Вопрос 2. Определение теплоемкостей газов в расчетах.

В расчетах теплоемкости определяют по табличным данным или по аналитическим зависимостям.

В таблицах для веществ обычно приводят среднее значение теплоемкостей в диапазоне температур от 273,15 до Т, К (или от 0 до t, ^ОС). Тогда

Аналитическая зависимость истинной теплоемкости от температуры обычно имеет вид полинома первой или второй степени

або ,

где a, b, d – коєффициенты, индивидуальные для каждого вещества.

Получим зависимость средней теплоемкости от температуры при линейной зависимости истинной теплоемкости от температуры.

При , то есть

.

Для приблизительных расчетов теплоемкости принимают постоянными, независящими от температуры.

Вопрос 3. Уравнение Майера. Показатель изоэнтропы (адиабаты) газа.

Установим связь между теплоемкостями с_р и с_

1) при  = const

=

2) при р = const

= .

Если записать для р = const

 или

= или

= уравнение Майера

Отношение теплоемкостей с_р и с_v называют показателем изоэнтропы (адиабаты) газа

.

Тогда

= =

и

Тема 4.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

1 Изохорный процесс ( = const, d = 0).

1.1 Уравнение процесса = .

1.2 Работа изменения объема (работа расширения)

.

1.3 Располагаемая работа (работа изменения давления)

.

1.4 Теплота

1.5 Изменение энтропии

.

2 Изобарный процесс (р = const, dр = 0).

2.1 Уравнение процесса

= или const – закон Гей-Люссака.

2.2 Работа изменения объема

.

2.3 Располагаемая работа

.

2.4 Теплота

2.5 Изменение энтропии

.

3 Изотермический процесс (Т = const, dТ = 0).

3.1 Уравнение процесса = - закон Бойля-Мариотта;

3.2 Работа изменения объема 3.3 Располагаемая работа =

=

l=lрасп

3.4 Теплота

=l lрасп

=

3.5 Изменение энтропии

 .

4 Изоэнтропный (адиабатный) процесс (q=0, dq=0, S=const).

4.1. Уравнение процесса

(1)

(2)

Делим (2) на (1)

 

4.2 Работа изменения объема

4.3 Располагаемая работа

Тогда

Выразим работы l и l_расп через термодинамические параметры

,

.

4.4 Теплота

q=0 - по условию процесса.

4.5 Изменение энтропии

Так как S=const, то ∆S=0.

5 Политропный процесс

Это процесс, который описывается уравнением ,

где n – показатель политропы, который может принимать любое значение в пределах от минус бесконечность до плюс бесконечность, (-<n<+) но для данного процесса остается величиной постоянной.

Все рассмотренные выше процессы являются частным случаем политропного процесса.

5.1 Уравнение процесса

5.2 Работа изменения объема

=

5.3 Располагаемая работа

5.4 Теплота

где - теплоемкость идеального газа в политропном процессе

5.5 Изменение энтропии

Или

Или