре разряда (начиная с младшего), а затем каждую группу кодировать одним символом. Каждая группа называется полубайтом (или нибблом, тетрадой), а две группы (8 разрядов) — байтом. Двухбайтовое число называется словом.

4-разрядное двоичное число может принимать 16 разных значений (от 0 до 15). Поэтому требуемое число символов для шестнадцатиричного кода тоже равно 16, откуда и происходит название кода. В качестве первых 10 символов берутся цифры от 0 до 9, а затем используются 6 начальных заглавных букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F (рисунок 29.2).

Рисунок 29.2 – Пример записи двоичного числа в шестнадцатиричной системе счисления

В таблице 29.2 приведены примеры 16-ричного кодирования первых 20 чисел (в скобках приведены двоичные числа).

Для перевода 16-ричного числа в десятичное необходимо умножить значение младшего (нулевого) разряда на единицу, значение следующего (первого) разряда на 16, второго разряда на 256 (16²) и т.д., а затем сложить все произведения.

Пример. Перевести число A17F из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную.

Решение:

.

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП, DAC — "Digital-to-Analog Converter") и аналого-цифровые преобразователи (АЦП, ADC — "Analog-to-Digital Converter") главным образом применяются для сопряжения цифровых устройств и систем с внешними аналоговыми сигналами, с реальным миром. При этом АЦП преобразует аналоговые сигналы во входные цифровые сигналы, поступающие на цифровые устройства для дальнейшей обработки или хранения, а ЦАП преобразует выходные цифровые сигналы цифровых устройств в аналоговые сигналы.

Таблица 29.2 - Примеры 16-ричного кодирования первых 20 десятичных чисел

Десятичная система	16-ричная система	Десятичная система	16-ричная система
0	0 (0)	10	A (1010)
1	1(1)	11	B (1011)
2	2 (10)	12	C (1100)
3	3 (11)	13	D (1101)
4	4 (100)	14	E (1110)
5	5 (101)	15	F (1111)
6	6 (110)	16	10 (10000)
7	7 (111)	17	11 (10001)
8	8 (1000)	18	12 (10010)
9	9 (1001)	19	13 (10011)

ЦАП и АЦП применяются в измерительной технике (цифровые осциллографы, вольтметры, генераторы сигналов и т.д.), в бытовой аппаратуре (телевизоры, музыкальные центры, автомобильная электроника и т.д.), в компьютерной технике (ввод и вывод звука в компьютерах, видеомониторы, принтеры и т.д.), в медицинской технике, в радиолокационных устройствах, в телефонии и во многих других областях.

В качестве ЦАП и АЦП обычно применяются специализированные микросхемы, выпускаемые многими отечественными и зарубежными фирмами.

Эти микросхемы относятся к аналого-цифровым устройствам.

В общем случае микросхему ЦАП можно представить в виде блока (рисунок 29.3), имеющего несколько цифровых входов и один аналоговый вход, а также аналоговый выход.

Рисунок 29.3 – Микросхема ЦАП

На цифровые входы ЦАП подается n-разрядный код N, на аналоговый вход — опорное напряжение U_оп (другое распространенное обозначение — U_REF). Выходным сигналом является напряжение U_вых (другое обозначение — U_O) или ток I_вых (другое обозначение — I_O). При этом выходной ток или выходное напряжение пропорциональны входному коду и опорному напряжению.

Кроме информационных сигналов, микросхемы ЦАП требуют также подключения одного или двух источников питания и общего провода.

Чаще всего в случае, если ЦАП имеет токовый выход, его выходной ток преобразуется в выходное напряжение с помощью внешнего операционного усилителя и встроенного в ЦАП резистора R_ОС, один из выводов которого выведен на внешний вывод микросхемы (рисунок 29.4). В дальнейшем будем считать, что выходным сигналом ЦАП является напряжение U_O.

