Прочитати:

[1] c. 120-122, c. 124-128;

[2] c. 82-90;

[4] 7-10.

Тема №5

Суміш ідеальних газів. Теплоємність газів і газових сумішей

План

1. Поняття про газову суміш. Закон Дальтона.

2. Склад суміші в об'ємних і масових частках.

3. Визначення парціального тиску, парціального об’єму, уявної молекулярної маси компонентів та універсальної газової сталої.

4. Поняття про теплоємність. Масова, об'ємна і молярна теплоємність, залежність між ними.

5. Теплоємність при сталому об'єму та тиску.

1. Поняття про газову суміш. Закон Дальтона

Під час спалювання палива в циліндрах теплових двигунів і в топках котельних установок утворюються так звані продукти згоряння, які є не одним однорідним газом, а сумішшю різних газів : вуглекислого газу (С02), водяної пари (Н20), кисню (02) і азоту (N2). Якщо паливо згорятиме в умовах нестачі повітря, в продуктах згоряння буде багато водню (Н2), окису вуглецю (СО) та інших продуктів не повного згоряння . Отже, в теплотехнічних розрахунках доводиться мати справу з сумішами різних газів і визначати для таких сумішей всі характерні величини (параметри, газову сталу тощо).

Сумішшю називають сукупність окремих газів , які хімічно не взаємодіють між собою. Окремі гази, що входять до-складу суміші, називають компонентами. Домовимося величини, що стосуються компонентів, позначати індексами 1, 2,.. .,п а або загальним індексом k, а величини, що стосуються суміші без індексів.

Нехай в 1м³ газової суміші буде n1, n2… молекул компонентів масою m1, m2….відповідно, що мають швидкості w1,w2….. Зважаючи на те, що температура всіх компонентів така, як і температура суміші, можна записати:

(5.1) і тиск суміші можна записати так:

, (5.2)

де п - загальне число молекул суміші. Відповідно:

, (5.3)

де р₁, р₂, р_п – парціальні тиски, тобто тиски окремих компонентів при умові, що кожен із них займає об’єм суміші при температуроі суміші.

Це рівняння виражає закон Дальтона, який полягає в тому, що тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків її компонентів.

Закон Дальтона:

(5.4)

При вивченні газових сумішей користуються також поняттям парціальних об’ємів компонентів, під якими розуміють об’єми кожного з компонентів при тиску й температурі суміші:

Висновок із закону Дальтона: у газовій суміші кожен із компонентів поводить себе так, начебто інших компонентів не існує, тобто займає весь об’єм суміші і чинить відповідний тиск на стінки посудини.

Суміш ідеальних газів, які хімічно не взаємодіють між собою, називається ідеальною газовою сумішшю.

Суміші реальних газів не підкоряються закону Дальтона.

2. Склад суміші в об’ємних і масових частках

Нехай М(кг) маси суміші складається з М₁, М₂,… М_п (кг) маси компонентів, тобто

, (5.5)

Відношення маси кожного компоненту до маси суміші називається масовими частками

, (5.6)

Якщо V(м³) суміші складається з V₁, V₂,… V_п (кг) парціальних об’ємів компонентів, то:

Відношення об’єму, зайнятого кожним компонентом до загального об’єму суміші називається об’ємними частками

, (5.7)

Суми масових і об’ємних часток газової суміші нарізно дорівнюють одиниці

, (5.8)

Співвідношення між об’ємними і масовими частками характеризується такими залежностями:

(5.9)

Користуючись цими залежностями, об'ємні частки можна перевести в масові і навпаки, якщо відомі питомі об'єми чи густини компонен­тів і суміші.

Склад суміші може бути заданий також в кіломолях. Нехай су­міш N кмоль складається з N₁, N₂,.. N_n кмоль компонентів. При однакових тисках і температурах суміші й компонентів об'єми К 1 кмоль. їх рівні між собою. Тому загальні об'єми компонентів і суміші можна записати так: (5.10)

Об'ємні частки компонентів будуть: (5.11), аналогічно

(5.12)

З цього видно, що розрахунок суміші в кіломолях аналогічний розрахунку суміші за об'ємом, тобто зводиться до визначення об'єм­них часток.