3.3. Аналітичні методи вимірювання факторної продуктивності

Найпростіший і найпоширеніший метод „прямого” вимірювання продуктивності окремих факторів виробництва наведено в розд. 1.6 (формули 1.11, 1.12): показник продуктивності праці (ПП) визначається відношенням обсягів продукції (q) до затрат праці (l), тобто ПП=q/l; показник продуктивності капіталу (ПК) – відношенням обсягів продукції до капіталу (К), тобто ПК=q/К.

Однак, як уже зазначалось (розд.1.6), в числі недоліків такого вимірювання є відсутність прямих зв’язків між показниками продуктивності окремих факторів (ПП і ПК) та показником загальної продуктивності ресурсів (Р), між обсягами продукції (q), кількістю ресурсів (l, К) та показниками їх продуктивності (ПП і ПК), що математично підтверджується такими нерівностями:

, (3.16)

. (3.17)

Попри ці та інші недоліки (див. розд. 1.6) показники ПП і ПК можуть застосовуватися за певних умов у практичному аналізі факторів виробництва. По-перше, як показано далі, показники ПП і ПК стають значно об’єктивнішими, якщо обсяги продукції (q) при оцінюванні продуктивності праці виражати через додану вартість (чисту продукцію – q_ч), а при оцінюванні продуктивності капіталу – через валову додану вартість (умовно-чисту продукцію – q_у-ч) за мінусом вартості робочої сили (З), тобто при:

ПП_ч = q_ч/l, (3.18)

ПК_у-ч = (q_у-ч–З)/К, (3.19)

де З – вартість робочої сили, виражена через фактичну заробітну плату та інші витрати на утримання найманих працівників (за стандартом статистики витрат на робочу силу).

По-друге, якщо обсяги і структура виробничого капіталу істотно не змінюються (К=const), то темпи росту показника ПП і, тим більше, ПП_ч будуть досить об’єктивно відображати динаміку продуктивності праці. Але при зміні структури виробничих ресурсів жоден окремо взятий показник (ПП чи ПК) не може слугувати критерієм вибору управлінського рішення. З огляду на ізокванту заміщення факторів виробництва (рис.1.2) при збільшенні показника ПП зменшується показник ПК і навпаки. У зв’язку з такою оберненою залежністю прийняття управлінського рішення, керуючись підвищенням одного з цих показників, може виявитись хибним і спричинити зниження загальної продуктивності виробничих ресурсів.

Недоліки розглянутого „традиційного” методу можна усунути, застосовуючи балансові методи вимірювання продуктивності факторів виробництва. До них можна віднести два основні методи, які відрізняються способом відображення в балансі виробничих ресурсів: 1) за загальними обсягами ресурсів – праці і капіталу (баланс „ресурси-продукція”); 2) за фактичними затратами ресурсів (баланс „затрати-продукція”).

Перший метод. Показники факторної продуктивності (р_К і р_L) визначаються наближено з балансового рівняння „ресурси-продукція”:

q = р_Кk + р_Ll. (3.18)

Один із показників продуктивності в цьому рівнянні можна виразити через інший, використовуючи відповідну норму заміщення (η) одного ресурсу іншим. Зокрема, якщо норма заміщення праці капіталом η_L = р_К / р_L і відповідно р_К = η_L р_L, то рівняння 3.18 матиме такий вигляд:

q = η_L р_L k + р_L l = р_L (η_L k + l). (3.19)

З цього рівняння

. (3.20)

Згідно з 3.18

або р_К = η_L р_L. (3.21)

Норму заміщення капіталу η_К (або праці η_L) можна визначити наближено за результатами статистичного висліду відповідних виробничих функцій: з мультиплікативної моделі η_К ≈ β/ (див. розд. 3.2); з лінійної адитивної – η_К = р_L/р_К. Для уникнення складного статистичного моделювання орієнтовне значення η_К можна визначати простішим способом, наприклад, як фактичне відношення суми амортизації до зарплати з відповідними нарахуваннями (на рівні підприємства), або фонду накопичення до фонду споживання (на макроекономічному рівні).

Такий метод може застосовуватися в індексному аналізі динаміки факторної продуктивності, оскільки при обчисленні індексів вплив можливої похибки коефіцієнта заміщення істотно зменшується.