Рисунок 29.4 – Преобразование выходного тока ЦАП в выходное напряжение

Суть преобразования входного цифрового кода в выходной аналоговый сигнал состоит в суммировании нескольких токов (по числу разрядов входного кода), каждый последующий из которых вдвое больше предыдущего. Для получения этих токов могут быть использованы резистивные матрицы, коммутируемые транзисторными ключами.

В качестве примера на рисунке 29.5 показано 4-разрядное (n = 4) цифро-аналоговое преобразование на основе резистивной матрицы R–2R и ключей (в реальности используются ключи на основе транзисторов). Правому положению ключа соответствует единица в данном разряде входного кода N (разряды D0…D3).

Рисунок 29.4 – Схема 4-разрядного цифро-аналогового преобразователя

Первым (левым по рисунку) ключом коммутируется ток величиной U_REF/2R, вторым ключом — ток U_REF/4R, третьим — ток U_REF/8R, четвертым — ток U_REF/16R. То есть токи, коммутируемые соседними ключами, различаются вдвое, как и веса разрядов двоичного кода. Токи, коммутируемые всеми ключами, суммируются и преобразуются в выходное напряжение с помощью операционного усилителя с сопротивлением R_ОС=R в цепи отрицательной обратной связи.

При правом положении каждого ключа (единица в соответствующем разряде входного кода ЦАП) ток, коммутируемый этим ключом, поступает на суммирование. При левом положении ключа (нуль в соответствующем разряде входного кода ЦАП) ток, коммутируемый этим ключом, на суммирование не поступает.

Суммарный ток I_O от всех ключей создает на выходе операционного усилителя напряжение U_O=I_O R_ОС=I_OR. То есть вклад первого ключа (старшего разряда кода) в выходное напряжение составляет U_REF/2, второго — U_REF/4, третьего — U_REF/8, четвертого — U_REF/16. Таким образом, при входном коде N = 0000 выходное напряжение схемы будет нулевым, а при входном коде N = 1111 оно будет равно –15U_REF/16.

В данном случае выходное напряжение ЦАП при R_ОС = R будет связано со входным кодом A и опорным напряжением U_REF формулой

.

Знак минус получается из-за инверсии сигнала операционным усилителем. Зависимость выходного напряжения ЦАП от двоичного кода, поступившего на его входы показана в таблице 22.3.

Микросхемы ЦАП различаются количеством разрядов (от 8 до 24), величиной задержки преобразования (от единиц наносекунд до единиц микросекунд), допустимой величиной опорного напряжения (обычно — единицы вольт), величинами погрешностей преобразования и другими параметрами. Различаются они также технологией изготовления и особенностями внутренней структуры, что нередко накладывает ограничения на их использование.

Микросхемы АЦП преобразуют входной аналоговый сигнал в последовательность цифровых кодов. В общем случае микросхему АЦП можно представить в виде блока, имеющего один аналоговый вход, один или два входа для подачи опорного напряжения, а также цифровые выходы для выдачи кода, соответствующего текущему значению аналогового сигнала (рисунок 29.5).

Микросхема АЦП имеет также вход для подачи тактового сигнала CLK, сигнал разрешения работы CS и сигнал, говорящий о готовности выходного цифрового кода RDY. На микросхему подается одно или два питающих напряжения и общий провод.

Опорное напряжение АЦП задает диапазон входного напряжения, в котором производится преобразование.

Выходной цифровой код А (n-разрядный) однозначно соответствует уровню входного напряжения. Код может принимать 2ⁿ значений, то есть АЦП может различать 2ⁿ уровней входного напряжения. Количество разрядов выходного кода n представляет собой важнейшую характеристику АЦП. В момент готовности выходного кода выдается сигнал окончания преобразования RDY, по которому внешнее устройство может читать код A.

Рисунок 29.5.  Микросхема АЦП

Выходной двоичный код соответствует округленному до целого десятичному числу

.

