Приклади застосування методів міжгалузевого балансу.

І. Визначення зміни потреб у ресурсах внаслідок зміни обсягів невиробничого споживання

3 (8.1) одержимо x = (E - A)^-1y, ((E – A)^-1існує, якщо виконуються умови продуктивності). Підставивши x y t = rx, де {r_kj} – витрати ресурсу k на виробництво продукції галузі j, оцінимо потреби у ресурсах t. Це – класичне застосування міжгалузевого балансу (роботи В. Леонтьєва).

ІІ. Пояснення ефекту мультиплікатора Кейнса.

Нехай

y = y⁰D,

D – доходи споживачів.

Нехай Δ D = (q, x), де q_j- частка оплати праці у ціні продукції j –ї галузі. Тоді первинне зростання доходів споживачів на величину Δ⁰ D призведе до зростання кінцевого споживання на Δ⁰y = y⁰Δ⁰ D. Це викличе зростання обсягів виробництва на

Δ⁰ x = (E - A)^-1Δ⁰ y = ((E - A)^-1y⁰) Δ⁰ D

та збільшення доходів на

Δ¹ D = (q, Δ⁰ x) = (q (E - A)^-1y⁰) Δ⁰ D.

Нове зростання доходів на Δ¹ D за незмінної структури споживання призведе до збільшення кінцевого споживання на Δ¹y = y¹ Δ¹ D. Звідси (за аналогічними міркуваннями)

Δ² D = (q (E - A)^-1y¹) Δ¹ D = (q (E - A)^-1y)² Δ⁰ D.

Остаточне зростання доходів дорівнюватиме:

Звідси

Обсяги виробництва (в цілому) також зростуть у m разів.

Мультиплікатор m буде тим більшим, чим більш ресурсно- та трудоємним буде виробництво (тобто, чим більші q та (E - A)^-¹).

Тема 9. Моделі ціноутворення та інфляційні процеси

Міжгалузева модель інфляції витрат.
Вплив інфляційних очікувань. Модель Кейгана.
Наслідки моделі Кейгана: хвильова та лінійна моделі динаміки цін.

Інфляція, тобто суттєве зростання цін з одночасним зменшенням купівельної спроможності грошей, справляє негативний вплив на багато макроекономічних процесів. Вона є досить типовою для перехідних економік (особливо на ранніх стадіях реформ) та для країн, що розвиваються. Прояви інфляції мають місце, передусім, у сфері грошового обігу, проте її причини (перш за все, опосередковані) можуть бути складнішими та більш багатоаспектними. Для виявлення цих причин, оцінки їх впливу, розробки заходів з обмеження наслідків необхідні системні дослідження із застосуванням різноманітних методів, у тому числі і математичне моделювання. Надалі розглянемо лише деякі з таких моделей.

Інфляція витрат, тобто зростання цін внаслідок суттєвого збільшення виробничих витрат, є специфічною формою інфляції, яка особливо властива перехідній економіці з її енерго- та ресурсоємними технологіями та високим ступенем монополізму. Відомі декілька причин такої інфляції, зокрема, подорожчання товарів критичного імпорту (нафтова криза 1973 р.), депресіація (знецінення на валютних ринках) національної валюти тощо. Модель, про яку піде мова, призначена для визначення внутрішніх механізмів такої інфляції.

Розглянемо економіку, що складається з n галузей, нехай a_ij– витрати продукції і-ї галузі на виробництво продукції галузі j. За основу візьмемо рівняння міжгалузевого балансу для цін

, , (9.1)

де p_j, p_i– ціни на продукцію галузей j та і відповідно; V_j– додана вартість у галузі j, W_j – інші складові ціни. Будемо розглядати ціни у динаміці, тобто, у часі, що змінюється з кроком ∆ t = 1. Припустимо, що виробник закуповує продукцію проміжного споживання, з якої він виготовить свій продукт у момент часу t + 1, за цінами на момент часу t. Також припустимо, що додана вартість складатиметься з 3 частин: оплати праці Q_j, прибутку П_j та непрямих податків G_j. Всі ці частини (за умов цінової нестабільності) можна вважати пропорційними діючим на той момент часу цінам. Отже, з (9.1) випливає: