Тема 8: Статистическое изучение связи между явлениями
Задание 1. Имеются следующие данные:
Табельный номер рабочего |
Стаж работы, лет |
Дневная выработка, шт. |
|
|
|
|
4 |
1 |
4 |
|
|
|
|
6 |
2 |
5 |
|
|
|
|
3 |
3 |
6 |
|
|
|
|
2 |
4 |
7 |
|
|
|
|
7 |
5 |
7 |
|
|
|
|
9 |
6 |
8 |
|
|
|
|
10 |
7 |
8 |
|
|
|
|
8 |
8 |
9 |
|
|
|
|
5 |
9 |
10 |
|
|
|
|
1 |
10 |
9 |
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
|
|
В среднем |
|
|
- |
- |
- |
- |
Определите: 1) факторный и результативный признаки; 2) на графике отразите эмпирическую линию регрессии; 3) вид уравнения регрессии; 4) коэффициент корреляции; 5) коэффициент детерминации. Сделайте выводы; 6) неизвестные параметры уравнения прямой (а и b). По коэффициенту регрессии сделайте вывод; 7) теоретические значения результативного показателя ( ); 8) коэффициент эластичности. Сделайте вывод; 9) на графике отразите теоретическую линию регрессии.
Тема 9: Ряды динамики
Задание 1. Рассчитайте показатели ряда динамики цепным и базисным способами: а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста; г) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста; д) абсолютное значение одного процента прироста. Сделайте выводы.
Год |
Численность
населения, тыс. чел. ( |
Абсолютный
прирост, тыс. чел. ( |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел. |
|||
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|||
2003 |
29 |
- |
- |
100,00 |
100,00 |
0,00 |
0,00 |
- |
2004 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
2005 |
31 |
|
|
|
|
|
|
|
2006 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
2007 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
В среднем |
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
Задание 2. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие базисные показатели ряда динамики в таблице:
Год |
Численность населения, тыс. чел. |
Базисные показатели динамики |
||
абсолютный прирост, тыс. чел. |
темп роста, % |
темп прироста, % |
||
2000 |
55,1 |
- |
100,00 |
- |
2001 |
|
2,8 |
|
|
2002 |
|
|
110,3 |
|
2003 |
|
|
|
14,9 |
2004 |
|
|
|
17,1 |
2005 |
|
|
121,1 |
|
2006 |
|
13,5 |
|
|
2007 |
|
|
|
25,4 |
2008 |
|
14,0 |
|
|
Задание 3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие цепные показатели ряда динамики в таблице:
Год |
Численность населения, тыс. чел. |
Цепные показатели динамики |
|||
абсолютный прирост, тыс. чел. |
темп роста, % |
темп прироста, % |
абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел. |
||
2003 |
92,5 |
|
|
|
|
2004 |
|
4,8 |
|
|
|
2005 |
|
|
104,0 |
|
|
2006 |
|
|
|
5,8 |
|
2007 |
|
|
|
|
|
2008 |
|
7,0 |
|
|
1,15 |
Задание 4. Определите среднегодовые абсолютный прирост и темп роста численности населения в регионе. Сделайте выводы.
Годы |
2004 г. |
2008 г. |
Численность населения, тыс. чел. |
356 |
442 |
Задание 5. Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах района, млн ц:
2004 г. |
2005 г. |
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. |
7,6 |
9,1 |
7,8 |
8,4 |
9,6 |
Определите средний уровень валового сбора овощей за 2004-2008 годы.
Задание 6. По следующим данным о численности населения города определите среднюю численность населения за квартал, тыс. чел.:
Дата |
Численность населения, тыс. чел. |
1 января |
64,1 |
1 апреля |
57,8 |
1 июля |
60,0 |
1 октября |
63,2 |
1 января |
72,3 |
Задание 7. За январь отчетного года произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел.:
Состояло по списку на 1 января отчетного года |
842 |
Выбыло 5 января |
4 |
Принято 12 января |
5 |
Принято 26 января |
2 |
Определите среднесписочную численность работников предприятия за январь.
Задание 8. Выявите основную тенденцию численности населения методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней (трехлетние периоды). Для расчетов используйте таблицу 7 и таблицу 8. Сделайте выводы.
Таблица 7
Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам
Год |
Численность населения, тыс. чел. |
Укрупненные периоды |
Суммы по укрепленным периодам, тыс. чел. |
Средний выпуск продукции по укрупненным периодам, тыс. чел. |
2000 |
55,1 |
|
|
|
2001 |
57,9 |
|
|
|
2002 |
60,8 |
|
|
|
2003 |
63,3 |
|
|
|
2004 |
64,5 |
|
|
|
2005 |
66,7 |
|
|
|
2006 |
68,6 |
|
|
|
2007 |
69,1 |
|
|
|
2008 |
69,1 |
|
|
|
Таблица 8
Выравнивание ряда динамики по средней скользящей
Год |
Численность населения, тыс. чел. |
Укрупненные скользящие периоды |
Суммы по скользящим периодам, тыс. чел. |
Средний скользящий выпуск продукции по укрупненным периодам, тыс. чел. |
2000 |
55,1 |
- |
- |
- |
2001 |
57,9 |
|
|
|
2002 |
60,8 |
|
|
|
2003 |
63,3 |
|
|
|
2004 |
64,5 |
|
|
|
2005 |
66,7 |
|
|
|
2006 |
68,6 |
|
|
|
2007 |
69,1 |
|
|
|
2008 |
69,1 |
- |
- |
- |
Задание 9. Произведите выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой. Для расчетов используйте таблицу 10. Изобразите фактические и выровненные уровни ряда на графике. По уравнению регрессии рассчитать прогнозные значения численности населения на 2013 и 2014 гг.. Сделайте выводы.
Таблица 10
Выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по уравнению прямой
Год |
Численность населения, тыс. чел.
|
Условное обозначение время ( |
|
|
Выровненная численность населения, тыс. чел.
|
2003 |
55,1 |
-4 |
|
|
|
2004 |
57,9 |
-3 |
|
|
|
2005 |
60,8 |
-2 |
|
|
|
2006 |
63,3 |
-1 |
|
|
|
2007 |
64,5 |
0 |
|
|
|
2008 |
66,7 |
1 |
|
|
|
2009 |
68,6 |
2 |
|
|
|
2010 |
69,1 |
3 |
|
|
|
2011 |
69,1 |
4 |
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
|
2012 |
|
|
|
|
|
2013 |
|
|
|
|
|
)
Задание 10. Зависимость
среднегодовой стоимости основных фондов
в экономике региона (у)
от уровня инвестиций в экономику региона
(х) в
2012 г. характеризуется следующим уравнением
регрессии:
.
Определите прогноз среднегодовой
стоимости основных фондов на 2013 г., если
объем инвестиций в экономику региона
увеличится в 2013 г. по сравнению с 2012 г.
на 7,5%.