Управляется работа АЦП тактовым сигналом CLK, который задает частоту преобразования, то есть частоту выдачи выходных кодов. Предельная тактовая частота — второй важнейший параметр АЦП.

В качестве базового элемента любого АЦП используется компаратор напряжения (рисунок 29.6), который сравнивает два входных аналоговых напряжения и, в зависимости от результата сравнения, выдает выходной цифровой сигнал — нуль или единицу.

Рисунок 29.6 – Компаратор напряжения

Существует два типа АЦП: последовательный и параллельный.

В последовательном АЦП входное напряжение последовательно сравнивается одним единственным компаратором с несколькими эталонными уровнями напряжения, и в зависимости от результатов этого сравнения формируется выходной код. Наибольшее распространение получили АЦП на основе так называемого регистра последовательных приближений (рисунок 29.7).

Входное напряжение подается на вход компаратора, на другой вход которого подается эталонное напряжение, ступенчато изменяющееся во времени. Выходной сигнал компаратора подается на вход регистра последовательных приближений, тактируемого внешним тактовым сигналом. Выходной код регистра последовательных приближений поступает на ЦАП, которое из опорного напряжения формирует меняющееся эталонное напряжение.

Регистр последовательных приближений работает так, что в зависимости от результата предыдущего сравнения выбирается следующий уровень эталонного напряжения по следующему алгоритму:

Рисунок 29.7 – АЦП последовательного типа

1. В первом такте входной сигнал сравнивается с половиной опорного напряжения.

2. Если входной сигнал меньше половины опорного напряжения, то на следующем такте он сравнивается с четвертью опорного напряжения (то есть половина опорного напряжения уменьшается на четверть). Одновременно в регистр последовательных приближений записывается старший разряд выходного кода, равный нулю.

3. Если же входной сигнал больше половины опорного напряжения, то на втором такте он сравнивается с 3/4 опорного напряжения (то есть половина увеличивается на четверть). Одновременно в регистр последовательных приближений записывается старший разряд выходного кода, равный единице.

4. Затем эта последовательность сравнений повторяется нужное число раз с уменьшением на каждом такте вдвое ступени изменения эталонного напряжения (на третьем такте — 1/8 опорного напряжения, на четвертом — 1/16 и т.д.). В результате опорное напряжение в каждом такте приближается к входному напряжению. Всего преобразование занимает n тактов. В последнем такте вычисляется младший разряд.

АЦП последовательного типа имеют сравнительно большое время преобразования и малую частоту преобразования.

Второй тип АЦП — АЦП параллельного типа. Все разряды выходного кода вычисляются в них одновременно (параллельно), поэтому они гораздо быстрее, чем последовательные АЦП. Однако они требуют применения большого количества компараторов (2ⁿ–1), что вызывает технологические трудности при большом количестве разрядов (например, при 12-разрядном АЦП требуется 4095 компараторов).

Схема АЦП параллельного типа (рисунок 29.8) включает в себя резистивный делитель из 2ⁿ одинаковых резисторов, который делит опорное напряжение на (2ⁿ–1) уровней.

Рисунок 29.8 – 3-разрядный АЦП параллельного типа

Входное напряжение сравнивается с помощью компараторов с уровнями, формируемыми делителем напряжения. Выходные сигналы компараторов с помощью шифратора преобразуются в n-разрядный двоичный код. Шифратор выдает на выход номер последнего из сработавших (то есть выдавших сигнал логической единицы) компараторов. Например, в случае 3-разрядного АЦП (на рисунке) при величине входного напряжения от 0 до 1/8 опорного напряжения выходной код будет 000, при входном напряжении от 1/8 до 2/8 опорного напряжения сработает первый компаратор, что даст выходной код 001, при входном напряжении от 2/8 до 3/8 опорного напряжения сработают компараторы 1 и 2, что даст выходной код 010, и т.д. Частота преобразования может достигать сотен мегагерц.