Другий метод. Точнішим і досконалішим є метод, оснований на балансі „затрати-продукція”, коли обсяги продукції прирівнюються до затрат усіх ресурсів і прибутків, тобто:

q_в = З + k_с + П_с + П (3.22)

або q_в = (З + k_с + П_с)(1 + R), (3.23)

де q_в – випуск продукції у фактичних цінах, грн.;

k_с – спожитий основний капітал (сума амортизації), грн.;

З – зарплата та інші витрати на робочу силу, грн.;

П_с – проміжне споживання матеріально-енергетичних та інших ресурсів;

П – прибутки (за мінусом субсидій), грн.;

R – рентабельність продукції (відношення прибутків до затрат).

З рівняння 3.23 можна умовно виділити частини продукції q_в, створені завдяки кожному виробничому фактору:

Q_L = q_(в) – (k_с + П_с)(1 + R), (3.24)

Q_К = q_(в) – (З + П_с)(1 + R), (3.25)

Q_ПС = q_(в) – (З + k_с)(1 + R), (3.26)

де Q_L, Q_К, Q_ПС – розрахункова частина загального обсягу продукції, створеної відповідно завдяки праці (L), основному капіталу (К) і матеріально-енергетичним ресурсам.

Очевидно, що продуктивність кожного виробничого фактора дорівнює відношенню відповідної частини продукції до величини використаного ресурсу, тобто:

, (3.27)

, (3.28)

. (3.29)

Як видно з формули 3.27, факторна продуктивність праці (Р_L) є різницею між виробітком товарної продукції одним працівником („традиційним” показником ПП) та вартістю „спожитого” ним в трудовому процесі основного капіталу (k_с/L) і матеріально-енергетичних ресурсів (П_с/L), тобто:

р_L = ПП_в – (k_{(с) L} + п_{(с) L})(1 + R), (3.30)

де k_(с)L і п_(с)L – затрати основного капіталу і матеріально-енергетичних ресурсів на одиницю праці, грн.

Аналогічними за економічним змістом є складові показників р_К і р_ПС: відношення Q/k_с і Q/П_с є традиційними показниками „фондовіддачі” (ПК) і „матеріаловіддачі” (ПМ), а від’ємна частина – споживання інших ресурсів, пов’язаних з використанням відповідно основного і оборотного капіталу.

Варто звернути особливу увагу на такі переваги балансового методу. По-перше, повністю реалізується принцип збалансованості „ресурси-продукція”:

q = р_Ll + р_Кk_с + р_ПСП_с. (3.31)

По-друге, існує прямий зв’язок між показниками факторної і загальної продуктивності виробничих ресурсів. Нескладно довести, що показник загальної продуктивності (Р) є фактично середньозваженою величиною показників факторної продуктивності (при вартісному вимірі праці), тобто:

. (3.32)

На основі формул 3.28-3.29 можна цілеспрямовано управляти обсягами і структурою виробничих ресурсів з метою підвищення їх загальної продуктивності.

По-третє, цей метод може застосовуватися на усіх рівнях управління продуктивністю за винятком низових ланок підприємства, де немає обліку продукції і виробничих затрат у грошовому вимірі.

У викладі методу переважно вживалися терміни національної статистики („споживання капіталу”, „проміжне споживання”), але на рівні підприємства вони мають чіткі змістовні аналоги: „знос основних засобів”, „матеріальні витрати” тощо, які обліковуються за чинними стандартами.

Недоліком цього методу можна вважати деяку невідповідність грошового вираження спожитих ресурсів їх реальній вартості, яка може істотно проявлятися в умовах недосконалого ринку праці, товарів і капіталів. Зокрема, за висновками багатьох вчених заробітна плата та інші витрати на утримання найманих працівників в Україні не відповідають реальній вартості робочої сили. Це стосується й інших ресурсів – природно-сировинних, приватизованого майна тощо. Звісно, що й сума амортизації, яка обчислюється за постійними нормами, є приблизним і усередненим вираженням реально спожитого капіталу. Але зазначені невідповідності (похибки) стосуються фактично усіх виробничих ресурсів і тому вони в певній мірі взаємно перекриваються при обчисленні показників факторної продуктивності за наведеними формулами.