Вопрос 5. Энтропия. 2-й закон термодинамики

Для количественной оценки направления и необратимости процессов используется функция состояния под названием энтропия.

Энтропия – это функция состояния термодинамической системы, дифференциал которой равен отношению бесконечно малого количества теплоты, подведенного к системе в обратимом равновесном процессе к температуре системы:

, Дж/К.

Удельная энтропия

, Дж/(кгК).

Энтропию нельзя получить экспериментально, а можно только рассчитать.

Понятие энтропии было введено Клаузиусом в 1852 г. Изменение энтропии может происходить только под действием энергии, передаваемой в виде теплоты. Поэтому с помощью энтропии легко характеризовать процессы с подводом и отводом теплоты. Для наглядности эти процессы изображают в Т-s диаграмме. Площадь под линией процесса эквивалентна теплу: если процесс идет с возрастанием энтропии, то тепло подводится, если процесс идет с убыванием энтропии, то тепло отводится

Связь энтропии с термодинамическими параметрами состояния системы

= .

= .

Существует несколько формулировок 2-го закона термодинамики. Наиболее общая формулировка: самопроизвольные, т.е. необратимые процессы в изолированной системе всегда приводят к возрастанию энтропии.

Аналитически второй закон термодинамики обычно выражается формулой, соответствующей этой формулировке

.

Знак равенства относится к обратимым процессам, знак > (больше) относится к необратимым процессам. Для обратимых процессов энтропия характеризует только наличием теплообмена, а для необратимых процессов – не только наличие теплообмена, но и диссипативные процессы трения.

Для необратимых процессов можно записать

.

Тогда теплота

или в интегральном виде

.

Так как из первого закона термодинамики

,

а из второго закона

,

то получаем объединенные уравнения первого и второго законов термодинамики

;

ТЕМА 3

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ

Теплоемкость – это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице вещества, чтобы нагреть его на 1 градус.

.

Вопрос 1. Классификация теплоемкостей.

Теплоемкости классифицируются по разным признакам.

1. По единице количества вещества.

В зависимости от того, что принимается за единицу количества вещества бывают:

1. массовая (удельная) теплоемкость, если за единицу количества вещества принимается 1 кг: с в Дж/(кгК);

2) объемная теплоемкость, если за единицу количества вещества принимается 1 м³ при нормальных физических условиях: с^ в Дж/(нм³К);

3) мольная (молярная) теплоемкость, если за единицу количества вещества принимается 1 кмоль: в Дж/(кмольК);

,

где 22.4=V_ - объем одного киломоля при нормальных физических условиях, м³;

_н – плотность газа при нормальных физических условиях, кг/м³.

2. По характеру процесса подвода теплоты.

Теплоемкость зависит от характера процесса, при котором подводится теплота, т.е. теплоемкость – это функция процесса.

Если теплота поводится в изобарном процессе, т.е. при при постоянном объеме р = const, то в зависимости от единицы количества вещества может быть

- массовая (удельная) теплоемкость при при постоянном объеме (массовая изобарная теплоемкость)

, кДж/(кгК),

- объемная теплоемкость при постоянном давлении (объемная изобарная теплоемкость)

- мольная теплоемкость при постоянном давлении (мольная изобарная теплоемкость)

.

Если теплота поводится в изохорном процессе, т.е. при постоянном объеме =const, то в зависимости от единицы количества вещества может быть

- массовая (удельная) теплоемкость при постоянном объеме (массовая изохорная теплоемкость)

, кДж/(кгК),

- объемная теплоемкость при постоянном объеме (объемная изохорная теплоемкость)

- мольная теплоемкость при постоянном объеме (мольная изохорная теплоемкость)

.

3. По зависимости от температуры.

Теплоемкость реальных газов зависит от температуры. Поэтому различают истинную и среднюю теплоемкость.

Истинная теплоемкость – это отношение элементарного количества теплоты, сообщенной термодинамической системе в каком-либо процессе, к бесконечно малой разности температур

при dT0.

То есть истинная теплоемкеость относится к конкретной температуре.

Тогда теплота, сообщенная системе

пл.Т₁12Т₂

То есть теплоемкости, о которых мы говорили выше – это истинные теплоемкости

Средней теплоемкостью процесса в интервале температур от Т₁ до Т₂ называется отношение количества теплоты, подведенной к газу, к разности конечной и начальной температур. То есть средняя теплоемкеость относится к интервалу температур

Тогда теплота, сообщенная системе

пл.Т₁abТ₂= пл.Т₁12Т₂.

Средние теплоемкости также могут быть массовыми, объемными и мольными.

Представим обозначения рассмотренных выше теплоемкостей в виде таблицы.

Теплоемкости
Истинные						Средние
при р = const			при v = const			при р = const			при v = const
мас	об.	моль	мас	об.	моль	мас	об.	моль	мас	об.	моль
ср		ср	cv		сv