3. Визначення парціального тиску, парціального об’єму,уявної молекулярної маси компонентів та універсальної газової сталої.

Визначення парціальних тисків і парціальних об'ємів компоненттів. Зважаючи на те, що температури компонентів і суміші однакові, на підставі закону Бойля—Маріотта справедливі такі залежності між парціальними тисками та об'ємами компонентів і тиском та об'ємом суміші:

(5.13)

(5.14)

(5.15)

Парціальний тиск компонента дорівнює добутку тиску суміші на об'ємну частку цього компонента.

Якщо у формулі замінити значення об'ємної частки відповід­ними залежностями масової частки, парціальний тиск визначати­меться з залежностей:

(5.16)

(5.17)

(5.18)

Парціальний об'єм компонента дорівнює добутку відношення парціального тиску компонента до тиску суміші на об'єм суміші.

Так як - маса суміші дорівнює сумі мас компонентів, а (3.13), то

(5.19)

Густина суміші дорівнює сумі добутків густини компонентів на їхні об'ємні частки

Знаючи густину суміші, можна визначити питомий об’єм суміші:

( 5.21)

Під час розв'язування теплотехнічних задач користуються також поняттям про середню або уявну молекулярну масу суміші.

(5.22)

(5.23)

Знаючи уявну молекулярну масу суміші, можна визначити питому газову сталу суміші, користуючись формулою.

(5.24)

Користуючись поняттям парціального об’єму, термічне рівняння к-го компонента суміші можна записати так:

, (5.25)

Термічне рівняння стану для газової суміші:

, (5.26)

При відомому хімічному складі суміші вищенаведеними формулами ожна користуватися для виконання практичних розрахунків термодинамічних процесів установок, в яких робоче тіло є сумішшю різних газів (наприклад, повітря, гази у двигунах внутрішнього згорання, в топках сушарок тощо).

4. Поняття про теплоємність. Масова, об’ємна і молярна теплоємність, залежність між ними

Теплоємністю називається кількість тепла, яку потрібно підвести до робочого тіла (при нагріванні) або відвести від робочого тіла (при охолодженні) для зміни температури одиниці кількості робочого тіла на один градус.

Теплоємність газів залежить від умов нагрівання чи охолодження або від процесу підведення чи відведення тепла: при сталому об'ємі чи при сталому тиску.

Величину теплоємності, віднесену до одиниці кількості, називають питомою теплоємністю.

Теплоємність,

віднесену до одиниці маси (кг) тіла, називають питомою масовою теплоємністю (с), Дж/(кг-К) (5.1);

віднесену до одного кіломолю - молярною теплоємністю (μс), Дж/(кмоль-К); (5.2);

віднесену до 1 м³ об'єму газу - об'ємною теплоємністю (С^/), Дж/(м³К). (5.3).

У цих формулах q, q`, q`` - тепло, затрачене на підвищення температури з t₁ до t₂ одиниці кількості газу відповідно 1 кг маси, 1 м³ за нормальних умов та 1 кмоля газу.

Чисельно величина теплоємності може змінюватися від +∞ до -∞.

5. Теплоємність при сталому об’ємі та тиску

Теплоємність газів залежить від умов нагрівання чи охолодження або від процесу підведення чи відведення тепла: при сталому об’ємі чи при сталому тиску.

Нехай у циліндрі з нерухомим поршнем знаходиться 1 кг газу. Кількість тепла, затрачена для нагрівання цієї маси газу на один градус, визначатиме масову теплоємність при сталому об'ємі.

Якщо 1 кг газу нагрівати на 1 градус в циліндрі з рухомим поршнем, затрачене при цьому тепло визначатиме масову теплоємність при сталому тиску.

Рис.19 – Циліндр з нерухомим поршнем

Оскільки в процесі нагрівання при сталому тиску тепло витрачається не тільки на підвищення температури (збільшення кінетичної енергії молекул), а й на виконання роботи l (переміщення поршня з положення I у положення II), масова теплоємність с_р при сталому тиску більша від масової теплоємності c_v при сталому об'ємі на величину роботи l, яку виконує 1 кг газу при наг­ріванні його на один градус при сталому тиску. Отже, с_р—c_v = l. Оскіль­ки ця робота характеризується питомою газовою сталою, тобто l = R, а тому

(5.4)

Формула (5.4) виражає рівняння Майєра—одне з основних рівнянь теорії теплоємності

Другим важливим співвідношенням у теорії теплоємності є відношення масової теплоємності при сталому тиску с_р до масової теплоємності при сталому об'ємі c_v:

За доведенням молекулярно-кінетичної теорії газів числове значення к залежить тільки від атомності газів: к=1,67 – для одноатомних; к=1,4 – для двоатомних; і к=1,33 для три- і багатоатомних газів.

Одноатомний газ — це такий газ, в якому атоми не утворюють хімічних зв'язків один з одним.

При стандартному тиску і температурі всі інертні гази є одноатомними. До інертних газів відносяться: гелій, неон, аргон, криптон, ксенон і радон. Інертні гази з великими атомними масами можуть створювати структурні утворення, але легші є нереактивними. При дуже високих температурах всі хімічні елементи в газовому стані є одноатомними.

Єдиний вигляд руху молекул одноатомного газу — це поступальний рух (збудження електронів не є важливим при кімнатних температурах).

Про ідеальні одноатомні гази можна сказати наступне:

молярна теплоємність при постійному тиску (сp) дорівнює 5/2 R = 20.8 Дж*K-1*моль-1;

молярна теплоємність при постійному об'ємі (сv) складає 3/2 R = 12.5 Дж*K-1*моль-1;

де R — універсальна газова постійна.

Із співвідношень можна визначити значення масових теплоємностей c_p i c_v

Помноживши праву і ліву частини рівняння Майєра на μ, дістанемо співвідношення мольних теплоємностей

Кількість тепла для нагрівання 1кг, 1 м³, 1 кмоля газу від t1 до t2:

(5.8)

(5.9)

(5.10)

Примітка. При користуванні цією таблицею для визначення середньої теплоємності в межах температур від t₁ до t₂ коефіцієнт b при t треба подвоїти

Значення середніх теплоємностей газів в інтервалі температур від 0 до 1500° С при лінійній залежності наведені в табл.