1.3. Вертикальные углы равны.

Утверждение сформулировано в категоричной форме.

Утверждение в импликативной форме : «Если углы являются вертикальными, то они равны»(утв1)

Утверждение, обратное данному: «Если углы равны, то они вертикальные».(утв2)

Утверждение, противоположное данному: «Если углы не являются вертикальными, то они не равны»(утв3)

Утверждение, обратное противоположному : «Если углы не равны, то они не являются вертикальными»(утв4)

Анализ математического утверждения «Вертикальные углы равны».

Утверждение	Разъяснительная часть	Условие	Заключение	Истинно/ложно	Простое/сложное
1	Множество пар углов	углы являются вертикальными	они равны	Истина	Простое
2	Множество пар углов	равные углы	углы являются вертикальными	Ложь	Простое
3	Множество пар углов	углы не являются вертикальными	не равные углы	Ложь	Простое
4	Множество пар углов	не равные углы	углы не являются вертикальными	Истина	Простое

1.4. Если запись натурального числа оканчи­вается цифрой 0 или 5, то число делится на 5. (утв1)

Утверждение сформулировано в импликативной форме.

Утверждение, обратное данному: «Если число делится на 5, то его запись оканчи­вается цифрой 0 или 5».(утв2)

Утверждение, противоположное данному: «Если запись натурального числа не оканчи­вается цифрой 0 или 5, то число не делится на 5.»(утв3)

Утверждение, обратное противоположному : «Если число не делится на 5, то его запись не оканчи­вается цифрой 0 или 5»(утв4)

Анализ математического утверждения «Если запись натурального числа оканчи­вается цифрой 0 или 5, то число делится на 5.».

Утверждение	Разъяснительная часть	Условие	Заключение	Истинно/ложно	Простое/сложное
1	множество целых чисел	запись натурального числа оканчи­вается цифрой 0 или 5	число делится на 5	Истина	Простое
2	множество целых чисел	число делится на 5	запись натурального числа оканчи­вается цифрой 0 или 5	Истина	Простое
3	множество целых чисел	запись натурального числа не оканчи­вается цифрой 0 или 5	число не делится на 5	Истина	Простое
4	множество целых чисел	число не делится на 5	запись натурального числа не оканчи­вается цифрой 0 или 5	Истина	Простое

2. Выполните логико-математический анализ четырех ут­верждений школьного курса математики (два по геометрии и два по алгебре), а также утверждений, обратных данным, противоположных данным, противоположных обратным.

2.1. Если в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и все степени с различными буквенными основаниями, то этот одночлен стандартного вида.(утв1)(Алимов 7кл)

Утверждение сформулировано в импликативной форме.

Утверждение, обратное данному: «Если одночлен стандартного вида, то в нем содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и все степени с различными буквенными основаниями».(утв2)

Утверждение, противоположное данному: «Если в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и не все степени с различными буквенными основаниями, то этот одночлен не стандартного вида»(утв3)

Утверждение, обратное противоположному : «Если одночлен не стандартного вида, то в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и не все степени с различными буквенными основаниями»(утв4)

Анализ математического утверждения «Если в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и все степени с различными буквенными основаниями, то этот одночлен стандартного вида».

Утверждение	Разъяснительная часть	Условие	Заключение	Истинно/ложно	Простое/сложное
1	одночлен	только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и все степени с различными буквенными основаниями	одночлен стандартного вида	Истина	Простое
2	одночлен	одночлен стандартного вида	только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и все степени с различными буквенными основаниями	Истина	Простое
3	одночлен	в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и не все степени с различными буквенными основаниями	одночлен не стандартного вида	Истина	Простое
4	одночлен	одночлен не стандартного вида	в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и не все степени с различными буквенными основаниями	Истина	Простое