25.4. Содержание отчета

1. Схемы экспериментов.

2. Результаты расчетов и экспериментальные данные.

3. Графические изображения зависимостей уровней выходных сигналов исследуемых устройств от частоты сигнала генератора.

4. Графические изображения расчетных и экспериментально полученых АЧХ исследуемых устройств.

5. Осциллограммы входных и выходных напряжений интегратора и дифференциатора, полученные для заданных частот входных сигналов.

6. Выводы.

25.5. Контрольные вопросы

1. Для чего служит интегратор. Приведите принципиальную схему идеального интегратора и выведите зависимость напряжения его выходного сигнала от напряжения входного сигнала.

2. Каким недостатком обладает идеальный интегратор. Приведите схему устройства, свободного от этого недостатка и поясните ее работу.

3. Изобразите амплитудно-частотную характеристику исследуемой схемы и покажите ее участок, соответствующий режиму интегрирования.

4. Запишите выражение для АЧХ исследуемой схемы интегратора.

5. Для чего служит дифференциатор. Приведите принципиальную схему идеального дифференциатора и выведите зависимость напряжения его выходного сигнала от напряжения входного сигнала.

6. Каким недостатком обладает идеальный дифференциатор. Приведите схему устройства, свободного от этого недостатка и поясните ее работу.

7. Изобразите АЧХ исследуемой схемы и покажите ее участок, соответствующий режиму дифференцирования сигнала.

8. Запишите выражение для АЧХ исследуемой схемы дифференциатора.

Лабораторная работа №26 исследование базовых логических элементов цифровых вычислительных машин

26.1. Цель работы

1. Изучить структуру и таблицы истинности основных логических элементов цифровых вычислительных машин.

2. Изучить основные тождества алгебры логики.

3. Изучить логические функции, реализуемые основными логическими элементами.

26.2. Теоретические сведения

Цифровые вычислительные машины осуществляют обработку данных, которые записываются в виде двоичного кода. Обработка данных производится на основании законов алгебры логики и двоичной арифметики.

Основные функциональные узлы цифровых вычислительных машин (ЦВМ) строятся с использованием базовых логических элементов, выполняющих логические операции. Используя базовые логические элементы, создают цифровые функциональные узлы, выполняющие различные логические и арифметические операции.

Основнымы структурными блоками базовых логических элементов являются электронные ключи.

Будем считать, что i-я входная переменная принимает значение высокого уровня «1», если при поступлении ее на вход логического элемента, соответствующий этому входу ключ замыкается; входная переменная принимает значение низкого уровня «0», если при поступлении ее на вход логического элемента, соответствующий этому входу ключ размыкается. Примем также, что выходная величина принимает значение высокого уровня, если напряжение на j-м выходе элемента равно напряжению источника питания и низкого уровня – если оно равно нулю.

Зависимости выходных величин от входных для функциональных узлов ЦВМ записываются с помощью таблиц истинности и логических функций.

Элемент «ИЛИ» выполняет операцию логического сложения. Логическая функция, которую реализует указанный элемент, записывается как

,

(читается « или »).

Структура, условное обозначение и таблица истинности двухвходового элемента «ИЛИ» показаны соответственно на рисунках 26.1, а, б, в.

а) б) в)

Рисунок 26.1 – Логический элемент «ИЛИ» и его таблица истинности

Элемент «И» выполняет операцию логического умножения. Логическая функция, реализуемая данным элементом, записывается следующим образом

,

(читается « и »).

Структура, условное обозначение и таблица истинности двухвходового элемента «И» показаны соответственно на рисунках 26.2, а, б, в.

Интвертор – логический элемент выполняет операцию логического отрицания. Если на его вход поступает логическая единица, то выходная переменная примет значение логического нуля, и наоборот. Логическая функция, реализуемая данным элементом, записывается как

,

(читают «не икс»). Условное обозначение и таблица истинности инвертора приведены на рисунке 26.3, а, б соответственно.

а) б) в)

Рисунок 26.2 – Логический элемент «И» и его таблица истинности

а) б)

Рисунок 26.3 – Инвертор и его таблица истинности

Подключая инвертор к выходам элементов «ИЛИ» и «И», как показано на рисунках 26.4, а и 26.5, а, получим элементы «ИЛИ-НЕ» и «И-НЕ». Условные обозначения этих элементов и их таблицы истинности соответственно показаны на рисунках 26.4, б, в и 26.5, б, в.

Элемент «ИЛИ-НЕ» реализует логическую функцию

.

Элемент «И-НЕ» реализует логическую функцию

.

а) б) в)

Рисунок 26.4 – Элемент «ИЛИ-НЕ» и его таблица истинности

а) б) в)

Рисунок 26.5 – Элемент «И-НЕ» и его таблица истинности

Операции «И», «ИЛИ», «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» можно распространить на три и более аргументов. Такие операции выполняют многовходовые логические жлементы. Например, операцию «И» над тремя аргументами выполняет элемент «3И-НЕ». Число 3 показывает, что элемент «И» выполняет действие над тремя входными переменными, и число входов такого элемента равно трем.

Одна из методик создания цифрового устройства состоит в следующем:

- разработать таблицу истинности данного устройства;

- с использованием таблицы истинности записать логическую функцию, которую должно реализовывать устройство;

- упростить логическую функцию с использованием теорем алгебры логики;

- по упрощенной функции синтезировать схему устройства.

Приведем без доказательств основные тождества алгебры логики, используемые при разработке цифровых устройств:

1.		8.
2.		9.
3.		10.
4.		11.
5.		12.
6.		13.
7.		14.

Рассмотрим пример синтеза элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ». Выходная величина данного элемента принимает значение логической единицы только тогда, когда входные величины не равны друг другу. Условное обозначение и таблица истинности элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» показаны на рисунке 26.6, а, б, соответственно.

Запишем логическую функцию, соответствующую данной таблице. Для записи логической функции используются только те строки таблицы истинности, в которых выходная величина принимает значение логической единицы. В нашем случае это вторая и третья строки. Для второй строки истинно высказывание . Для третьей строки истинно высказываение . Выходная переменная принимает значение логической единицы либо в первом, либо во втором случаях, поэтому

. (26.1)

Выражение (26.1) является логической функцией, которую реализует элемент «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ».

Схема элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» показана на рисунке 26.6, в.