. Модель стабильного населения. Применение модели стабильного населения.

Модель стационарного населения, несмотря на свою значимость при разработке отдельных понятий и решении целого класса практических задач, как уже отмечалось, в большинстве случаев не соответствует демографической реальности. Как правило, численность населения той или иной страны изменяется. Этот факт учитывается в модели стабильного населения, под которым в демографии понимают теоретическое закрытое население с неизменными во времени возрастными интенсивностями рождаемости, смертности и возрастной структурой населения. Модель стабильного населения является упрощенным изображением процесса воспроизводства населения. Она строится для одного, главным образом для женского пола. Параметры модели для противоположенного пола рассчитываются на основе соотношения полов при рождении. Одним из первых к идее стабильного населения подошел Леонард Эйлер (1760). В своих исследованиях он, в частности, обнаружил, что население, в котором установился постоянный режим смертности, а число родившихся изменяется по экспоненциальному закону, будет иметь неизменную возрастную структуру. В начале XX века российско-немецкий статистик Владислав Борткевич использовал гипотезу стабильного населения для исчисления возрастного состава реального населения, численность которого увеличивается с постоянным темпом прироста. Создание собственно теории стабильного населения с математическим обоснованием ее основных положений связано с именем американского демографа Альфреда Лотки. Именно он, основываясь на аналогии с физическими процессами, ввел в научный оборот термин «стабильное население», что в переводе с латинского (от «stabilis») означает «устойчивое население». Если режимы рождаемости и смертности стабильного населения внезапно изменятся, а затем вновь вернутся к своим прежним постоянным величинам, то возрастная структура и общие демографические коэффициенты в этом населении постепенно также вернутся к своему равновесному состоянию. МОДЕЛЬ СТАБИЛЬНОГО НАСЕЛЕНИЯ Stabilis (лат.) – «постоянный, неизменный,устойчивый Стабильное население – теоретическое закрытое население с неизменным во времени возрастными интенсивностями рождаемости и смертности, неизменной возрастной структурой. Упрощённое изображение реальных взаимосвязей демографических процессов и возрастной структуры населения, позволяет анализировать закономерности воспроизводства населения при различных гипотезах естественного прироста

Модель стационарного населения

стационарное население — это теоретическое население с неизменными числами рождений и возрастными характеристиками смертности, определяемыми таблицей смертности. В демографическую науку понятие стационарного населения было введено английским ученым Э. Галлеем еще в конце XVII века. С помощью модели стационарного населения им был разработан наиболее популярный в XVIII–XIX вв. метод построения таблиц смертности, получивший названия «метод смертных списков» или «метод Галлея». В конце XIX в. немецкий статистик Г. Кнапп детально изучил основные количественные соотношения в стационарном населении. В современной демографической науке модель стационарного населения рассматривается в рамках разработанной А. Лоткой теории стабильного населения. Здесь стационарное население является частным случаем стабильного населения при условии равенства нулю величины естественного прироста населения. Модель стационарного населения расширяет круг приложений таблиц смертности за пределы изучения смертности. С помощью модели стационарного населения могут решаться не только демографические, но и самые разнообразные экономические задачи, такие как, например, анализ движения кадров на предприятии, особенности формирования автомобильного парка города, планирование расходов в области социального обеспечения. Все эти задачи объединяет то, что, во-первых, подлежащие изучению совокупности состоят из элементов, которые выбывают из них через определенное время и, следовательно, обладают такой характеристикой, как продолжительность жизни в данной совокупности. Во-вторых, количество этих элементов и их распределение по возрасту предполагается неизменным или почти неизменным во времени. Разработанные более трех столетий тому назад таблицы смертности превратились из чисто демографического в один из общенаучных методов исследования. из его определения:

1. из равенства числа умерших числу родившихся, т.е.  , следует:

а) естественный прирост стационарного населения равен нулю; б) общие коэффициенты рождаемости и смертности в стационарном населении равны: m = n ; в) (с учетом условия закрытости) общая численность стационарного населения неизменна во времени.

2. общие коэффициенты смертности и рождаемости обратно пропорциональны ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении. Из определения ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении e(0)= и определений общих коэффициентов следует n=m= .

3. постоянство всех демографических показателей обусловливает идентичность всех возрастных характеристик реального и условного поколений в стационарном населении, что хорошо видно на сетке Лексиса.

4. численность поколений в стационарном населении равна числу родившихся, умноженному на среднюю продолжительность предстоящей жизни при рождении, т.е. = e(0) ⋅ l(0) . Это свойство вытекает из определения ожидаемой продолжительности жизни и интерпретации функции T(x) в модели стационарного населения.

5. средний возраст умерших стационарного населения равен ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении. Это свойство непосредственно вытекает из определения соответствующих показателей в таблицах смертности:

Стационарное население – теоретическое закрытое население с неизменными: - абсолютными числами рождений и смертей, - численностью населения, - возрастной структурой - возрастными характеристиками смертности, задаваемыми таблицей смертности. ^ История разработки модели стационарного населения: 1680 Лейбниц – идея стационарного населения: «Рождаемость людей всегда остается постоянной и настолько равна смертности, что общая численность людей практически не меняется, и даже число людей в каждом возрасте остается неизменным» 1693 Э. Галлей – реализация идеи СН в работе «Оценка смертности человека на основе старых таблиц рождений и отпеваний г. Бреслау с попыткой рассчитать пожизненную ренту»: - разработка метода смертных списков - гипотеза закрытого населения: «изучение смертности требует, чтобы по возможности те люди, которых мы изучаем, не мигрировали и умирали там, где рождены, т.е. чтобы не было ни роста населения за счет иммиграции, ни убыли за счет эмиграции» XIX в. Г. Кнапп : разработка количественных соотношений стационарного населения ^ Свойства стационарного населения: Из равенства числа умерших числу родившихся следует: 1. Равенство общих коэффициентов рождаемости и смертности n = m = 1/E(0) 2. Неизменность во времени общей численности населения 3. Возрастные характеристики реального и условного поколений идентичны В том числе средний возраст умерших равен ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении