2. Променистий теплообмін

Процес передачі тепла від одного тіла (більш нагрітого) до другого (менш нагрітого) через випромінювання називається променистим теплообміном.

Випромінювання — це електромагнітні хвилі тієї чи іншої довжини. Залежно від довжини хвиль розрізняють випромінювання рентгенівське, ультрафіолетове, інфрачервоне тощо.Для променистого теплообміну найбільш властиве інфрачервоне, або теплове випромінювання. Основна кількість енергії випромінюється при звичайних температурах на ділянці спектра з довжиною хвиль від 0,4 до 400 мкм, Сюди входять світлові (довжиною від 0,4 до 0,76 мкм) та інфрачервоні (довжиною понад 0,76 мкм) хвилі.

Різні тіла проявляють різну здатність щодо поглинання і випромінювання променистої енергії. Тіла, які повністю поглинають теплові промені, називаються абсолютно чорними; тіла, які всю променисту енергію відбивають, називаються абсолютно білими. У природі немає ні абсолютно чорних, ні абсолютно білих тіл, але деякі реальні тіла наближаються до них. Наприклад, сажа, оксамит, іній мають великий коефіцієнт поглинання (А ~ 0,97) і тому вважаються абсолютно чорними; поліровані метали мають коефіцієнт відбивання також близький до 1 (R ~ 0,97) і тому наближаються до абсолютно білих. Крім абсолютно чорних і абсолютно білих тіл, є ще тіла діатермічні, що пропускають крізь себе всю променисту енергію без найменшого поглинання чи відбивання. До діатермічних тіл належать прості двох­атомні гази 0₂, N₂, Н₂, для яких коефіцієнт пропускання D ~ 1.

За законом Стефана—Больцмана кількість променистої енергії, що випромінюється абсолютно чорним тілом, пропорційна абсолютній температурі в четвертому степені, тобто

(13.4)

де σ_о— константа випромінювання абсолютно чорного тіла; σ₀ = 5,67 • 10-⁸ Вт/(м² • К⁴).

Для зручності розрахунків у формулу вводять величину σ₀ • 10⁸, тоді рівняння закону Стефана—Больцмана набере такого вигляду.

(13.5)

де С₀—коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла; С₀ = 5,67 Вт/(м² • К⁴).

Дійсні тіла, що застосовуються на практиці, не є абсолютно чорними і випромінюють менше теплової енергії при тій самій температурі. Такі тіла називають сірими, а їх випромінювання —«сірим випромінюванням».

Випромінювану енергію сірих тіл визначають за законом Стефана— Больцмана

(13.6)

де С — коефіцієнт випромінювання даного сірого тіла.

Відношення випромінюваної енергії Е даного сірого тіла до випро­мінюваної енергії Е₀ абсолютно чорного тіла при однаковій темпера­турі називається мірою чорноти є даного сірого тіла.

(13.7)

звідки коефіцієнт випромінювання сірого тіла набере вигляду:

З формули дістанемо: , (13.8)

Таким чином, для обчислення енергії випромінювання даного сірого тіла при заданій температурі потрібно знати тільки числове значення міри чорноти цього тіла при цій температурі.

У табл. наведено орієнтовні величини є повното випромінювання твердих і рідких тіл.

Таблиця 3 – Міра чорноти тіл

Для розрахунків променистого теплообміну крім закону Стефана— Больцмана використовують також закон Кірхгофа, згідно з яким відношення випромінюваної енергії Е до коефіцієнта поглинання А для всіх тіл однакове, дорівнює енергії випромінювання абсолютно чорного тіла Е₀ і залежить тільки від температури, тобто

(13.9)

бо для абсолютно чорного тіла коефіцієнт поглинання А₀=1

Підставивши в останній вираз значення Е для сірого тіла

дістанемо: (13.10) звідки

(13.11)

Прирівнявши вирази, дістанемо С₀ε = С₀А або остаточно ε = А.

Отже, міра чорноти сірого тіла чисельно дорівнює величині його коефіцієнта поглинання.

На практиці теплообмін випромінюванням найчастіше зустрічається між двома плоскими стінками, поверхні яких паралельні.

Приймемо, що температура поверхонь стінок Т₁ > Т₂, і визначимо тепловий потік випромінювання з урахуванням взаємного опромінювання:

(13.12)

де С_пр = приведений коефіцієнт випромінювання

F — поверхня випромінювання

С₁ і С₂ — коефіцієнти випромінювання поверхонь першої і другої стінки.

Якщо треба різко зменшити теплообмін випромінюванням між двома поверхнями, між цими поверхнями встановлюють спеціальні перегородки— екрани.

При застосуванні екранів тепловий потік між поверхнями визна­чають за формулою:

(13.13)

Застосування екранів у два рази зменщує кількість тепла, яке передається випромінюванням між поверхнями двох паралельних стінок.